Найти площадь пятиугольника, вершины которого имеют указанные координаты

@Nikjee · Регистрация: 29.12.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Даны вещественные числа х1, у1, х2, у2,… х5, у5 – Найти площадь пятиугольника, вершины которого имеют координаты (х1,у1), (х2, у2) … (х5, у5). (Определить функцию для расчета площади треугольника по координатам его вершин).

Помогите написать программу

@COKPOWEHEU · 20.01.2018, 20:53

Сначала напишите расчет площади треугольника по длинам его сторон. Например

C
1
double triangle_S( double a, double b, double c);

Потом разбиваете пятиугольник на треугольники. Например, для пятиугольника ABCDE это будут ABC, ACD, ADE. Вычисляете прощадь каждого при помощи предыдущей функции, потом складываете.
Алгоритм я описал, реализация за вами.

Остап Бонд · 20.01.2018, 21:07

Не С++, но смысл понятный

Code
1
s=abs((x1-x2)*(y1+y2)+(x2-x3)*(y2+y3)+(x3-x4)*(y3+y4)+(x4-x5)*(y4+y5)+(x5-x1)*(y5+y1))/2

и не нужен здесь Герон.

@COKPOWEHEU · 21.01.2018, 00:14

Это вычисление площади через векторные произведения. Уверены что ТС сумеет объяснить откуда эта формула взялась и почему дает верный результат даже для невыпуклого пятиугольника? А так не спорю, ваше решение быстрее и универсальнее.

Остап Бонд · 21.01.2018, 00:48

COKPOWEHEU, а Вы уверены, что площадь по Герону доказывается (выводится) проще, чем площадь трапеции?
А тут их (площадей трапеций) сумма с учетом знаков.

@COKPOWEHEU · 21.01.2018, 01:46

Можно еще так считать, через векторные произведения
sum = (x1*y2 - x2*y1 + x2*y3 - x3*y2 + x3*y4 - x4*y3 + x4*y5 - x5*y4 + x5*y1 - x1*y5)/2
Мне безразлично как ТС будет считать, лишь бы написал наконец код и сумел объяснить учителю откуда он взялся.

@Fixer_84 · 21.01.2018, 21:44

Nikjee, здравствуйте! Если предположить, что стороны многоугольника (пятиугольника) не соприкасаются (за исключением соседних - в вершинах) и не пересекаются, то можно поступить так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int n, sum;
    cout << "Enter a number of vertices:\n";
    cout << "n = ";
    cin >> n;
    struct Polygon
    {
        int x;
        int y;
    } data[n];
    cout << "Enter coordinates for each vertex:\n";
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << i + 1 << ": ";
        cin >> data[i].x >> data[i].y;
    }
    data[n].x = data[0].x;
    data[n].y = data[0].y;
    sum = 0;
    for (int i = 1; i < n + 1; i++)
    {
        sum += (data[i-1].x * data[i].y - data[i-1].y * data[i].x);
    }
    cout.precision(2);
    cout << "Polygon area: " << fixed << abs((double)sum / 2) << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

@COKPOWEHEU · 22.01.2018, 10:52

Fixer_84, Если пересекаются - тоже правильно посчитает. Это реализация алгоритма нахождения площади через векторные произведения, который я уже предлагал.
Но он, как и метод Остап Бонд'а (через трапеции), не удовлетворяет условию ТСа.

Сообщение от Nikjee

(Определить функцию для расчета площади треугольника по координатам его вершин).

Мне кажется более вероятным что предполагалось использовать именно Герона или другое явное разбиение на треугольники.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .

@Nikjee 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.12.2017 Сообщений: 18

	Найти площадь пятиугольника, вершины которого имеют указанные координаты 20.01.2018, 20:25. Показов 9330. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Даны вещественные числа х1, у1, х2, у2,… х5, у5 – Найти площадь пятиугольника, вершины которого имеют координаты (х1,у1), (х2, у2) … (х5, у5). (Определить функцию для расчета площади треугольника по координатам его вершин). Помогите написать программу 0

@COKPOWEHEU 4083 / 2681 / 432 Регистрация: 09.09.2017 Сообщений: 11,922
	21.01.2018, 00:14
	Это вычисление площади через векторные произведения. Уверены что ТС сумеет объяснить откуда эта формула взялась и почему дает верный результат даже для невыпуклого пятиугольника? А так не спорю, ваше решение быстрее и универсальнее. 0

Остап Бонд Заблокирован
	21.01.2018, 00:48
	COKPOWEHEU, а Вы уверены, что площадь по Герону доказывается (выводится) проще, чем площадь трапеции? А тут их (площадей трапеций) сумма с учетом знаков. 0

@COKPOWEHEU 4083 / 2681 / 432 Регистрация: 09.09.2017 Сообщений: 11,922
	21.01.2018, 01:46
	Можно еще так считать, через векторные произведения sum = (x1y2 - x2y1 + x2y3 - x3y2 + x3y4 - x4y3 + x4y5 - x5y4 + x5y1 - x1y5)/2 Мне безразлично как ТС будет считать, лишь бы написал наконец код и сумел объяснить учителю откуда он взялся. 0

Найти площадь пятиугольника, вершины которого имеют указанные координаты

Решение