Вычислить значение функции, используя суммы с точностью.заданной пользователем

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
long double _exp (long double x, long double eps) {
 long double ch = 1.;
 long double zn = 1.;
 long double res = 0.;
 long double res0 = 0.;
 for (unsigned int i=1; ; i++) {
  res += ch/zn;
  ch *= x;
  zn *= i;
  if (abs(res-res0)<eps) break;
  res0 = res;
 }
 return res;
}
 
long double _sin(long double x, long double eps) {
 long double ch = 1.;
 long double zn = 1.;
 long double res = 0.;
 long double res0 = 0.;
 int sign = 1;
 for (unsigned int i = 1; ; i += 2) {
  res += sign * ch / zn;
  ch *= x*x;
  zn *= (i+1)*(i+2);
  sign = -sign;
  if (abs(res - res0)<eps) break;
  res0 = res;
 }
 return res;
}
 
int main() {
 long double x = 1.;
 cout << "X=" << x << endl;
 long double eps = 1e-15;
 cout.precision(15);
 cout << "Eps=" << eps << endl;
 cout << "My exp(x)=" << _exp(x,eps) << endl;
 cout << "Standard exp(x)=" << exp(x) << endl;
 cout << "My sin(x)=" << _sin(x, eps) << endl;
 cout << "Standard sin(x)=" << sin(x) << endl;
 cin.get();
 return 0;
}

#include <cstdlib> // для system
#include <iostream> 
#include <string>
 
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
 
int main()
{    
        int n;
        double x,s_sin,s_exp,sold,ri_sin,ri_exp,ai_sin,ai_exp,eps,e;
        setlocale(0, "");
        n=0;
        sold=0;
        cout << "Введите х:";
           cin >> x;
            cout << endl;
        cout << "Введите точность e:";
           cin >> e;
            cout << endl;
        //x=3.141592/6;
        ai_sin=x;
        s_sin=x;
        ai_exp=1;
        s_exp=1;
 
            do {
                n++;
        ri_sin=-(x*x)/(2*n*(2*n+1));
        ri_exp=x/n;
        ai_sin=ai_sin*ri_sin;
        ai_exp=ai_exp*ri_exp;
        s_sin=s_sin+ai_sin;
        s_exp=s_exp+ai_exp;
        eps=abs(s_sin*s_exp-sold);
        sold=s_sin*s_exp;
    } while (eps > e); // пока
            cout <<"e^x*sinx=" << sold << endl;
            system("pause"); // Только для тех, у кого MS Visual Studio
}