Разложение синуса и косинуса в ряд Тейлора

@Renewer · Регистрация: 29.10.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть следующая функция с разложением косинуса и синуса в ряд:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
void sincos (double a) {
        const double PI = 3.141592;
        double fact, summSin, summCos;
        double rad = a*PI/180;
        summSin = rad;
        summCos = 1;
        fact = 1;
        for (int n = 2; n<=20; n++) {
            fact *= n * pow(-1, n+1); // факториал + знакочередование
            if (n%2 != 0 && n != 1) {
                summSin += pow(rad, n)/fact; // синус
            }
            else if (n%2 == 0) {
                summCos += pow(rad, n)/fact; // коснус
            }
        }
        cout << "summSin: " << summsin << endl;
        cout << "summCos: " << summcos << endl;
}

Вроде бы всё правильно, но выходе я получаю что-то не то (скриншот во вложениях). В аргумент ф-ции передан угол 90 градусов, синус работает правильно, а косинус шалит и я вообще не понимаю почему.

@Fulcrum_013 · 29.04.2018, 04:34

Renewer, Ряд сходится к нулю для косинуса. 3e-7 это уже фактически ноль. Для счета во флоатах пределом того что считать нолем обычно берут 1e-6. Т.е. для чисел с плавающей точкой ни четкого нуля ни четкого равенства не существует. Существует разница/модуль меньше какого то наперед заданного малого эпсилон, которая и считается равенством/нулем.
У синуса же единица. Она может быть точно представлена числом с плавающей точкой.
Попробуйте вместо 20 шагов поставить 200.

Добавлено через 6 минут
Renewer, Вообще бородатая байка на подобную тему. Давным-давно, когда компутеры были большими-большими как холодильник, ходил на одно ВЦ один бородатый ученый и все ряды какие то суммировал. И вот одного бородатого инженера заинтересовало что же он там суммирует. А то ответ очень интересный всегда получается - 3,9999999999. Посмотрел код - точно. А как вы думаете чему должно быть равно 2*2?

@zss · 29.04.2018, 04:54

Renewer, так ряды не считают, ознакомьтесь с
Вычисление функций разложением в ряд Тейлора
Там есть именно Ваши функции:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
double mycos(double x,double eps)
{
    double s,an;
    int n;
    n=0;
    an=1;
    s=0;
    while(fabs(an)>eps)
    {
         s+=an;
         n++;
         an*=-x*x/(2.*n-1.0)/(2.0*n); 
    }
    return s;
}
double mysin(double x,double eps)
{
    double s,an;
    int n;
    n=1;
    an=x;
    s=0;
    while(fabs(an)>eps)
    {
         s+=an;
         n++;
         an*=-x*x/(2.*n-1.0)/(2.0*n-2.0); 
    }
    return s;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Fulcrum_013 2083 / 1574 / 169 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 13,614
	29.04.2018, 04:34
	Renewer, Ряд сходится к нулю для косинуса. 3e-7 это уже фактически ноль. Для счета во флоатах пределом того что считать нолем обычно берут 1e-6. Т.е. для чисел с плавающей точкой ни четкого нуля ни четкого равенства не существует. Существует разница/модуль меньше какого то наперед заданного малого эпсилон, которая и считается равенством/нулем. У синуса же единица. Она может быть точно представлена числом с плавающей точкой. Попробуйте вместо 20 шагов поставить 200. Добавлено через 6 минут Renewer, Вообще бородатая байка на подобную тему. Давным-давно, когда компутеры были большими-большими как холодильник, ходил на одно ВЦ один бородатый ученый и все ряды какие то суммировал. И вот одного бородатого инженера заинтересовало что же он там суммирует. А то ответ очень интересный всегда получается - 3,9999999999. Посмотрел код - точно. А как вы думаете чему должно быть равно 2*2? 0