Разложение косинуса в ряд тейлора

@niceonehere · Регистрация: 14.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сам в шоке, но у меня не получается сделать это полноценно(хромает мат часть си у меня

).
Пробовал по разному:то получается NAN, то ересь,то адская неточность.
Пожалуйста дайте код нормальный,комментарии не нужны, всё-понятно...
Результат печать столбиком х и наш cos x,от 0 до 2, с шагом 0.1.
Спасибки!

Добавлено через 10 минут
Чуть не забыл,ограничиться не точностью,а 10ю членами ряда.

@insolent · 15.07.2012, 12:03

Коль память мне не изменяет, то косинус записываться, как сумма
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=0}^{\infty }{(-1)}^{n}\frac{1}{(2n)!}{x}^{2n}$
Так что в цикле в 10 шагов сделайте и будет вам счастье

@Catstail · 15.07.2012, 14:38

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
#include <iostream.h>
 
double Cos(double x)
{
    int i;
    double s=1,n=0,a=1;
 
    for (i=1; i<=10; i++)
    {
        a=-(a*x*x)/((2*n+2)*(2*n+1));
        s=s+a;
        n++;
    }
 
    return s;
}
 
int main(int argc, char* argv[])
{
    double xx=0,hh=0.1;
 
    for (int i=1; i<=10; i++)
    {
        cout << xx << " " << Cos(xx) << endl;
        xx=xx+hh;
    }
 
    return 0;
}

@niceonehere · 15.07.2012, 18:47 **[ТС]**

Кажись понял,что спутал,спасибо!

@Thinker · 20.07.2012, 15:27

insolent, а то, что это ряд обладает свойством Лейбница ничего нам не говорит?

Остаточный член можете оценить? Ну да ладно, тема десятки раз всплывала, скучно уже с этими косинусами.

@insolent · 20.07.2012, 17:00

Thinker, тогда к чему все эти разговоры

@isaak · 23.07.2012, 14:46

У меня возник вопрос насчет формулы: a=-(a*x*x)/((2*n+2)*(2*n+1)), точнее, то по поводу ее знаменателя (2*n+2)*(2*n+1)
cos(x) = Ʃ(-1)^n * x^(2*n)/(2*n)!;
так как n!= 1*2 *...(n-1)*n, то (2*n)! = 1 * 2 *4 *6*8*...*(2*n-1)*(2*n)
тогда формула для вычисления cos(x) примет вид:
a=(-1)*x*x/((2*n-1)*(2*n));
и n может быть только целочисленной переменной integer, а не double- двойной точности??????

@Catstail · 23.07.2012, 17:07

Сообщение от isaak

n может быть только целочисленной переменной integer, а не double- двойной точности

- почему же? Я имею право использовать любые переменные. Если бы n была целой - все равно пришлось бы преобразовать ее в тип double.

О знаменателе формулы: Ваша и моя запись - в сущности - одно и то же (одна переходит в другую при замене n на n+1). То, что в моем коде получаются верные значения коминуса (можете проверить), свидетельствует о том, что я не ошибся.

@isaak · 23.07.2012, 18:33

Спасибо за ответ, но я нашел наиболее мне понятное решение.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BOINC: 22 года — и всё ещё работает Programma_Boinc 12.03.2026 BOINC: 22 года — и всё ещё работает Дэвид Андерсон написал ретроспективу. Кратко: в 2001 году он ушёл из United Devices, где был CTO, и за несколько месяцев написал ядро BOINC — клиент, сервер,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@niceonehere 13 / 13 / 0 Регистрация: 14.04.2012 Сообщений: 158

	Разложение косинуса в ряд тейлора 15.07.2012, 00:36. Показов 12301. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Сам в шоке, но у меня не получается сделать это полноценно(хромает мат часть си у меня ). Пробовал по разному:то получается NAN, то ересь,то адская неточность. Пожалуйста дайте код нормальный,комментарии не нужны, всё-понятно... Результат печать столбиком х и наш cos x,от 0 до 2, с шагом 0.1. Спасибки! Добавлено через 10 минут Чуть не забыл,ограничиться не точностью,а 10ю членами ряда. 0

@insolent 829 / 353 / 64 Регистрация: 30.01.2009 Сообщений: 1,204
	15.07.2012, 12:03
	Коль память мне не изменяет, то косинус записываться, как сумма $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=0}^{\infty }{(-1)}^{n}\frac{1}{(2n)!}{x}^{2n}$ Так что в цикле в 10 шагов сделайте и будет вам счастье 0

@niceonehere 13 / 13 / 0 Регистрация: 14.04.2012 Сообщений: 158
	15.07.2012, 18:47 [ТС]
	Кажись понял,что спутал,спасибо! 0

@Thinker 4267 / 2241 / 203 Регистрация: 26.08.2011 Сообщений: 3,802 Записей в блоге: 5
	20.07.2012, 15:27
	insolent, а то, что это ряд обладает свойством Лейбница ничего нам не говорит? Остаточный член можете оценить? Ну да ладно, тема десятки раз всплывала, скучно уже с этими косинусами. 1

@insolent 829 / 353 / 64 Регистрация: 30.01.2009 Сообщений: 1,204
	20.07.2012, 17:00
	Thinker, тогда к чему все эти разговоры 0

@isaak 90 / 125 / 28 Регистрация: 17.10.2010 Сообщений: 1,329
	23.07.2012, 14:46
	У меня возник вопрос насчет формулы: a=-(axx)/((2n+2)(2n+1)), точнее, то по поводу ее знаменателя (2n+2)(2n+1) cos(x) = Ʃ(-1)^n * x^(2n)/(2n)!; так как n!= 12 ...(n-1)n, то (2n)! = 1 * 2 4 68...(2n-1)(2n) тогда формула для вычисления cos(x) примет вид: a=(-1)xx/((2n-1)(2*n)); и n может быть только целочисленной переменной integer, а не double- двойной точности?????? 0

@isaak 90 / 125 / 28 Регистрация: 17.10.2010 Сообщений: 1,329
	23.07.2012, 18:33
	Спасибо за ответ, но я нашел наиболее мне понятное решение. 0