Функция для нахождения минимального количества комбинаций

@lufigan · Регистрация: 07.10.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

У меня есть точки, и вокруг них рисуются круги, нужно узнать мин количество кругов, которые нужно нарисовать что бы покрыть все точки

Я нашел какие точки попадаю в круг, вот список:used[0] = 0; quantity = 6 maxQuantity < quantity
point:0 -> 6 {0 6 8 9 10 12}
point: 1 -> 3 {1 10 11}
point:2 -> 5 {2 4 5 11 14}
point:3 -> 4 {3 6 7 13}
point:4 -> 10 {2 4 5 6 7 9 10 11 13 14}
point:5 -> 6 {2 4 5 11 13 14}
point:6 -> 9 {0 3 4 6 9 10 11 12 13}
point:7 -> 4 {3 4 7 13}
point:8 -> 3 {0 8 12}
point:9 -> 8 {0 4 6 9 10 11 12 13}
point:10 -> 9 {0 1 4 6 9 10 11 12 13}
point:11 ->10 {1 2 4 5 6 9 10 11 13 14}
point:12 -> 7 {0 6 8 9 10 12 13}
point:13 -> 10 {3 4 5 6 7 9 10 11 12 13}
point:14 -> 5 {2 4 5 11 14}

нужно найти минимальное количество комбинаций где будут использованы все точки

Я писал код, но он выдает не верный результат, вот он:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
#include "SVGdraw.h"
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
 
using namespace std;
 
double r;
int n, uniqueVillages, village = 0;
int orders[100]; //     array for save points where we draw ellips
 
struct coordenates{
    double point[100];
    double village[100];
};
 
void input(coordenates & x, coordenates & y) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> x.point[i] >> y.point[i];
        
        //x.point[i] = rand() % 500;
        //y.point[i] = rand() % 500;
    }
}
 
void drawAllEllipse(SVGdraw & drawing,coordenates x, coordenates y) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        drawing.drawEllipse(x.point[i], y.point[i], r, r);
        drawing.drawEllipse(x.point[i], y.point[i], 2, 2);
    }
}
 
/*
Для подсчета испольщуется функция ниже!!!
Тут она начинается и ...
*/
 
/*
all function for: 
void coutEllipsOptions()
*/
 
double countWidth(double x1, double x2, double y1, double y2) {
    double xy = pow((x2 - x1), 2);
    double yy = pow((y2 - y1), 2);
    return sqrt(xy + yy);
}
 
void countQuantity(int i,int & quantity, coordenates x, coordenates y, bool used[]) {
    for (int b = 0; b < n; b++) {
        double lo = countWidth(x.point[i], x.point[b], y.point[i], y.point[b]);
        if (lo < r and used[b] == false) {
            quantity++;
            cout << b << " ";
        }
    }
    cout << endl;
}
/*
end ^_^
*/
void coutEllipsOptions(coordenates & x, coordenates & y) {
    //create and fill arrray 
    bool used[100]; for (int i = 0; i < 100; i++) used[i] = false;
    //finish parameter for while cycle
    bool finish = false;
    //var for count whight
    int quantity, order = 0, maxQuantity,minQuantity;
    while (finish == false) {
        //finish = true; //     FINISH TRUE!!!
        /*
        HALF 1
        */
        // n is global var
        //strat of the first for()
        maxQuantity = 0;
        for (int i = 0; i < n ; i++) {
             // reset quantity
            quantity = 0;
            //if(used == false) -> function for count & quantity
            //for(              ){ countQuantity } -> next line;
            if (used[i] == false) countQuantity(i, quantity, x, y,used);
            //if() -> maxQuantity
            cout << "used[" << i << "] = " << used[i] << "; quantity = " << quantity;
            if (maxQuantity < quantity) {
                maxQuantity = quantity;
                order = i;
                cout << " maxQuantity < quantity";
            }
            cout << endl;
        }
 
        //end of the first for()
        /*
        HALF 1 IS END
        ------------
        HALF 2
        */
        //count all point inside ellips ->
        if (maxQuantity != 0) {
            for (int i = order + 1; i < n; i++) {
                double lo = countWidth(x.point[order], x.point[i], y.point[order], y.point[i]);
                if (lo < r) {
                    used[i] = true;
                    //cout << "lo = " << lo << " i = " << i << " used[" << i << "] = true";
                }
            }
        }
        if (maxQuantity != 0)
        {
            //global int village
            x.village[village] = x.point[order]; //     set x coordenat for village ellipse
            y.village[village] = y.point[order]; //     set y coordenat for village ellipse
            orders[village] = order;
            village++;
            used[order] = true;
        }
        else
        {
            
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (used[i] == false) {
                    x.village[village] = x.point[i]; //     set x coordenat for village ellipse
                    y.village[village] = y.point[i]; //     set y coordenat for village ellipse
                    orders[village] = i;
                    village++;
                }
            }
            finish = true;
        }
        for (int i = 0; i < village; i++) cout << orders[i]; cout << endl;
    }
}
 
/*
... и вот тут заканчивается
*/
 
 
 
void drawAllPoints(SVGdraw & drawing, coordenates x, coordenates y) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        drawing.drawEllipse(x.point[i], y.point[i], 2, 2);
    }
}
void drawEllips(SVGdraw & drawing, coordenates x, coordenates y) {
    drawAllPoints(drawing, x, y);
    coutEllipsOptions(x, y);
    drawing.setLineColor("red");
    for(int i = 0; i < village;i++)
    drawing.drawEllipse(x.village[i], y.village[i], r, r);
    
    //countAllPoints(x, y);
}
void writeResultForConsol() {
    cout << village << endl;
    for (int i = 0; i < village; i++) {
        cout << orders[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}
int main(void) {
    
    coordenates x, y;
    cin >> n >> r;
    srand(time(NULL));
    input(x,y);
    SVGdraw drawing(600, 600, "stvorec.svg");
    //drawAllEllipse(drawing, x, y);
    drawEllips(drawing, x, y);
    writeResultForConsol();
 
    return 0;
}

Плиз хелп!!

IGPIGP · 16.11.2018, 21:15

Сообщение от lufigan

У меня есть точки, и вокруг них рисуются круги, нужно узнать мин количество кругов, которые нужно нарисовать что бы покрыть все точки

Сообщение от lufigan

Плиз хелп!!

Одной окружности хватит.
Лемма.
Для любого конечного количества не совпадающих точек, для любой точки всегда найдётся такой радиус, что окружность, описанная этим радиусом из точка как из центра будет ограничивать часть плоскости, содержащей все остальные точки.

@lufigan · 16.11.2018, 21:28 **[ТС]**

IGPIGP, у меня же не произвольный радиус. Дан радиус, вот пример входа:
15 - число точек; 4.1343762258854 - радиус, а дальше идут x y

15 4.1343762258854
4.44417788255127 8.58667464784475
1.94506444773776 2.08019947723137
6.58274404600053 0.107314763445032
9.1420711613895 6.81289982790155
6.68332432387988 2.78016458790034
7.35308698860347 0.979425716118172
5.75862174185193 5.14365665230585
9.92989004197167 4.69068967359014
4.03953963396649 9.3784275848796
5.28154708276315 4.98440392389064
4.42024373050931 4.51378306654576
5.1328463879295 2.36278076172447
3.81847147757274 6.80155232838217
6.6041031559153 4.36086200080844
5.68115727197256 0.153910502852597

я убрал из кода все лишнее, что бы он у вас работал.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
 
using namespace std;
 
double r;
int n, uniqueVillages, village = 0;
int orders[100]; //     array for save points where we draw ellips
 
struct coordenates {
    double point[100];
    double village[100];
};
 
void input(coordenates & x, coordenates & y) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> x.point[i] >> y.point[i];
 
        //x.point[i] = rand() % 500;
        //y.point[i] = rand() % 500;
    }
}
 
/*
Для подсчета испольщуется функция ниже!!!
Тут она начинается и ...
*/
 
/*
all function for:
void coutEllipsOptions()
*/
 
double countWidth(double x1, double x2, double y1, double y2) {
    double xy = pow((x2 - x1), 2);
    double yy = pow((y2 - y1), 2);
    return sqrt(xy + yy);
}
 
void countQuantity(int i, int & quantity, coordenates x, coordenates y, bool used[]) {
    for (int b = 0; b < n; b++) {
        double lo = countWidth(x.point[i], x.point[b], y.point[i], y.point[b]);
        if (lo < r and used[b] == false) {
            quantity++;
        }
    }
}
/*
end ^_^
*/
void coutEllipsOptions(coordenates & x, coordenates & y) {
    //create and fill arrray 
    bool used[100]; for (int i = 0; i < 100; i++) used[i] = false;
    //finish parameter for while cycle
    bool finish = false;
    //var for count whight
    int quantity, order = 0, maxQuantity, minQuantity;
    while (finish == false) {
        //finish = true; //     FINISH TRUE!!!
        /*
        HALF 1
        */
        // n is global var
        //strat of the first for()
        maxQuantity = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //  reset quantity
            quantity = 0;
            //if(used == false) -> function for count & quantity
            //for(              ){ countQuantity } -> next line;
            if (used[i] == false) countQuantity(i, quantity, x, y, used);
            //if() -> maxQuantity
            if (maxQuantity < quantity) {
                maxQuantity = quantity;
                order = i;
            }
        }
 
        //end of the first for()
        /*
        HALF 1 IS END
        ------------
        HALF 2
        */
        //count all point inside ellips ->
        if (maxQuantity != 0) {
            for (int i = order + 1; i < n; i++) {
                double lo = countWidth(x.point[order], x.point[i], y.point[order], y.point[i]);
                if (lo < r) {
                    used[i] = true;
                }
            }
        }
        if (maxQuantity != 0)
        {
            //global int village
            x.village[village] = x.point[order]; //     set x coordenat for village ellipse
            y.village[village] = y.point[order]; //     set y coordenat for village ellipse
            orders[village] = order;
            village++;
            used[order] = true;
        }
        else
        {
 
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (used[i] == false) {
                    x.village[village] = x.point[i]; //     set x coordenat for village ellipse
                    y.village[village] = y.point[i]; //     set y coordenat for village ellipse
                    orders[village] = i;
                    village++;
                }
            }
            finish = true;
        }
        for (int i = 0; i < village; i++) cout << orders[i]; cout << endl;
    }
}
 
/*
... и вот тут заканчивается
*/
 
 
void writeResultForConsol() {
    cout << village << endl;
    for (int i = 0; i < village; i++) {
        cout << orders[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}
int main(void) {
 
    coordenates x, y;
    cin >> n >> r;
    input(x, y);
    writeResultForConsol();
 
    return 0;
}

И на выходе должно быть так:
3
0 3 11

3 точки нужно и номера этих точек, относительно последовательности ввода

IGPIGP · 16.11.2018, 21:31

Сообщение от lufigan

IGPIGP, у меня же не произвольный радиус. Дан радиус, вот пример входа:

Где?

Сообщение от lufigan

У меня есть точки, и вокруг них рисуются круги, нужно узнать мин количество кругов, которые нужно нарисовать что бы покрыть все точки

@lufigan · 16.11.2018, 21:33 **[ТС]**

IGPIGP,

Сообщение от lufigan

15 - число точек; 4.1343762258854 - радиус, а дальше идут x y

x y каждой из точек

@lufigan · 16.11.2018, 21:37 **[ТС]**

IGPIGP,

Функция для нахождения минимального количества комбинаций

Так это выглядит визуально

@lufigan · 16.11.2018, 22:00 **[ТС]**

IGPIGP, не знаешь? Может подскажешь как можно это назвать что бы погуглить? Ибо я никаких алгоритмов или какой-то информации по подобным случаям не нашел.

IGPIGP · 16.11.2018, 23:15

Сообщение от lufigan

IGPIGP, не знаешь?

Нет. Я написал, чтобы Вы подумали о том, как читается Ваше условие теми, кто не знает его полностью. Это позволило выведать информацию

Сообщение от lufigan

Дан радиус

Без которой условие не имеет смысла.
Что касается алгоритма, то я бы попробовал составить карту, где каждой окружности (заданной центральной точкой) соответствуют одна или несколько точек, принадлежащих этой окружности (включая центральную точку) . Потом, попытался бы выяснить у каких окружностей, наборы полностью повторяют наборы других окружностей. Затем, можно попробовать удалить те из подобных окружностей, у которых кратность повторов в других максимальна. Я не уверен ни в чём из сказанного, но пока вижу, только, что это не простой алгоритм.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .

@lufigan 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.10.2018 Сообщений: 34
	16.11.2018, 21:37 [ТС]
	IGPIGP, Так это выглядит визуально 0

@lufigan 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.10.2018 Сообщений: 34
	16.11.2018, 22:00 [ТС]
	IGPIGP, не знаешь? Может подскажешь как можно это назвать что бы погуглить? Ибо я никаких алгоритмов или какой-то информации по подобным случаям не нашел. 0