Проверить для заданного числа Гипотезу Гольдбаха

///----------------------------------------------------------------------------|
/// Проверка гипотезы Гольдбаха для заданного четного числа.
///----------------------------------------------------------------------------|
#include <windows.h>
#include <iostream>
#include <vector>
 
int simple(int n)
{   for(int i = 2; i <= n/2; i++) 
        if((n%i) == 0) return 0;
    return 1;
}
 
int main()
{   std::cout << "Input even integer: ";
    int num; std::cin  >> num;
 
    std::vector<int> vect;
    for(int i = 2; i < num; i++)
        if(simple(i))  vect.push_back(i);
 
    for (size_t i = 0; i < vect.size()/2; i++)
        for (size_t j = vect.size()-1; j > vect.size()/2; j--)
            if(vect[i] + vect[j] == num)
                std::cout << "|---------------->\n"
                          << vect[i]
                          << " + "
                          << vect[j]
                          << " = "
                          << num
                          << "\n\n";
 
    system("pause");
    return 0;
};
///----------------------------------------------------------------------------|

for(i=2; ii <= n; i++)

for(i=2; i*i <= n; i++)