Сумма ряда-4

@artem27222 · Регистрация: 23.02.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Условие
Необходимо написать программу, которая вычислит сумму

1+1/3+1/3²+...+1/3ⁿ.
Формат входных данных
Вводится натуральное число N (1≤N≤105).
Формат выходных данных
Программа должна вывести результат вычисления одним вещественным числом с точностью до шести знаков после запятой.
входные данные
5
выходные данные
1.497942

@Argus19 · 24.02.2020, 23:35

Время позднее.... Проверьте:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
#include <cmath>        //для pow
#include <iomanip>      // std::setprecision
 
#include <iostream>
using namespace std;        //Использовать пространство имён std::
    
int main()
 {
     setlocale(LC_ALL, "Rus");  //Устанавливаем русский шрифт
     unsigned N;
     double sum = 1, x = 3;
    cout << "Введите N = ";
    cin >> N;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        sum = sum + 1 / pow(x, i);
    }
    cout << setprecision(6) << sum << endl;
system ("pause");
    return 0;
 }

Добавлено через 5 минут
Я не понял, нужно ли преобразовывать типы переменных из натурального в вещественное?

@Yetty · 25.02.2020, 00:44

Argus19, при вычислении суммы ряда применяются рекуррентные соотношения - каждое последующее слагаемое выражается через предыдущее:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;    
    
int main()
{    
    int N;
    double an=1., sum=1.;
    cout << "N="; cin >> N;
    
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        an*=1./3.;        
        sum+=an;
    }    
    
    cout << setprecision(6) << fixed << sum << "\n";
    
system ("pause");
return 0;
}

@Argus19 · 25.02.2020, 05:47

Сообщение от Yetty

рекуррентные соотношения -

C++
1
2
3
double an=1., sum=1.;
...
an*=1./3.;

Спасибо. Я такого не встречал. Поясните, что означают такие записи?

@liv · 25.02.2020, 13:01

Сообщение от Argus19

Поясните, что означают такие записи?

Это?

Сообщение от Argus19

an*=1./3.;

На каждом шаге вычисляем очередной член ряда, как предыдущий, деленный на 3. Зачем вычислять все заново?

@Yetty · 25.02.2020, 15:00

Сообщение от liv

деленный на 3

да, так будет получше

C++
1
an/=3.;

@Argus19 · 25.02.2020, 18:24

Сообщение от liv

Это?

Не понятно объявление такого вида:

C++
1
double an=1., sum=1.;

и каким образом учитывается степень тройки в выражении:

C++
1
an*=1./3.;

Я встречаю много "странных" пока записей.

@Yetty · 25.02.2020, 18:33

Argus19, что тут понимать ? число типа double записывается с точкой.

C++
1
an*=1./3.;

тоже самое:

C++
1
an=an*1./3.;

но лучше просто поделить на 3 как сказано выше

@liv · 25.02.2020, 18:49

Сообщение от Argus19

каким образом учитывается степень тройки в выражении

an же при каждом шаге цикла делится на 3, вот и получается для каждого шага своя степень.

Не по теме:

Думай голова, думай, я тебе шапку куплю...)

@Argus19 · 25.02.2020, 21:04

Сообщение от liv

Думай голова, думай, я тебе шапку куплю...)

Что-то пока не соображу.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@artem27222 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.02.2020 Сообщений: 30

	Сумма ряда-4 24.02.2020, 23:01. Показов 1257. Ответов 9 Метки с++ (Все метки) Условие Необходимо написать программу, которая вычислит сумму 1+1/3+1/3²+...+1/3ⁿ. Формат входных данных Вводится натуральное число N (1≤N≤105). Формат выходных данных Программа должна вывести результат вычисления одним вещественным числом с точностью до шести знаков после запятой. входные данные 5 выходные данные 1.497942 0

Сумма ряда-4

Решение