Дизайнерское решение

Егор хочет оформить свою гостиную в стиле постмодерн с элементами барокко. Дизайнер предложил ему оформить градиентное освещение – вставить в специальную нишу ровно k лампочек так, чтобы они шли в одну линию, а интенсивность света строго увеличивалась слева направо. Чтобы эта линия смотрелась плавно и гармонично, необходимо чтобы мощности лампочек увеличивались строго на единицу при переходе от одной лампочки к другой слева направо. Будем называть степенью освещенности помещения мощность последней лампочки в нише (то есть самой яркой).

Егор любит продумывать все варианты, поэтому ему стало интересно, сколько различных степеней освещенности можно получить, используя имеющиеся у него в запасе лампочки. Лампочки имеются двух видов — одни рассчитаны на определенную мощность, таких у Егора n штук, все их мощности известны, для i-й лампочки из этой категории она составляет wi. Вторую часть лампочек в количестве m штук Егору подарил дизайнер, который и был автором всей этой затеи. Эти лампочки можно отрегулировать под любую целочисленную мощность от 1 до 10**6.

Помогите Егору и найдите, сколько различных уровней освещенности можно получить.

Формат входных данных
В первой строке даны три числа — число лампочек у Егора n (1≤n≤10**6), число лампочек, подаренных дизайнером, m (1≤m≤10**6) и количество лампочек в нише k (1≤k≤10**6). Во второй строке даны мощности n
лампочек, мощность i-й лампочки составляет wi Ватт (1≤wi≤10**6).

Формат результата
Выведите единственное число — сколько различных уровней освещенности можно получить.

Примеры
Входные данные
8 3 5
1 5 60 58 61 11 27 25
Результат работы
9
Примечания
В примере из условия возможны 9 следующих вариантов:

1 2 3 4 5

56 57 58 59 60

57 58 59 60 61

58 59 60 61 62

59 60 61 62 63

60 61 62 63 64

23 24 25 26 27

24 25 26 27 28

25 26 27 28 29

0

Не могу реализовать так-то понятно как вроде(

0