Обращение матриц

@Nikis0715 · Регистрация: 06.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задание: вычислить элементы a_i,j(i,j = 1,2,...,n) матрицы А по формуле tg(i²+j²), n =7. Найти обратную матрицу A^-1. Найти произведение матриц H = A.A^-1.
Проблема в том, что не считается и не выводится произведение матриц. За границы массивов не выхожу. В чем ошибка?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
 
using namespace std;
//функция вычисления элементов матрицы А
double f(int i, int j) {
    return tan(i * i + j * j);
}
//функция перестановки 2 произвольных строк в матрице
void Perest(double** A, int i1, int i2, int n) {
    double* temp = new double[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        temp[i] = A[i1][i];
        A[i1][i] = A[i2][i];
        A[i2][i] = temp[i];
    }
    delete[] temp;
    temp = nullptr;
}
 
//прямой ход метода Гаусса для решения системы линейных уравнений(приведение матрицы к диагональному виду)
void GaussPr(double** A, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (A[i][i] == 0) Perest(A, i, i + 1, 2 * n);
        double first = A[i][i];
        for (int z = 0; z < 2 * n; z++) {
            A[i][z] /= first;
        }
        for (int k = i + 1; k < n; k++) {
            double koef = A[k][i];
            for (int z = 0; z < 2 * n; z++) {
                A[k][z] -= A[i][z] * koef;
            }
        }
    }
}
//обратный ход метода Гаусса (вычисление x[i])
void GaussObr(double** A, double* x, int n, int k) {
    //начало обратного хода
    x[n-1] = A[n-1][n + k];
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        double S = A[i][n + k];
        for (int j = n-1; j >= i + 1; j--) {
            S -= A[i][j] * x[j];
        }
        x[i] = S;
    }
 
}
 
double Determ(double** A, int n) {
    double d(1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        d *= A[i][i];
    }
    return d;
}
//функция произведения матриц
void PrMatr(double** A, double** B, double** C, int n) {
    double c = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int z = 0; z < n; z++) {
                c += A[i][z] * B[z][j];
            }
            C[i][j] = c;
            c = 0;
        }
    }
}
int main() {
    setlocale(LC_ALL, "ru");
    int n = 7;
    //создаю матрицу n x 2n
    double** R = new double*[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        R[i] = new double[2 * n];
    }
    //в левой половине матрица из элементов составленных по формуле f. В правой половине единичная матрица
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            R[i][j] = f(i, j);
        }
        for (int j = n; j < 2 * n; j++) {
            if (i == j - n)R[i][j] = 1;
            else R[i][j] = 0;
        }
    }
//вывод матрицы на экран
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < 2*n; j++) {
            cout << setprecision(3) << setw(8) << R[i][j] << '\t';
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
    //приведение к диагональному виду матрицы R
    GaussPr(R, n);
    //вывод матрицы на экран
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < 2 * n; j++) {
            cout << setprecision(3) << setw(8) << R[i][j] << '\t';
        }
        cout << endl;
    }
//создание обратной матрицы и матрицы произведения
    double** R_obr = new double* [n];
    double** A = new double* [n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        R_obr[i] = new double[n];
        A[i] = new double[n];
    }
    //вычисление элементов обратной матрицы (алгоритм в 3 фото)
    for (int k = 0; k < n; k++) {
        double* x = new double[n];
        GaussObr(R, x, n, k);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            R_obr[i][k] = x[i];
        }
    }
    //вывод матрицы на экран
    cout << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << setprecision(3) << setw(8) << R_obr[i][j] << '\t';
        }
        cout << endl;
    }
    //вычисление произведения матриц
    PrMatr(R_obr, R, A, n);
//вывод итоговой матрицы на экран, что не происходит
    cout << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << setprecision(3) << setw(8) << A[i][j] << '\t';
        }
        cout << endl;
    }
//очистка памяти
    for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
        delete[] R[i];
        R[i] = nullptr;
    }
    delete[] R;
    R = nullptr;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        delete[] R_obr[i];
        R_obr[i] = nullptr;
        delete[] A[i];
        A[i] = nullptr;
    }
    delete[] R_obr;
    R_obr = nullptr;
    delete[] A;
    A = nullptr;
    return 0;
}

@Nikis0715 · 24.02.2021, 11:16 **[ТС]**

Ошибся в создании исходной матрицы. Вот так должно быть. Проблема все еще не ушла

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
 
using namespace std;
//функция вычисления элементов матрицы А
double f(int i, int j) {
    return tan(i * i + j * j);
}
//функция перестановки 2 произвольных строк в матрице
void Perest(double** A, int i1, int i2, int n) {
    double* temp = new double[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        temp[i] = A[i1][i];
        A[i1][i] = A[i2][i];
        A[i2][i] = temp[i];
    }
    delete[] temp;
    temp = nullptr;
}
 
//прямой ход метода Гаусса для решения системы линейных уравнений(приведение матрицы к диагональному виду)
void GaussPr(double** A, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (A[i][i] == 0) Perest(A, i, i + 1, 2 * n);
        double first = A[i][i];
        for (int z = 0; z < 2 * n; z++) {
            A[i][z] /= first;
        }
        for (int k = i + 1; k < n; k++) {
            double koef = A[k][i];
            for (int z = 0; z < 2 * n; z++) {
                A[k][z] -= A[i][z] * koef;
            }
        }
    }
}
//обратный ход метода Гаусса (вычисление x[i])
void GaussObr(double** A, double* x, int n, int k) {
    //начало обратного хода
    x[n-1] = A[n-1][n + k];
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        double S = A[i][n + k];
        for (int j = n-1; j >= i + 1; j--) {
            S -= A[i][j] * x[j];
        }
        x[i] = S;
    }
 
}
 
double Determ(double** A, int n) {
    double d(1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        d *= A[i][i];
    }
    return d;
}
//функция произведения матриц
void PrMatr(double** A, double** B, double** C, int n) {
    double c = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int z = 0; z < n; z++) {
                c += A[i][z] * B[z][j];
            }
            C[i][j] = c;
            c = 0;
        }
    }
}
int main() {
    setlocale(LC_ALL, "ru");
    int n = 7;
    //создаю матрицу n x 2n
    double** R = new double*[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        R[i] = new double[2 * n];
    }
    //в левой половине матрица из элементов составленных по формуле f. В правой половине единичная матрица
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            R[i][j] = f(i+1, j+1);
        }
        for (int j = n; j < 2 * n; j++) {
            if (i == j - n)R[i][j] = 1;
            else R[i][j] = 0;
        }
    }
//вывод матрицы на экран
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < 2*n; j++) {
            cout << setprecision(3) << setw(8) << R[i][j] << '\t';
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
    //приведение к диагональному виду матрицы R
    GaussPr(R, n);
    //вывод матрицы на экран
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < 2 * n; j++) {
            cout << setprecision(3) << setw(8) << R[i][j] << '\t';
        }
        cout << endl;
    }
//создание обратной матрицы и матрицы произведения
    double** R_obr = new double* [n];
    double** A = new double* [n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        R_obr[i] = new double[n];
        A[i] = new double[n];
    }
    //вычисление элементов обратной матрицы (алгоритм в 3 фото)
    for (int k = 0; k < n; k++) {
        double* x = new double[n];
        GaussObr(R, x, n, k);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            R_obr[i][k] = x[i];
        }
    }
    //вывод матрицы на экран
    cout << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << setprecision(3) << setw(8) << R_obr[i][j] << '\t';
        }
        cout << endl;
    }
    //вычисление произведения матриц
    PrMatr(R_obr, R, A, n);
//вывод итоговой матрицы на экран, что не происходит
    cout << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << setprecision(3) << setw(8) << A[i][j] << '\t';
        }
        cout << endl;
    }
//очистка памяти
    for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
        delete[] R[i];
        R[i] = nullptr;
    }
    delete[] R;
    R = nullptr;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        delete[] R_obr[i];
        R_obr[i] = nullptr;
        delete[] A[i];
        A[i] = nullptr;
    }
    delete[] R_obr;
    R_obr = nullptr;
    delete[] A;
    A = nullptr;
    return 0;
}

Добавлено через 13 минут
Так, тема закрыта. Оказывается, надо умножать исходную матрицу на обратную матрицу, а не преобразованную после метода Гаусса

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита "ПричинаСписания". . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .
Программное заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем