Метод Наименьших Квадратов

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <windows.h>
 
// Количество точек данных
const int numDataPoints = 8;
 
// Функция для вычисления линии регрессии
void calculateRegressionLine(double h[], double R[], double& Ch, double& k) {
    double h_mean = 0.0;
    double R_mean = 0.0;
    double h_R_deviation_sum = 0.0;
    double h_deviation_squared_sum = 0.0;
 
    // Вычисление средних значений
    for (int i = 0; i < numDataPoints; i++) {
        h_mean += h[i];
        R_mean += R[i];
    }
    h_mean /= numDataPoints;
    R_mean /= numDataPoints;
 
    // Вычисление отклонений и их сумм
    for (int i = 0; i < numDataPoints; i++) {
        double h_deviation = h[i] - h_mean;
        double R_deviation = R[i] - R_mean;
        h_R_deviation_sum += h_deviation * R_deviation;
        h_deviation_squared_sum += h_deviation * h_deviation;
    }
 
    // Вычисление коэффициента наклона (Ch) и свободного члена (k)
    Ch = h_R_deviation_sum / h_deviation_squared_sum;
    k = R_mean - Ch * h_mean;
}
 
// Функция для вычисления коэффициента корреляции
double calculateCorrelationCoefficient(double h[], double R[], double Ch, double k) {
    double h_mean = 0.0;
    double R_mean = 0.0;
    double h_deviation_sum = 0.0;
    double R_deviation_sum = 0.0;
    double h_R_deviation_sum = 0.0;
    double h_deviation_squared_sum = 0.0;
    double R_deviation_squared_sum = 0.0;
 
    // Вычисление средних значений
    for (int i = 0; i < numDataPoints; i++) {
        h_mean += h[i];
        R_mean += R[i];
    }
    h_mean /= numDataPoints;
    R_mean /= numDataPoints;
 
    // Вычисление отклонений и их сумм
    for (int i = 0; i < numDataPoints; i++) {
        double h_deviation = h[i] - h_mean;
        double R_deviation = R[i] - R_mean;
        h_deviation_sum += h_deviation;
        R_deviation_sum += R_deviation;
        h_R_deviation_sum += h_deviation * R_deviation;
        h_deviation_squared_sum += h_deviation * h_deviation;
        R_deviation_squared_sum += R_deviation * R_deviation;
    }
 
    // Вычисление коэффициента корреляции
    double correlationCoefficient = h_R_deviation_sum / (sqrt(h_deviation_squared_sum) * sqrt(R_deviation_squared_sum));
    return correlationCoefficient;
}
 
// Функция для вычисления суммарной квадратичной ошибки
double calculateSumSquaredError(double h[], double R[], double Ch, double k) {
    double sumSquaredError = 0.0;
 
    for (int i = 0; i < numDataPoints; i++) {
        double predictedR = Ch * h[i] * h[i] + k;
        double error = R[i] - predictedR;
        sumSquaredError += error * error;
    }
 
    return sumSquaredError/100;
}
 
int main() {
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);
 
    double h[] = {0.29, 0.57, 0.86, 1.4, 1.43, 1.71, 1.82, 2};
    double R[] = {3.33, 6.67, 7.5, 13.33, 16.67, 23.33, 27.8, 33.35};
 
    double Ch, k;
    calculateRegressionLine(h, R, Ch, k);
 
    std::cout << "Линия регрессии: R = " << Ch << " * h^2 + " << k << std::endl;
 
    double correlationCoefficient = calculateCorrelationCoefficient(h, R, Ch, k);
    std::cout << "Коэффициент корреляции: " << correlationCoefficient << std::endl;
 
    double sumSquaredError = calculateSumSquaredError(h, R, Ch, k);
    std::cout << "Суммарная квадратичная ошибка: " << sumSquaredError << std::endl;
 
    std::cout << "Средняя квадратичная ошибка: " << sumSquaredError / numDataPoints << std::endl;
 
    // Output functional dependency
    std::cout << "Функциональная зависимость: R = " << Ch << " * h^2 + " << k << std::endl;
 
    return 0;
}