Пересечение отрезков.

@neske · Регистрация: 26.03.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Решал задачу на acmp про пересечение отрезков, завалился на 20 тесте.
Долго просидел, решил прочитать комментарии.
Объясните мне, если задать два одинаковых отрезка, разве они будут пересекаться? Как я понимаю, они должны иметь ровно 1 общую точку, и не более.
Я спрашиваю к тому, что на acmp варианты с более чем 1 общей точке приравниваются к yes, как я понял из комментариев.

@grizlik78 · 30.07.2011, 19:58

neske, номер задачи или ссылку можно? Но, видимо, они пересечение понимают в более широком смысле, то есть не как точку пересечения линий, а как пересечение множеств точек

Добавлено через 49 секунд
Я про множества в математическом смысле.

@neske · 30.07.2011, 20:20 **[ТС]**

grizlik78, да, конечно - http://acmp.ru/?main=task&id_task=348
Вот черт, - "вывести слово "Yes", если общая точка есть".
поэтому множество точек тоже пересечение, ведь общая точка есть

Добавлено через 21 минуту
ыы, ошибка на 34 тесте

вроде все варианты рисовал, проверял, должно быть правильно, я уже не понимаю.
буду думать еще, но если вдруг у кого время будет, поглядите код, мб найдете что я не учел.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
 
struct tPoint {
    int x, y;
};
 
struct tSegment {
    tPoint pt1, pt2;
};
 
bool findPt (const tSegment, const tSegment); // ищет общую точку двух отрезков.
bool oneLine (const tSegment, const tSegment); // лежат ли отрезки на одной прямой.
bool commonPart (const tSegment, const tSegment); // имеется ли общая часть у отрезков.
int side (const tSegment, const tPoint); // размещение точки относительно прямой.
int down (const int); // уменьшает число, сохраняя знак.
 
int main() {
    std::ifstream ifs ("input.txt");
    std::ofstream ofs ("output.txt");
    //
    tSegment first, second;
    ifs >> first.pt1.x >> first.pt1.y;
    ifs >> first.pt2.x >> first.pt2.y;
    ifs >> second.pt1.x >> second.pt1.y;
    ifs >> second.pt2.x >> second.pt2.y;
    //
    ofs << (findPt (first, second) ? "Yes" : "No");
    //
    ifs.close();
    ofs.close();
    return 0;
}
 
bool findPt (const tSegment first, const tSegment second) {
    if (oneLine (first, second)) { // если прямые на одной прямой, смотрим,
        if (commonPart (first, second)) // имеют ли они общую часть.
            return true;
        return false;
    }
 
    int rez1 = side (first, second.pt1);
    int rez2 = side (first, second.pt2);
    int rez3 = side (second, first.pt1);
    int rez4 = side (second, first.pt2);
 
    if ((!rez1) || (!rez2) || (!rez3) || (!rez4))
        return true;
 
    return ((rez1 * rez2 < 0) && (rez3 * rez4 < 0));
}
 
bool oneLine (const tSegment first, const tSegment second) {
    return ((!side (first, second.pt1)) && (!side (first, second.pt2)));
}
 
bool commonPart (const tSegment first, const tSegment second) {
    int minx1 = std::min (first.pt1.x, first.pt2.x);
    int miny1 = std::min (first.pt1.y, first.pt2.y);
    int maxx1 = std::max (first.pt1.x, first.pt2.x);
    int maxy1 = std::max (first.pt1.y, first.pt2.y);
    int minx2 = std::min (second.pt1.x, second.pt2.x);
    int miny2 = std::min (second.pt1.y, second.pt2.y);
    int maxx2 = std::max (second.pt1.x, second.pt2.x);
    int maxy2 = std::max (second.pt1.y, second.pt2.y);
 
    // first ниже / левее second
    if ((maxx1 > minx2) || (maxy1 > miny2))
        return true;
    // first выше / правее second
    if ((maxx2 > minx1) || (maxy2 > miny1))
        return true;
 
    return false;
}
 
int side (const tSegment segment, const tPoint pt) {
    return down (((pt.x - segment.pt1.x) * (segment.pt2.y - segment.pt1.y) -
            (pt.y - segment.pt1.y) * (segment.pt2.x - segment.pt1.x)));
}
 
int down (const int x) {
    return (x > 0 ? 1 : x == 0 ? 0 : -1);
}

@grizlik78 · 30.07.2011, 20:50

Интересно. А не проверяют ли они совсем вырожденный случай, когда оба отрезка являются одной и той же точкой? В этом случае твоя программа выдаёт No

Добавлено через 1 минуту
и наоборот, когда оба отрезка — разные точки, программа говорит Yes.

Добавлено через 1 минуту
Даже всё проще.
0 0
1 1
2 2
3 3
программа выдаёт Yes, хотя отрезки не имеют общих точек

Добавлено через 12 минут
commonPart неправильная.

@neske · 30.07.2011, 22:03 **[ТС]**

grizlik78, да-да, я тоже пришел к тому, что commonPart неправильная.

в процессе исправления так сказать, спасибо за помощь.

Добавлено через 8 минут
дошел до 36 теста 8)

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
 
struct tPoint {
    int x, y;
};
 
struct tSegment {
    tPoint pt1, pt2;
};
 
bool findPt (const tSegment, const tSegment); // ищет общую точку двух отрезков.
bool oneLine (const tSegment, const tSegment); // лежат ли отрезки на одной прямой.
bool commonPart (const tSegment, const tSegment); // имеется ли общая часть у отрезков.
int side (const tSegment, const tPoint); // размещение точки относительно прямой.
int down (const int); // уменьшает число, сохраняя знак.
 
int main() {
    std::ifstream ifs ("input.txt");
    std::ofstream ofs ("output.txt");
    //
    tSegment first, second;
    std::cin >> first.pt1.x >> first.pt1.y;
    std::cin >> first.pt2.x >> first.pt2.y;
    std::cin >> second.pt1.x >> second.pt1.y;
    std::cin >> second.pt2.x >> second.pt2.y;
    //
    std::cout << (findPt (first, second) ? "Yes" : "No");
    //
    ifs.close();
    ofs.close();
    return 0;
}
 
bool findPt (const tSegment first, const tSegment second) {
    if (oneLine (first, second)) { // если прямые на одной прямой, смотрим,
        if (commonPart (first, second)) // имеют ли они общую часть.
            return true;
        return false;
    }
 
    int rez1 = side (first, second.pt1);
    int rez2 = side (first, second.pt2);
    int rez3 = side (second, first.pt1);
    int rez4 = side (second, first.pt2);
 
    if ((!rez1) || (!rez2) || (!rez3) || (!rez4))
        return true;
 
    return ((rez1 * rez2 < 0) && (rez3 * rez4 < 0));
}
 
bool oneLine (const tSegment first, const tSegment second) {
    return ((!side (first, second.pt1)) && (!side (first, second.pt2)));
}
 
bool commonPart (const tSegment first, const tSegment second) {
    int minx1 = std::min (first.pt1.x, first.pt2.x);
    int miny1 = std::min (first.pt1.y, first.pt2.y);
    int maxx1 = std::max (first.pt1.x, first.pt2.x);
    int maxy1 = std::max (first.pt1.y, first.pt2.y);
    int minx2 = std::min (second.pt1.x, second.pt2.x);
    int miny2 = std::min (second.pt1.y, second.pt2.y);
    int maxx2 = std::max (second.pt1.x, second.pt2.x);
    int maxy2 = std::max (second.pt1.y, second.pt2.y);
 
    // first ниже / левее second
    if ((minx1 <= minx2) && (miny1 <= miny2)) // определили это
        if ((maxx1 >= minx2) && (maxy1 >= miny2)) // проверяем на наличие общей части
            return true;
    // first выше / правее second
    if ((minx1 >= minx2) && (miny1 >= miny2)) // аналогично
        if ((maxx2 >= minx1) && (maxy2 >= miny1))
            return true;
 
    return false;
}
 
int side (const tSegment segment, const tPoint pt) {
    return down (((pt.x - segment.pt1.x) * (segment.pt2.y - segment.pt1.y) -
            (pt.y - segment.pt1.y) * (segment.pt2.x - segment.pt1.x)));
}
 
int down (const int x) {
    return (x > 0 ? 1 : x == 0 ? 0 : -1);
}

Добавлено через 22 минуты
приведите мне контр - пример

Добавлено через 36 минут
так и не смог привести контр - примера.

@grizlik78 · 30.07.2011, 22:35

0 0
-2 2
-1 1
-3 3

@neske · 30.07.2011, 23:06 **[ТС]**

оо, grizlik78, благодарствую!

Добавлено через 18 минут
все, решил, все тесты прошло

всем огромное спасибо.

Код.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
 
struct tPoint {
    int x, y;
};
 
struct tSegment {
    tPoint pt1, pt2;
};
 
bool findPt (const tSegment, const tSegment); // ищет общую точку двух отрезков.
bool oneLine (const tSegment, const tSegment); // лежат ли отрезки на одной прямой.
bool commonPart (const tSegment, const tSegment); // имеется ли общая часть у отрезков.
int side (const tSegment, const tPoint); // размещение точки относительно прямой.
int down (const int); // уменьшает число, сохраняя знак.
 
int main() {
    std::ifstream ifs ("input.txt");
    std::ofstream ofs ("output.txt");
    //
    tSegment first, second;
    ifs >> first.pt1.x >> first.pt1.y;
    ifs >> first.pt2.x >> first.pt2.y;
    ifs >> second.pt1.x >> second.pt1.y;
    ifs >> second.pt2.x >> second.pt2.y;
    //
    ofs << (findPt (first, second) ? "Yes" : "No");
    //
    ifs.close();
    ofs.close();
    return 0;
}
 
bool findPt (const tSegment first, const tSegment second) {
    if (oneLine (first, second)) { // если прямые на одной прямой, смотрим,
        if (commonPart (first, second)) // имеют ли они общую часть.
            return true;
        return false;
    }
 
    int rez1 = side (first, second.pt1);
    int rez2 = side (first, second.pt2);
    int rez3 = side (second, first.pt1);
    int rez4 = side (second, first.pt2);
 
    if ((!rez1) || (!rez2) || (!rez3) || (!rez4))
        return true;
 
    return ((rez1 * rez2 < 0) && (rez3 * rez4 < 0));
}
 
bool oneLine (const tSegment first, const tSegment second) {
    return ((!side (first, second.pt1)) && (!side (first, second.pt2)));
}
 
bool commonPart (const tSegment first, const tSegment second) {
    int minx1 = std::min (first.pt1.x, first.pt2.x);
    int miny1 = std::min (first.pt1.y, first.pt2.y);
    int maxx1 = std::max (first.pt1.x, first.pt2.x);
    int maxy1 = std::max (first.pt1.y, first.pt2.y);
    int minx2 = std::min (second.pt1.x, second.pt2.x);
    int miny2 = std::min (second.pt1.y, second.pt2.y);
    int maxx2 = std::max (second.pt1.x, second.pt2.x);
    int maxy2 = std::max (second.pt1.y, second.pt2.y);
 
    return (!((minx1 > maxx2) || (maxx1 < minx2) ||
              (miny1 > maxy2) || (maxy1 < miny2)));
}
 
int side (const tSegment segment, const tPoint pt) {
    return down (((pt.x - segment.pt1.x) * (segment.pt2.y - segment.pt1.y) -
            (pt.y - segment.pt1.y) * (segment.pt2.x - segment.pt1.x)));
}
 
int down (const int x) {
    return (x > 0 ? 1 : x == 0 ? 0 : -1);
}

Добавлено через 6 минут
с удовольствием выслушаю все замечания по коду.

@Mayonez · 31.07.2011, 17:16

neske, вот мой вариант

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include <fstream>
 
using namespace std;
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct point
{
   int x;
   int y;
};
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int square(point a, point b, point c)
{
   return (a.x-c.x)*(b.y-c.y) + (b.x-c.x)*(c.y-a.y);
}
 
bool intersect1 (int a, int b, int c, int d) 
{
    return max(a, b) >= min(c, d) && max(c, d) >= min(a, b);
}
 
bool intersect(point a, point b, point c, point d)
{
   int s11 = square(a, b, c);
   int s12 = square(a, b, d);
   int s21 = square(c, d, a);
   int s22 = square(c, d, b);
   
   if (s11 == 0 && s12 == 0 && s21 == 0 && s22 ==0)
      return intersect1(a.x, b.x, c.x, d.x) && intersect1(a.y, b.y, c.y, d.y);
      
   return (s11*s12 <= 0) && (s21*s22 <=0);
}
 
int main()
{
    ifstream fin("input.txt");
    point a1, a2, b1, b2;
    fin >> a1.x >> a1.y;
    fin >> a2.x >> a2.y;
    fin >> b1.x >> b1.y;
    fin >> b2.x >> b2.y;
   
    ofstream fout("output.txt");
    fout << (intersect(a1, a2, b1, b2) ? "Yes" : "No") << endl;
    
    return 0;
}

Добавлено через 1 минуту
решал через ориентированную площадь треугольника. Получилось в два раза короче. Только не знаю пройдет ли все тесты

@neske · 31.07.2011, 17:45 **[ТС]**

Mayonez, на 3 тесте неправильный ответ, как дальше - не знаю.

@grizlik78 · 31.07.2011, 17:49

На третьем, это, скорее всего, из-за переполнения. Думаю в строке 31 перед перемножением стоит ограничить величины до -1,0,+1.

@Mayonez · 31.07.2011, 18:28

grizlik78, да, к тому же сама площадь нам не важна, а только ее знак. переделал вот так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
#include <fstream>
using namespace std;
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct point
{
   int x;
   int y;
};
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int square(point a, point b, point c)
{
    int s = (a.x-c.x)*(b.y-c.y) + (b.x-c.x)*(c.y-a.y);
    if(s > 0)
        return 1;
    if(s < 0)
        return -1;
    return 0;
}
 
bool intersect1 (int a, int b, int c, int d) 
{
    return max(a, b) >= min(c, d) && max(c, d) >= min(a, b);
}
 
bool intersect(point a, point b, point c, point d)
{
   int s11 = square(a, b, c);
   int s12 = square(a, b, d);
   int s21 = square(c, d, a);
   int s22 = square(c, d, b);
   
   if (s11 == 0 && s12 == 0 && s21 == 0 && s22 ==0)
      return intersect1(a.x, b.x, c.x, d.x) && intersect1(a.y, b.y, c.y, d.y);
      
   return (s11*s12 <= 0) && (s21*s22 <= 0);
}
 
int main()
{
        ifstream fin("input.txt");
        point a1, a2, b1, b2;
        fin >> a1.x >> a1.y;
        fin >> a2.x >> a2.y;
        fin >> b1.x >> b1.y;
        fin >> b2.x >> b2.y;
   
        ofstream fout("output.txt");
        fout << (intersect(a1, a2, b1, b2) ? "Yes" : "No") << endl;
        return 0;
}

31.05.2012, 01:02

neske, ошибка на тесте
0 0
10 0
0 1
-1 0

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@neske 1552 / 918 / 193 Регистрация: 26.03.2010 Сообщений: 3,105

	Пересечение отрезков. 30.07.2011, 19:54. Показов 20470. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Решал задачу на acmp про пересечение отрезков, завалился на 20 тесте. Долго просидел, решил прочитать комментарии. Объясните мне, если задать два одинаковых отрезка, разве они будут пересекаться? Как я понимаю, они должны иметь ровно 1 общую точку, и не более. Я спрашиваю к тому, что на acmp варианты с более чем 1 общей точке приравниваются к yes, как я понял из комментариев. 0

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	30.07.2011, 19:58
	neske, номер задачи или ссылку можно? Но, видимо, они пересечение понимают в более широком смысле, то есть не как точку пересечения линий, а как пересечение множеств точек Добавлено через 49 секунд Я про множества в математическом смысле. 1

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	30.07.2011, 20:50
	Интересно. А не проверяют ли они совсем вырожденный случай, когда оба отрезка являются одной и той же точкой? В этом случае твоя программа выдаёт No Добавлено через 1 минуту и наоборот, когда оба отрезка — разные точки, программа говорит Yes. Добавлено через 1 минуту Даже всё проще. 0 0 1 1 2 2 3 3 программа выдаёт Yes, хотя отрезки не имеют общих точек Добавлено через 12 минут commonPart неправильная. 1

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	30.07.2011, 22:35
	0 0 -2 2 -1 1 -3 3 1

@neske 1552 / 918 / 193 Регистрация: 26.03.2010 Сообщений: 3,105
	31.07.2011, 17:45 [ТС]
	Mayonez, на 3 тесте неправильный ответ, как дальше - не знаю. 0

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	31.07.2011, 17:49
	На третьем, это, скорее всего, из-за переполнения. Думаю в строке 31 перед перемножением стоит ограничить величины до -1,0,+1. 0

natsandr
	31.05.2012, 01:02
	neske, ошибка на тесте 0 0 10 0 0 1 -1 0