Пересечение отрезков.

@neske · Регистрация: 26.03.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Решал задачу на acmp про пересечение отрезков, завалился на 20 тесте.
Долго просидел, решил прочитать комментарии.
Объясните мне, если задать два одинаковых отрезка, разве они будут пересекаться? Как я понимаю, они должны иметь ровно 1 общую точку, и не более.
Я спрашиваю к тому, что на acmp варианты с более чем 1 общей точке приравниваются к yes, как я понял из комментариев.

@grizlik78 · 30.07.2011, 19:58

neske, номер задачи или ссылку можно? Но, видимо, они пересечение понимают в более широком смысле, то есть не как точку пересечения линий, а как пересечение множеств точек

Добавлено через 49 секунд
Я про множества в математическом смысле.

@neske · 30.07.2011, 20:20 **[ТС]**

grizlik78, да, конечно - http://acmp.ru/?main=task&id_task=348
Вот черт, - "вывести слово "Yes", если общая точка есть".
поэтому множество точек тоже пересечение, ведь общая точка есть

Добавлено через 21 минуту
ыы, ошибка на 34 тесте

вроде все варианты рисовал, проверял, должно быть правильно, я уже не понимаю.
буду думать еще, но если вдруг у кого время будет, поглядите код, мб найдете что я не учел.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
 
struct tPoint {
    int x, y;
};
 
struct tSegment {
    tPoint pt1, pt2;
};
 
bool findPt (const tSegment, const tSegment); // ищет общую точку двух отрезков.
bool oneLine (const tSegment, const tSegment); // лежат ли отрезки на одной прямой.
bool commonPart (const tSegment, const tSegment); // имеется ли общая часть у отрезков.
int side (const tSegment, const tPoint); // размещение точки относительно прямой.
int down (const int); // уменьшает число, сохраняя знак.
 
int main() {
    std::ifstream ifs ("input.txt");
    std::ofstream ofs ("output.txt");
    //
    tSegment first, second;
    ifs >> first.pt1.x >> first.pt1.y;
    ifs >> first.pt2.x >> first.pt2.y;
    ifs >> second.pt1.x >> second.pt1.y;
    ifs >> second.pt2.x >> second.pt2.y;
    //
    ofs << (findPt (first, second) ? "Yes" : "No");
    //
    ifs.close();
    ofs.close();
    return 0;
}
 
bool findPt (const tSegment first, const tSegment second) {
    if (oneLine (first, second)) { // если прямые на одной прямой, смотрим,
        if (commonPart (first, second)) // имеют ли они общую часть.
            return true;
        return false;
    }
 
    int rez1 = side (first, second.pt1);
    int rez2 = side (first, second.pt2);
    int rez3 = side (second, first.pt1);
    int rez4 = side (second, first.pt2);
 
    if ((!rez1) || (!rez2) || (!rez3) || (!rez4))
        return true;
 
    return ((rez1 * rez2 < 0) && (rez3 * rez4 < 0));
}
 
bool oneLine (const tSegment first, const tSegment second) {
    return ((!side (first, second.pt1)) && (!side (first, second.pt2)));
}
 
bool commonPart (const tSegment first, const tSegment second) {
    int minx1 = std::min (first.pt1.x, first.pt2.x);
    int miny1 = std::min (first.pt1.y, first.pt2.y);
    int maxx1 = std::max (first.pt1.x, first.pt2.x);
    int maxy1 = std::max (first.pt1.y, first.pt2.y);
    int minx2 = std::min (second.pt1.x, second.pt2.x);
    int miny2 = std::min (second.pt1.y, second.pt2.y);
    int maxx2 = std::max (second.pt1.x, second.pt2.x);
    int maxy2 = std::max (second.pt1.y, second.pt2.y);
 
    // first ниже / левее second
    if ((maxx1 > minx2) || (maxy1 > miny2))
        return true;
    // first выше / правее second
    if ((maxx2 > minx1) || (maxy2 > miny1))
        return true;
 
    return false;
}
 
int side (const tSegment segment, const tPoint pt) {
    return down (((pt.x - segment.pt1.x) * (segment.pt2.y - segment.pt1.y) -
            (pt.y - segment.pt1.y) * (segment.pt2.x - segment.pt1.x)));
}
 
int down (const int x) {
    return (x > 0 ? 1 : x == 0 ? 0 : -1);
}

@grizlik78 · 30.07.2011, 20:50

Интересно. А не проверяют ли они совсем вырожденный случай, когда оба отрезка являются одной и той же точкой? В этом случае твоя программа выдаёт No

Добавлено через 1 минуту
и наоборот, когда оба отрезка — разные точки, программа говорит Yes.

Добавлено через 1 минуту
Даже всё проще.
0 0
1 1
2 2
3 3
программа выдаёт Yes, хотя отрезки не имеют общих точек

Добавлено через 12 минут
commonPart неправильная.

@neske · 30.07.2011, 22:03 **[ТС]**

grizlik78, да-да, я тоже пришел к тому, что commonPart неправильная.

в процессе исправления так сказать, спасибо за помощь.

Добавлено через 8 минут
дошел до 36 теста 8)

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
 
struct tPoint {
    int x, y;
};
 
struct tSegment {
    tPoint pt1, pt2;
};
 
bool findPt (const tSegment, const tSegment); // ищет общую точку двух отрезков.
bool oneLine (const tSegment, const tSegment); // лежат ли отрезки на одной прямой.
bool commonPart (const tSegment, const tSegment); // имеется ли общая часть у отрезков.
int side (const tSegment, const tPoint); // размещение точки относительно прямой.
int down (const int); // уменьшает число, сохраняя знак.
 
int main() {
    std::ifstream ifs ("input.txt");
    std::ofstream ofs ("output.txt");
    //
    tSegment first, second;
    std::cin >> first.pt1.x >> first.pt1.y;
    std::cin >> first.pt2.x >> first.pt2.y;
    std::cin >> second.pt1.x >> second.pt1.y;
    std::cin >> second.pt2.x >> second.pt2.y;
    //
    std::cout << (findPt (first, second) ? "Yes" : "No");
    //
    ifs.close();
    ofs.close();
    return 0;
}
 
bool findPt (const tSegment first, const tSegment second) {
    if (oneLine (first, second)) { // если прямые на одной прямой, смотрим,
        if (commonPart (first, second)) // имеют ли они общую часть.
            return true;
        return false;
    }
 
    int rez1 = side (first, second.pt1);
    int rez2 = side (first, second.pt2);
    int rez3 = side (second, first.pt1);
    int rez4 = side (second, first.pt2);
 
    if ((!rez1) || (!rez2) || (!rez3) || (!rez4))
        return true;
 
    return ((rez1 * rez2 < 0) && (rez3 * rez4 < 0));
}
 
bool oneLine (const tSegment first, const tSegment second) {
    return ((!side (first, second.pt1)) && (!side (first, second.pt2)));
}
 
bool commonPart (const tSegment first, const tSegment second) {
    int minx1 = std::min (first.pt1.x, first.pt2.x);
    int miny1 = std::min (first.pt1.y, first.pt2.y);
    int maxx1 = std::max (first.pt1.x, first.pt2.x);
    int maxy1 = std::max (first.pt1.y, first.pt2.y);
    int minx2 = std::min (second.pt1.x, second.pt2.x);
    int miny2 = std::min (second.pt1.y, second.pt2.y);
    int maxx2 = std::max (second.pt1.x, second.pt2.x);
    int maxy2 = std::max (second.pt1.y, second.pt2.y);
 
    // first ниже / левее second
    if ((minx1 <= minx2) && (miny1 <= miny2)) // определили это
        if ((maxx1 >= minx2) && (maxy1 >= miny2)) // проверяем на наличие общей части
            return true;
    // first выше / правее second
    if ((minx1 >= minx2) && (miny1 >= miny2)) // аналогично
        if ((maxx2 >= minx1) && (maxy2 >= miny1))
            return true;
 
    return false;
}
 
int side (const tSegment segment, const tPoint pt) {
    return down (((pt.x - segment.pt1.x) * (segment.pt2.y - segment.pt1.y) -
            (pt.y - segment.pt1.y) * (segment.pt2.x - segment.pt1.x)));
}
 
int down (const int x) {
    return (x > 0 ? 1 : x == 0 ? 0 : -1);
}

Добавлено через 22 минуты
приведите мне контр - пример

Добавлено через 36 минут
так и не смог привести контр - примера.

@grizlik78 · 30.07.2011, 22:35

0 0
-2 2
-1 1
-3 3

@neske · 30.07.2011, 23:06 **[ТС]**

оо, grizlik78, благодарствую!

Добавлено через 18 минут
все, решил, все тесты прошло

всем огромное спасибо.

Код.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
 
struct tPoint {
    int x, y;
};
 
struct tSegment {
    tPoint pt1, pt2;
};
 
bool findPt (const tSegment, const tSegment); // ищет общую точку двух отрезков.
bool oneLine (const tSegment, const tSegment); // лежат ли отрезки на одной прямой.
bool commonPart (const tSegment, const tSegment); // имеется ли общая часть у отрезков.
int side (const tSegment, const tPoint); // размещение точки относительно прямой.
int down (const int); // уменьшает число, сохраняя знак.
 
int main() {
    std::ifstream ifs ("input.txt");
    std::ofstream ofs ("output.txt");
    //
    tSegment first, second;
    ifs >> first.pt1.x >> first.pt1.y;
    ifs >> first.pt2.x >> first.pt2.y;
    ifs >> second.pt1.x >> second.pt1.y;
    ifs >> second.pt2.x >> second.pt2.y;
    //
    ofs << (findPt (first, second) ? "Yes" : "No");
    //
    ifs.close();
    ofs.close();
    return 0;
}
 
bool findPt (const tSegment first, const tSegment second) {
    if (oneLine (first, second)) { // если прямые на одной прямой, смотрим,
        if (commonPart (first, second)) // имеют ли они общую часть.
            return true;
        return false;
    }
 
    int rez1 = side (first, second.pt1);
    int rez2 = side (first, second.pt2);
    int rez3 = side (second, first.pt1);
    int rez4 = side (second, first.pt2);
 
    if ((!rez1) || (!rez2) || (!rez3) || (!rez4))
        return true;
 
    return ((rez1 * rez2 < 0) && (rez3 * rez4 < 0));
}
 
bool oneLine (const tSegment first, const tSegment second) {
    return ((!side (first, second.pt1)) && (!side (first, second.pt2)));
}
 
bool commonPart (const tSegment first, const tSegment second) {
    int minx1 = std::min (first.pt1.x, first.pt2.x);
    int miny1 = std::min (first.pt1.y, first.pt2.y);
    int maxx1 = std::max (first.pt1.x, first.pt2.x);
    int maxy1 = std::max (first.pt1.y, first.pt2.y);
    int minx2 = std::min (second.pt1.x, second.pt2.x);
    int miny2 = std::min (second.pt1.y, second.pt2.y);
    int maxx2 = std::max (second.pt1.x, second.pt2.x);
    int maxy2 = std::max (second.pt1.y, second.pt2.y);
 
    return (!((minx1 > maxx2) || (maxx1 < minx2) ||
              (miny1 > maxy2) || (maxy1 < miny2)));
}
 
int side (const tSegment segment, const tPoint pt) {
    return down (((pt.x - segment.pt1.x) * (segment.pt2.y - segment.pt1.y) -
            (pt.y - segment.pt1.y) * (segment.pt2.x - segment.pt1.x)));
}
 
int down (const int x) {
    return (x > 0 ? 1 : x == 0 ? 0 : -1);
}

Добавлено через 6 минут
с удовольствием выслушаю все замечания по коду.

@Mayonez · 31.07.2011, 17:16

neske, вот мой вариант

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include <fstream>
 
using namespace std;
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct point
{
   int x;
   int y;
};
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int square(point a, point b, point c)
{
   return (a.x-c.x)*(b.y-c.y) + (b.x-c.x)*(c.y-a.y);
}
 
bool intersect1 (int a, int b, int c, int d) 
{
    return max(a, b) >= min(c, d) && max(c, d) >= min(a, b);
}
 
bool intersect(point a, point b, point c, point d)
{
   int s11 = square(a, b, c);
   int s12 = square(a, b, d);
   int s21 = square(c, d, a);
   int s22 = square(c, d, b);
   
   if (s11 == 0 && s12 == 0 && s21 == 0 && s22 ==0)
      return intersect1(a.x, b.x, c.x, d.x) && intersect1(a.y, b.y, c.y, d.y);
      
   return (s11*s12 <= 0) && (s21*s22 <=0);
}
 
int main()
{
    ifstream fin("input.txt");
    point a1, a2, b1, b2;
    fin >> a1.x >> a1.y;
    fin >> a2.x >> a2.y;
    fin >> b1.x >> b1.y;
    fin >> b2.x >> b2.y;
   
    ofstream fout("output.txt");
    fout << (intersect(a1, a2, b1, b2) ? "Yes" : "No") << endl;
    
    return 0;
}

Добавлено через 1 минуту
решал через ориентированную площадь треугольника. Получилось в два раза короче. Только не знаю пройдет ли все тесты

@neske · 31.07.2011, 17:45 **[ТС]**

Mayonez, на 3 тесте неправильный ответ, как дальше - не знаю.

@grizlik78 · 31.07.2011, 17:49

На третьем, это, скорее всего, из-за переполнения. Думаю в строке 31 перед перемножением стоит ограничить величины до -1,0,+1.

@Mayonez · 31.07.2011, 18:28

grizlik78, да, к тому же сама площадь нам не важна, а только ее знак. переделал вот так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
#include <fstream>
using namespace std;
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct point
{
   int x;
   int y;
};
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int square(point a, point b, point c)
{
    int s = (a.x-c.x)*(b.y-c.y) + (b.x-c.x)*(c.y-a.y);
    if(s > 0)
        return 1;
    if(s < 0)
        return -1;
    return 0;
}
 
bool intersect1 (int a, int b, int c, int d) 
{
    return max(a, b) >= min(c, d) && max(c, d) >= min(a, b);
}
 
bool intersect(point a, point b, point c, point d)
{
   int s11 = square(a, b, c);
   int s12 = square(a, b, d);
   int s21 = square(c, d, a);
   int s22 = square(c, d, b);
   
   if (s11 == 0 && s12 == 0 && s21 == 0 && s22 ==0)
      return intersect1(a.x, b.x, c.x, d.x) && intersect1(a.y, b.y, c.y, d.y);
      
   return (s11*s12 <= 0) && (s21*s22 <= 0);
}
 
int main()
{
        ifstream fin("input.txt");
        point a1, a2, b1, b2;
        fin >> a1.x >> a1.y;
        fin >> a2.x >> a2.y;
        fin >> b1.x >> b1.y;
        fin >> b2.x >> b2.y;
   
        ofstream fout("output.txt");
        fout << (intersect(a1, a2, b1, b2) ? "Yes" : "No") << endl;
        return 0;
}

31.05.2012, 01:02

neske, ошибка на тесте
0 0
10 0
0 1
-1 0

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и источниками (напряжения, ЭДС и тока). Найти токи и напряжения во всех элементах. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и. . .

@neske 1552 / 918 / 193 Регистрация: 26.03.2010 Сообщений: 3,105

	Пересечение отрезков. 30.07.2011, 19:54. Показов 20441. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Решал задачу на acmp про пересечение отрезков, завалился на 20 тесте. Долго просидел, решил прочитать комментарии. Объясните мне, если задать два одинаковых отрезка, разве они будут пересекаться? Как я понимаю, они должны иметь ровно 1 общую точку, и не более. Я спрашиваю к тому, что на acmp варианты с более чем 1 общей точке приравниваются к yes, как я понял из комментариев. 0

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	30.07.2011, 19:58
	neske, номер задачи или ссылку можно? Но, видимо, они пересечение понимают в более широком смысле, то есть не как точку пересечения линий, а как пересечение множеств точек Добавлено через 49 секунд Я про множества в математическом смысле. 1

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	30.07.2011, 20:50
	Интересно. А не проверяют ли они совсем вырожденный случай, когда оба отрезка являются одной и той же точкой? В этом случае твоя программа выдаёт No Добавлено через 1 минуту и наоборот, когда оба отрезка — разные точки, программа говорит Yes. Добавлено через 1 минуту Даже всё проще. 0 0 1 1 2 2 3 3 программа выдаёт Yes, хотя отрезки не имеют общих точек Добавлено через 12 минут commonPart неправильная. 1

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	30.07.2011, 22:35
	0 0 -2 2 -1 1 -3 3 1

@neske 1552 / 918 / 193 Регистрация: 26.03.2010 Сообщений: 3,105
	31.07.2011, 17:45 [ТС]
	Mayonez, на 3 тесте неправильный ответ, как дальше - не знаю. 0

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	31.07.2011, 17:49
	На третьем, это, скорее всего, из-за переполнения. Думаю в строке 31 перед перемножением стоит ограничить величины до -1,0,+1. 0

natsandr
	31.05.2012, 01:02
	neske, ошибка на тесте 0 0 10 0 0 1 -1 0