exp(-40)

@Shevva · Регистрация: 13.09.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток, у меня не получается посчитать exp(-40) с необходимой точностью, я знаю как посчитать exp(-5)

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
#include<iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
  double i, sum, p, x = -5;
  int n;
  cout << "n = ";
  cin >> n;
  sum = p = 1;
  for (i = 1; i <= n; i++)
  {
      p *= x/i;
      sum += p;
  }
  cout << sum << endl;
  system("pause");
  return 0;
}

(n>100)
но этот код неправильно считает exp(-40), заранее благодарен за помощь.

@Gepar · 29.09.2011, 20:36

C++
1
p *= x/i;

В этой строке все числа int, надеюсь Вы понимаете что тут точность вычислений сильно теряется за счёт того что всё что после точки отбрасывается?

@Thinker · 29.09.2011, 20:38

Если степень отрицательная, то все проще НАМНОГО, ряд становится рядом Лейбница и вычислить можно с НАПЕРЕД ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ!!!

@Shevva · 29.09.2011, 20:39 **[ТС]**

да, и насколько я понял здесь цикл надо пустить с обратной стороны для большей точности, но я не совсем понимаю как это сделать для данной задачи.

@Thinker · 29.09.2011, 21:00

Сообщение от Shevva

да, и насколько я понял здесь цикл надо пустить с обратной стороны для большей точности, но я не совсем понимаю как это сделать для данной задачи.

неа, сейчас напишу и покажу вам

Добавлено через 12 минут
Обращаю внимание, предназначено только для отрицательных аргументов:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#include<math.h>
#include<iostream>
const double EPS = 0.00000000000001;
long double Exp(double x, double eps)
{
   int i;
   long double p, rez;
   i = 1;
   rez = p = 1;
   while(fabs(p) >= eps)
   {
       p *= x/i;
       rez += p;
       i++;
   }
   return rez;
}
 
int main()
{
   std::cout << Exp(-10, EPS) << "\n";
   std::cin.get();
   return 0;
}

Добавлено через 8 минут
А если вы хотите количество слагаемых сами вводить, то так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
#include<iostream>
long double Exp(double x, int n)
{
   int i;
   long double p, rez;
   i = 1;
   rez = p = 1;
   for(i = 1; i <= n; i++)
   {
       p *= x/i;
       rez += p;
   }
   return rez;
}
 
int main()
{
   std::cout << Exp(-10, 100) << "\n";
   std::cin.get();
   return 0;
}

работает без ограничений на x

@Shevva · 29.09.2011, 21:00 **[ТС]**

да, спасибо, но эта программа насколько я понял считает exp(-10), exp(-40) она вроде считает неправильно?

@Thinker · 29.09.2011, 21:02

Сообщение от Shevva

да, спасибо, но эта программа насколько я понял считает exp(-10), exp(-40) она вроде считает неправильно?

Кто вам сказал, попробуйте оба варианты а из моего поста и сравните. n берите 1000, не меньше. Все работает

@Shevva · 29.09.2011, 21:28 **[ТС]**

Сообщение от Thinker

Кто вам сказал, попробуйте оба варианты а из моего поста и сравните. n берите 1000, не меньше. Все работает

ну не знаю, у меня не вышло, может просто я не туда ввожу, но у меня не вышло((

@Thinker · 30.09.2011, 08:17

Все, теперь правильно вычисляет:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include<iostream>
#include<math.h>
long double Exp(double x, int n)
{
   int i, flag = 1;
   long double p, rez;
   if (x < 0)
      x = -x;
   else flag = 0;
   rez = p = 1;
   for(i = 1; i <= n; i++)
   {
       p *= x/i;
       rez += p;
   }
   return flag ? 1/rez : rez;
}
 
int main()
{
   std::cout << exp(-40) << "\n";
   std::cout << Exp(-40, 1000) << "\n";
   std::cin.get();
   return 0;
}

Можете вычислять от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{-500}$ до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{500}$

@-=ЮрА=- · 30.09.2011, 16:07

Сообщение от Shevva

Всем доброго времени суток, у меня не получается посчитать exp(-40) с необходимой точностью, я знаю как посчитать exp(-5)

посмотрите сюда
Разработка и отладка алгоритмов и программ с применением пользовательских функций

@Nameless One · 30.09.2011, 19:09

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
#define EPS 1e-6
 
int main()
{
    double sum, add, x;
    size_t n;
    int neg;
    
    printf("Input x: ");
    scanf("%lf", &x);
 
    sum = add = 1;
    n = 1;
 
    neg = (x < 0 ? (x = -x), 1 : 0);
    
    while(fabs(add *= x / (double) n++) >= EPS)
    sum += add;
 
    printf("Result: %.18f\n", (neg? 1. / sum : sum));
        
    exit(0);
}

Сообщение от Shevva

да, спасибо, но эта программа насколько я понял считает exp(-10), exp(-40) она вроде считает неправильно?

если сомневаешься, то всегда можно сравнить с работой библиотечной функции

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@Thinker 4267 / 2241 / 203 Регистрация: 26.08.2011 Сообщений: 3,802 Записей в блоге: 5
	29.09.2011, 20:38
	Если степень отрицательная, то все проще НАМНОГО, ряд становится рядом Лейбница и вычислить можно с НАПЕРЕД ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ!!! 0

@Shevva 17 / 17 / 0 Регистрация: 13.09.2009 Сообщений: 140
	29.09.2011, 20:39 [ТС]
	да, и насколько я понял здесь цикл надо пустить с обратной стороны для большей точности, но я не совсем понимаю как это сделать для данной задачи. 0

@Shevva 17 / 17 / 0 Регистрация: 13.09.2009 Сообщений: 140
	29.09.2011, 21:00 [ТС]
	да, спасибо, но эта программа насколько я понял считает exp(-10), exp(-40) она вроде считает неправильно? 0