Гамильтонов цикл в графе

using namespace std;
class Graph
{
public:
int A[10][10];
int str;
int c [7];
int path [7];
 
Graph()//стандартный конструктор графа
{
    this->str = 10;
    for(int i = 0; i < this->str; i++)
        for(int j = i; j < this->str; j++)
        {
            this->A[i][j] = 0;
            this->A[j][i] = this->A[i][j];
        }
}
Graph(int _n)//конструктор графа
{
    this->str = _n;
    for(int i = 0; i < this->str; i++)
        for(int j = i; j < this->str; j++)
        {
            this->A[i][j] = 0;
            this->A[j][i] = this->A[i][j];
        }
}
 
int & operator () (int _i, int _j)//обращение к элементу матрицы
{
    return this->A[_i][_j];
}
void ShowGraph()//показ матрицы
{
system("cls");
cout<<"Матрица смежности:\n";
for(int i=0; i<str; i++)
{
    for( int j=0; j<str; j++)
    {
    cout<<" "<<A[i][j]<<" ";
    }
    cout<<"\n";
}
}

void Gamilton ()
    {
        int z;
        cout << "Гамильтонов цикл:" << endl;
        do
        {
            cout << "Введите начальную вершину:" << endl;
            cin >> z;
        }while (z>str || z<=0);//ввели нач вершину
        int PATH[50];//вектор для хранения маршрута        
int path=0, c=0;//указатели в векторах
int N[50],M[50];
PATH[path]=z;//начальная точка сохранена в вектор
path++;//увеличили указатель