Бесконечные суммы

@olhov94 · Регистрация: 05.01.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Создать программу для вычисления бесконечных сумм.
Вычислить приближенное значение бесконечной суммы с точностью ε

кое что написал, но это не правильно.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>
#include <cmath>
int main()
{
    int i;
    double r, memb;
    i = 0;
    r = 0;
    memb = static_cast<float>(1)/(3i-2)*(3i+1);
 
    cout << setprecision(10) << setiosflags(ios::fixed |
          ios::showpoint);
    do
    {
     r += memb;
memb = static_cast<float>(1)/(3i-2)*(3i+1);
 
    i++;
    } while (fabs(memb) >= 0.05);
     cout << "Rezultat s tochnostyu do eps = 0.05: "
       << r << endl;
}

Помогите написать программу.

@golatin · 07.03.2012, 11:23

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{1*4}+\frac{1}{4*7}+...+\frac{1}{(3n-2)*(3n+1)}+...=\frac{1}{3}*(\frac{1}{1}-\frac{1}{4})+\frac{1}{3}*(\frac{1}{4}-\frac{1}{7})+...+\frac{1}{3}*(\frac{1}{3n-2}-\frac{1}{3n+1})+...=\frac{1}{3}*(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...)=\frac{1}{3}(1+0+0+0+...)=\frac{1}{3}$

C
1
2
3
4
5
#include <iostream>
int main()
{
std::cout<<1.0/3;
}

@-=ЮрА=- · 07.03.2012, 13:58

olhov94, прочитайте https://www.cyberforum.ru/faq/... ost2452211
кроме теории там код и уже некоторые выполненные на форуме сходные с вашим задания...

Добавлено через 2 минуты

Не по теме:

PS:golatin, а если с точностью до 1/20 сумму находить, точно 1/3 получится???

@-=ЮрА=- · 07.03.2012, 14:18

Итак 2 варианта решения без итератора и с итератором
Вариант1 (без итератора)

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double an(unsigned long n)
{
        double ret = 1.0/((3*n - 2)*(3*n + 1));
        return ret;
}
 
int main()
{
        double err = 0;
        double sum = 0;
        double _an = 0;
        unsigned long i;
        while(true)
        {
                cout<<"Enter err : ";cin>>err;
                for(sum = 0, _an = an(i = 1);err < fabs(_an);i++)
                {
                        sum += _an;
                        _an = an(i + 1);
                }
                cout<<"sum = "<<sum<<endl;
                cout<<"iteration : "<<i<<endl;
        }
        return 0;
}

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Enter err : 0.05
sum = 0.25
iteration : 2
Enter err : 0.0005
sum = 0.326087
iteration : 16
Enter err : 0.00000005
sum = 0.333259
iteration : 1491
Enter err :

@-=ЮрА=- · 07.03.2012, 15:13

Хоть данное задание проще считать без итератора всё таки выведем и его
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n} = \frac{1}{(3*n - 2)*(3*n + 1)}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n + 1} = \frac{1}{(3*n + 1)*(3*n + 4)}$
Вот наш итератор (корявый конечно, но ничего не поделаешь)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{n + 1}}{{a}_{n}} = \frac{(3*n - 2)*(3*n + 1)}{(3*n + 1)*(3*n + 4)} = \frac{(3*n - 2)}{(3*n + 4)}$

Вариант с итератором

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{
    double err = 0;
    double sum = 0;
    double _an = 0;
    unsigned long i;
    while(true)
    {
        cout<<"Enter err : ";cin>>err;
        for(sum = 0, i = 1, _an = 1.0/4;err < fabs(_an);i++)
        {
            sum += _an;
            _an *= (3*i - 2.0)/(3*i + 4.0);
        }
        cout<<"sum = "<<sum<<endl;
        cout<<"iteration : "<<i<<endl;
    }
    return 0;
}

Отработка
Enter err : 0.05
sum = 0.25
iteration : 2
Enter err : 0.00005
sum = 0.330986
iteration : 48
Enter err : 0.0000005
sum = 0.333098
iteration : 472
Enter err :

Добавлено через 3 минуты

Не по теме:

easybudda, больше спасибо что указал на мой просчёт!:senor:

@olhov94 · 07.03.2012, 17:38 **[ТС]**

Спасибо за помощь

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .

@-=ЮрА=- 6614 / 4256 / 401 Регистрация: 08.08.2009 Сообщений: 10,325 Записей в блоге: 24
	07.03.2012, 13:58
	olhov94, прочитайте https://www.cyberforum.ru/faq/... ost2452211 кроме теории там код и уже некоторые выполненные на форуме сходные с вашим задания... Добавлено через 2 минуты Не по теме: PS:golatin, а если с точностью до 1/20 сумму находить, точно 1/3 получится??? 0

@olhov94 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.01.2012 Сообщений: 49
	07.03.2012, 17:38 [ТС]
	Спасибо за помощь 0