Метод простых итераций. С/С++

@riko · Регистрация: 17.03.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Такое задание: написать алгоритм численного решения нелинейных уравнений методом простых итераций и реализовать его на языке программирования.
Сколько не читал и не искал инфу про данный метод, все никак не могу понять суть данного метода, отсюда и сложности в реализации на языке, в данном случае С/С++.
Поясните, пож-ста, суть данного метода, ну если можно приведите пример решения конкретной задачи.
Спасибо.

@zss · 17.03.2012, 18:05

уравнение f(x)=0 преобразуем к виду x=f2(x).
Итерации заключаются в том, что берем какое-то начальное x
вычисляем f2(x), результат снова подставляем вместо x, и.т.д.,
т.е f2(f2(f2(f2(x)))) пока x не перестанет меняться.

@riko · 17.03.2012, 18:24 **[ТС]**

Спасибо за объяснение. можете привести пример?

@Рустам777 · 17.03.2012, 19:04

Сообщение от riko

Спасибо за объяснение. можете привести пример?

вот Нахождение корней уравнения

@riko · 18.03.2012, 14:19 **[ТС]**

Такой вопрос: как правильно записать код, который будет подсчитывать кол-во корней? В следующем коде пытался реализовать такую логику: Количество корней зависит от того, сколько раз ф-ция меняет свой знак.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
 
    double function( double x ) {
       return (x-1)*(x+2)*(x-4);
    }
 
    void NumberOfRoots(double min, double max)
    {   int k=0;
           cout<<"Enter the number of intervals ";
           cin>>n;
//дальше проблема в цикле: зацикливается...
           for(int i = min; i <= max; i+((max-min)/n)){
        if (function(i)*function(i+(max-min)/n) <= 0) 
                   k++;
    }
    cout<<"Number of roots is "<<k<<endl;
    }
 
int main(){
    NumberOfRoots(-3, 5);
}

Подскажите, пож-ста, как переделать данный код.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@riko 0 / 0 / 1 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 31

	Метод простых итераций. С/С++ 17.03.2012, 16:58. Показов 31432. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Такое задание: написать алгоритм численного решения нелинейных уравнений методом простых итераций и реализовать его на языке программирования. Сколько не читал и не искал инфу про данный метод, все никак не могу понять суть данного метода, отсюда и сложности в реализации на языке, в данном случае С/С++. Поясните, пож-ста, суть данного метода, ну если можно приведите пример решения конкретной задачи. Спасибо. 0

@zss Модератор 13773 / 10966 / 6491 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 29,244
	17.03.2012, 18:05
	уравнение f(x)=0 преобразуем к виду x=f2(x). Итерации заключаются в том, что берем какое-то начальное x вычисляем f2(x), результат снова подставляем вместо x, и.т.д., т.е f2(f2(f2(f2(x)))) пока x не перестанет меняться. 1

@riko 0 / 0 / 1 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 31
	17.03.2012, 18:24 [ТС]
	Спасибо за объяснение. можете привести пример? 0