Асимптотический анализ алгоритмов

19.10.2012, 01:57. **Показов** 7136. **Ответов** 3

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Помогите разобраться, что такое асимптотический анализ алгоритмов. Я мало что помню из школьной программы, поэтому сейчас приходится читать википедию и учить все заново, да и в программировании я новичок. Возникает много вопросов. Сейчас пытаюсь понять статью на хабре

Начну с определения:
Запись вида f(n) = O(g(n)) означает, что ф-ия f(n) возрастает медленнее чем ф-ия g(n) при с = с1 и n = N, где c1 и N могут быть сколь угодно большими числами, т.е. При c = c1 и n >= N, c*g(n) >=f(n).

1)Что такое c, c1 и N?
Читая дальше, я начал догадываться, что c и c1 это количество операций в циклах в func1() и fucn2() так ли это?

2)Как я понял,

C++
1
2
3
func()
    for(;i <= 10; ++i)
        for(;j <= 10; ++j)

Имеет сложность n^n, т.е. 10^10 ?

3)Если c = количеству операций во вложенном цикле, то

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
func2()
   for(;i <= 10; ++i)
       for(;j <= 10; ++j)
       {
           int a = j;
           int b = a;
           int c = a + b;
       }

Будет иметь сложность 4*func2(10^10) ?

4)

C++
1
2
3
4
5
func3()
   for(int i; i <= 10; ++i)
       int a = i * i * i;
   for(int j; j <= 10; ++j)
       int b = j * j * j;

Какую сложность имеет функция? 3*fucn3(2*n) ?

Кажется я окончательно запутался и пишу бред. Если есть время и возможность, помогите на пальцах понять, хотя бы азы асимптотического анализа. Спасибо.

Jupiter · 19.10.2012, 04:04

Сообщение от Mobalis

2)Как я понял,

C++
1
2
3
func()
* * for(;i <= 10; ++i)
* * * * for(;j <= 10; ++j)

Имеет сложность n^n, т.е. 10^10 ?

n зависит от начальных значений i, j
10 раз да по 10 = 10 * 10 = 10 ^ 2 (при i = j = 1)

19.10.2012, 17:47

Да Вы правы, я все напутал когда писал, хотя в голове имел правильное представление.
Но ответьте пожалуйста.

C++
1
2
3
4
5
6
7
func3()
   {
   for(int i = 0; i < 10; ++i)
       int a = i * i * i;
   for(int j = 0; j < 10; ++j)
       int b = j * j * j;
   }

Сложность fucn3() = О(n*2)?
При записи сложности, мы учитываем количество операций внутри цикла? Или только обращаем внимание на циклы?

@Герц · 19.10.2012, 17:49

Временная сложность последней функции - O(n)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Герц 545 / 344 / 12 Регистрация: 05.11.2010 Сообщений: 1,076 Записей в блоге: 1
	19.10.2012, 17:49
	Временная сложность последней функции - O(n) 1