Ряды Тейлора

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <clocale>
#define pi 3.14;
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE 0
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 0
 
int n;
double x,e,S,y,sl;
 
int main() 
{
    setlocale(LC_ALL,"Russian");
    printf("Введите погрешность:");
    scanf ("%lf",&e);
    printf("Введите x:");
    scanf ("%lf",&x);
  for(n=1;abs(sl)>=e;n++)
        {
            sl=sl*(pow(2,n/2)*sin(pi*n/4))*pow(x,n)/n!;//не знаю как писать факториал=(
            S=S+sl;
        }
    y=pow(e,x)*sin(x);
    printf("%lf %d %lf %lf", x, n, S, y);
}

#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    double  x, eps;
 
    cout << "x = ? ";
    cin >> x;
    cout << "eps = ? ";
    cin >> eps;
 
    double  x4 = 4*x*x*x*x;
    int     k2 = 1;     // 2k+1
    int     k4 = 1;     // 4k+1
    double  a = 1;      // главная часть текущего слагаемого
    double  t = 1. + x/double(k2)*(1. + x/double(k4+2));
    double  sum = 0;
 
    while( fabs(a*t) > eps )
    {
        t = 1. + x/double(k2)*(1. + x/double(k4+2));
 
        sum += a * t;
 
        k2 += 2;
        k4 += 4;
        a = -a * x4 / double((k4-3)*(k4-2)*(k4-1)*k4);
    }
    sum *= x;
 
    cout << sum << endl;
    cout << exp(x)*sin(x);
 
        system("pause");
        return 0;
}