Ряды Тейлора (проверить)

#include <iostream>
using namespace std;
 
void main()
{
    setlocale(LC_ALL, "");
    double x,sinx,f=1.0; //x и вр.переменная для вычисления факториала
    double st_x=1.0,st=3.0; //вр.переменная для вычисления степени и переменная степени
    double sum;
 
    cout<<"Введите x: ";
    cin>>x;
 
    
    for(int k=1; k<=10; k++) //главный цикл
    {
 
                
        for(int j=1; j<=st; j++) //с помощью этого цикла вычисляем x в степени st (начальная st=3)
        {
            if(st==1)
            {
                st_x=x*1;
            }
        else
            {
                st_x=st_x*x;
            }
        }
    
 
        for(int i=1; i<=st ;i++) //с помощью этого цикла вычисляем факториал степени x
        {
            f=f*i; 
        }
    
 
        if(k==1)
        {
            sum=st_x/f;
            st=st+2.0;
            st_x=1.0;
            f=1.0;
            continue;
        }
 
        if(k%2>0)
        {
            sum=sum-st_x/f;
            st_x=1.0;
            f=1.0;
        }
        else
        {
            sum=sum+st_x/f;
            st_x=1.0;
            f=1.0;
        }
        
        st=st+2.0;
    }
    sinx=x-sum;
 
    cout<<sinx<<endl;
}