Метод Монте-Карло для тройных интегралов

23.12.2012, 18:54. Показов 2326. Ответов 0

Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте уважаемые эксперты! Прочитал у вас на форуме информацию по методу Монте-Карло. Основа понятная, реализация присутствует во многих примерах. У меня следующая задача : Вычислить значение трехмерного интеграла : dxdydx/sqr(x^2+y^2+(z-2)^2) по области x^2+y^2+z^2<=1. Код представляю ниже :

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
// training.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
 
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>;
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
 
 
double Integral(double x, double y, double z)
{
    return 1/sqrt(x*x+y*y+(z-2)*(z-2));
}
void main()
{
    double a,b,c;
    double x,y,z;
    double S=0;
    double sum=0;
    int i;
    unsigned int n;
    srand(time(NULL));
    printf("\n Enter the quantity of partitions N= ");
    scanf("%d",&n);
    a=1;
    b=1;
    c=1;
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        x=a*rand()/RAND_MAX;
        y=b*rand()/RAND_MAX;
        z=c*rand()/RAND_MAX;
        if ((x*x)+(y*y)+(z*z)<=1)
        {
            sum+=Integral(x,y,z);
        }
    printf("\n \n \t x,y,z = %8.3f  %8.3f %8.3\n", x,y,z);
    }
S=((a*b*c)/n)*sum;
printf("Integral=%8.3f\n",S);
getch();
}

Вроде бы всё прекрасно работает, но ответ в задачнике данного интеграла 2pi/3. Мой же не превышает значение 1, оно и понятно, так как я умножаю случайное значение<1 на 1. Не понимаю, как получить идентичный ответ и как в таком случае правильно выбрать ограничивающую область. Надеюсь на вашу помощь!

Добавлено через 1 час 28 минут
Ну посмотрите пожалуйста!

Добавлено через 18 часов 35 минут
Может, хотя бы подскажете, что не так?

cpp_developer

Эксперт

20123 / 5690 / 1417

Регистрация: 09.04.2010

Сообщений: 22,546

Блог

23.12.2012, 18:54

Ответы с готовыми решениями:

Метод Монте-Карло для вычисления площади фигуры
Суть такова, вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми x*y=a^2, x+y=5*a/2, где a вводится пользователем. В целом, проблема заключается...

Метод Монте-Карло для двойного интеграла с заданной точностью
Здравствуйте, нужно вычислить интеграл I = \int\limits_{ - 1}^1 {\int\limits_{ - 1 + \left| x \right|}^{1 - \left| x \right|} {\left| {x...

Метод Монте-Карло для решения тройного интеграла (не сходится решение)
Здравствуйте. Только начинаю изучать данный метод. Не могу до конца его понять. Полазив на форуме, получилось написать такую программку,...

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.

raxper

Эксперт

30234 / 6612 / 1498

Регистрация: 28.12.2010

Сообщений: 21,154

Блог

23.12.2012, 18:54

Помогаю со студенческими работами здесь

Метод Монте-Карло для решение систем линейных алгебраических уравнений
Здравствуйте форумчане, у меня, наверное, проблема больше с математикой. Попытался написать программу, которая решает СЛАУ методом...

метод Монте-Карло
Трехмерное тело образовано объединением нескольких сфер произвольного размера и взаимного расположения. Найти объем этого тела, используя...

метод Монте-Карло
всем привет, у меня вопрос по методу Монте - Карло, у меня есть код, #include <stdlib.h> #include <iostream> #include...

Метод Монте-Карло
как мне перевести этот код на с++..... помогите пожалуста(( program MonteKarlo; uses crt; Label l1,l2; var ...

Метод монте Карло
Здравствуйте! Посмотрите, пожалуйста, почему программа неправильно считает определенный интеграл методом Монте Карло. Считаю интеграл от -3...

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

Наверх