Нахождение бесконечного ряда с точностью

@plut0 · Регистрация: 15.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Господа, снова я. Требуется написать программу для вычисления суммы бесконечного ряда с точностью ε=10^-3 . Процес суммирования останавливается, как только |u_k - u_k-1|< ε. Где u_k - текущий член ряда суммирования, а u_k-1 - предидущий член ряда.

@YaRom · 11.05.2013, 17:08

Трудно что то сказать по такому заданию, бесконечных рядов бесконечно)) какой ряд? как вычисляется? или нужна помощь объяснить как вычислять?

@plut0 · 11.05.2013, 19:51 **[ТС]**

Я сам не понял ни как решать, ни условие(

Tulosba · 11.05.2013, 23:03

Сообщение от plut0

Я сам не понял ни как решать, ни условие(

Формула для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{u}_{k}$ где?

@plut0 · 12.05.2013, 08:32 **[ТС]**

вот

@0x10 · 12.05.2013, 08:51

plut0, спрашивали формулу одного элемента ряда, а не суммы.

@YaRom · 12.05.2013, 09:13

например, uk=sin(x)/x или uk=1/x

@plut0 · 12.05.2013, 12:08 **[ТС]**

Прошу прощения, сразу вылетело из головы(

@YaRom · 12.05.2013, 13:16

что то вроде

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
int main(int argc, char** argv) {
 
    float e = 0.001f, u, u1, s = 0.0f;
    int k = 1;
    
    u = (3 * k - 1) / (k * k + 1);
    s = u;
    do {
        k = k + 1;
        u1 = u;
        u = (float)(3 * k - 1) / (k * k + 1);
        s = s + u;
    } while ((u - u1) >= e);
    
    printf("s = %f", s);
    return 0;
}

правда по условиям это всегда будет 2, ибо:
1й = 1,
2й равно 1,
а далее по условию прекращения вычислений 2й - 1й = 0 (что меньше 0.001)

Tulosba · 12.05.2013, 17:21

Вообще, довольно странное условие остановки вычисления для такого ряда. Мне кажется было бы правильным остановиться когда k-ый член становится меньше ε. В таком случае код может выглядеть так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include <iostream>
 
double u( int k )
{
    return (3 * k - 1.) / (k * k + 1);
}
 
int main()
{
    double e = 0.001;
    double s = 0;
    double uk;
    
    for( int k = 1; (uk = u(k))>e; ++k )
    {
        s += uk;
    }
 
    std::cout << "s = " << s << std::endl;
 
    std::system("pause");
    return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .

@plut0 0 / 0 / 1 Регистрация: 15.03.2013 Сообщений: 33

	Нахождение бесконечного ряда с точностью 11.05.2013, 11:21. Показов 819. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Господа, снова я. Требуется написать программу для вычисления суммы бесконечного ряда с точностью ε=10^-3 . Процес суммирования останавливается, как только \|u_k - u_k-1\|< ε. Где u_k - текущий член ряда суммирования, а u_k-1 - предидущий член ряда. 0

@YaRom 43 / 43 / 43 Регистрация: 07.05.2013 Сообщений: 109
	11.05.2013, 17:08
	Трудно что то сказать по такому заданию, бесконечных рядов бесконечно)) какой ряд? как вычисляется? или нужна помощь объяснить как вычислять? 0

@plut0 0 / 0 / 1 Регистрация: 15.03.2013 Сообщений: 33
	11.05.2013, 19:51 [ТС]
	Я сам не понял ни как решать, ни условие( 0

@plut0 0 / 0 / 1 Регистрация: 15.03.2013 Сообщений: 33
	12.05.2013, 08:32 [ТС]
	вот Изображения 0

@0x10 3258 / 2060 / 351 Регистрация: 24.11.2012 Сообщений: 4,909
	12.05.2013, 08:51
	plut0, спрашивали формулу одного элемента ряда, а не суммы. 0

@YaRom 43 / 43 / 43 Регистрация: 07.05.2013 Сообщений: 109
	12.05.2013, 09:13
	например, uk=sin(x)/x или uk=1/x 0

@plut0 0 / 0 / 1 Регистрация: 15.03.2013 Сообщений: 33
	12.05.2013, 12:08 [ТС]
	Прошу прощения, сразу вылетело из головы( Изображения 0