Факториал

@Toshik_ · Регистрация: 17.08.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Имеется код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
#include <iostream>
using namespace std;
long long fact(int a);
 
 
 
int main()
{
    long long int N;
    int k;
    
    cin >> N;
    for(k=1; k<1000000; k++)
        if(fact(k)%N==0){
            cout << k;
            system("pause");
            return 0;
        }
 
}
 
 
long long fact(int a)
{long long int res = 1;
    for (int i = 1; i <= a; ++i)
    {
        res *= i;
    }
 
    return res;
}

После N>96000 программа перестает работать как исправить? Условие:
найти минимальное число k такое, что k! делится на заданное натуральное число N без остатка

Croessmah · 20.10.2013, 12:43

C++
1
fact(k)

а Вы задумывались чему равен 999999! ?

@nulpatrol · 20.10.2013, 12:51

Я особо не вникал, но мне кажется, что нужно где-то пустить цикл, который будет сокращать k! и N на какие-то числа, иначе будет возникать переполнение

@Toshik_ · 20.10.2013, 12:51 **[ТС]**

Сообщение от Croessmah

C++
1
fact(k)

а Вы задумывались чему равен 999999! ?

даже пусть будет 300, в чем ошибка?

@nulpatrol · 20.10.2013, 13:03

Поверьте, совсем не 300) 12! = 479001600

P.S. 999999! будет содержать больше миллиарда знаков, даже длинная арифметика вам бы не помогла, программа подвисла бы на пару минут

@Toshik_ · 20.10.2013, 13:10 **[ТС]**

Сообщение от nulpatrol

Поверьте, совсем не 300) 12! = 479001600

P.S. 999999! будет содержать больше миллиарда знаков, даже длинная арифметика вам бы не помогла, программа подвисла бы на пару минут

я имел в виду 300! ... Так можете рассказать ошибку и помочь её исправить?

@nulpatrol · 20.10.2013, 13:17

300! имеет примерно полторы тысячи знаков. Ни в один числовой тип это не влезет.
Поэтому вам в своей программе не стоит считать факториал. Ваш алгоритм неправильный.
Следует так переделать программу, чтобы факториал не вычислялся. У меня сейчас голова не особо варит, но как вариант - факторизовать N, а потом циклом факторизовать факториал (блин, звучит по дурацки) до тех пор, пока не получится вариант с делением одного на второе.
Например для N=48 имеем 2^4 * 3.
Факторизуем факториал в цикле:
Добавляем 2: 2^1
Добавляем 3: 2^1 * 3^1
Добавляем 4: 2^3 * 3^1
Добавляем 5: 2^3 * 3^1 * 5^1
Добавляем 6: 2^4 * 3^2 * 5^1
Все. То есть 6! делится на 48. 6! = 720. 720 % 48 = 0

Уверен, что можно проще как-то...

@Toshik_ · 20.10.2013, 13:28 **[ТС]**

Сообщение от nulpatrol

300! имеет примерно полторы тысячи знаков. Ни в один числовой тип это не влезет.
Поэтому вам в своей программе не стоит считать факториал. Ваш алгоритм неправильный.
Следует так переделать программу, чтобы факториал не вычислялся. У меня сейчас голова не особо варит, но как вариант - факторизовать N, а потом циклом факторизовать факториал (блин, звучит по дурацки) до тех пор, пока не получится вариант с делением одного на второе.
Например для N=48 имеем 2^4 * 3.
Факторизуем факториал в цикле:
Добавляем 2: 2^1
Добавляем 3: 2^1 * 3^1
Добавляем 4: 2^3 * 3^1
Добавляем 5: 2^3 * 3^1 * 5^1
Добавляем 6: 2^4 * 3^2 * 5^1
Все. То есть 6! делится на 48. 6! = 720. 720 % 48 = 0

Уверен, что можно проще как-то...

А как на коде это выглядит?

@nulpatrol · 20.10.2013, 13:38

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    long long int N;
    int k;
 
    cin >> N;
    int i = 2; // Будем перебирать делители
    int fact = 1;
    int j = 2; // И считать факториал
    while (N != 1) {
        while (N % i == 0) {
            if (fact % i == 0) {
                fact /= i;
                N /= i;
            } else {
                fact *= j;
                j++;
            }
        }
        i++;
    }
    cout << j-1;
}

Вроде должно работать, потестируйте

@Toshik_ · 20.10.2013, 13:42 **[ТС]**

Сообщение от nulpatrol

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    long long int N;
    int k;
 
    cin >> N;
    int i = 2; // Будем перебирать делители
    int fact = 1;
    int j = 2; // И считать факториал
    while (N != 1) {
        while (N % i == 0) {
            if (fact % i == 0) {
                fact /= i;
                N /= i;
            } else {
                fact *= j;
                j++;
            }
        }
        i++;
    }
    cout << j-1;
}

Вроде должно работать, потестируйте

При N=17, k=26 хотя должно быть равно 17

@nulpatrol · 20.10.2013, 13:53

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    long long int N;
    int k;
 
    cin >> N;
    int i = 2; // Будем перебирать делители
    int fact = 1;
    int j = 2; // И считать факториал
    while (N != 1) {
        while (N % i == 0) {
            if (fact % i == 0) {
                N /= i;
                fact /= i;
            } else {
                fact = j;
                j++;
            }
        }
        i++;
    }
    cout << j-1;
}

@Toshik_ · 20.10.2013, 14:03 **[ТС]**

Сообщение от nulpatrol

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    long long int N;
    int k;
 
    cin >> N;
    int i = 2; // Будем перебирать делители
    int fact = 1;
    int j = 2; // И считать факториал
    while (N != 1) {
        while (N % i == 0) {
            if (fact % i == 0) {
                N /= i;
                fact /= i;
            } else {
                fact = j;
                j++;
            }
        }
        i++;
    }
    cout << j-1;
}

теперь при N=36288; k=21 а по идее должно быть 9, а прошлый раз наоборот этот вариант правильный был

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .

@nulpatrol 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.10.2013 Сообщений: 16
	20.10.2013, 12:51
	Я особо не вникал, но мне кажется, что нужно где-то пустить цикл, который будет сокращать k! и N на какие-то числа, иначе будет возникать переполнение 0

@nulpatrol 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.10.2013 Сообщений: 16
	20.10.2013, 13:03
	Поверьте, совсем не 300) 12! = 479001600 P.S. 999999! будет содержать больше миллиарда знаков, даже длинная арифметика вам бы не помогла, программа подвисла бы на пару минут 0

@nulpatrol 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.10.2013 Сообщений: 16
	20.10.2013, 13:17
	300! имеет примерно полторы тысячи знаков. Ни в один числовой тип это не влезет. Поэтому вам в своей программе не стоит считать факториал. Ваш алгоритм неправильный. Следует так переделать программу, чтобы факториал не вычислялся. У меня сейчас голова не особо варит, но как вариант - факторизовать N, а потом циклом факторизовать факториал (блин, звучит по дурацки) до тех пор, пока не получится вариант с делением одного на второе. Например для N=48 имеем 2^4 * 3. Факторизуем факториал в цикле: Добавляем 2: 2^1 Добавляем 3: 2^1 * 3^1 Добавляем 4: 2^3 * 3^1 Добавляем 5: 2^3 * 3^1 * 5^1 Добавляем 6: 2^4 * 3^2 * 5^1 Все. То есть 6! делится на 48. 6! = 720. 720 % 48 = 0 Уверен, что можно проще как-то... 0