Как нарисовать клотоиду?

void DrawSpiral(int xc, int yc, TCanvas *cv, int T, int N, int scale)
{
    double dt = (double)T / N;
    for(int i = 0; i < 2; i++)
    {
        double dx, dy, tm = 0.0;
        int iter = N;
        double prevx = 0, prevy = 0, currx, curry;
 
        cv->MoveTo(xc, yc);
        while (iter--)
        {
            dx = cos(tm*tm) * dt; dy = sin(tm*tm) * dt;
            tm += dt;
            currx = prevx + dx; curry = prevy + dy;
            cv->LineTo(xc + (1 - 2*i)*(int)(currx * scale),
                       yc - (1 - 2*i)*(int)(curry * scale));
            prevx = currx; prevy = curry;
        }
    }
}
 
void __fastcall TForm1::Button3Click(TObject *Sender)
{
    DrawSpiral(Width / 2, Height / 2, this->Canvas, 10, 10000, 100);
}

#include <Windows.h>
#include <cmath>
#include <cstdio>
 
 
void DrawSpiral(int xc, int yc, HDC hDC, int T, int N, int scale)
{
    double dt = (double)T / N;
    for (int i = 0; i < 2; i++)
    {
        double dx, dy, tm = 0.0;
        int iter = N;
        double prevx = 0, prevy = 0, currx, curry;
 
        MoveToEx(hDC, xc, yc, NULL);
        while (iter--)
        {
            dx = cos(tm * tm) * dt; dy = sin(tm * tm) * dt;
            tm += dt;
            currx = prevx + dx; curry = prevy + dy;
            LineTo(hDC, xc + (1 - 2 * i) * (int)(currx * scale),
                yc - (1 - 2 * i) * (int)(curry * scale));
            prevx = currx; prevy = curry;
        }
    }
}
 
int main()
{
    // хэндл окна консоли
    HWND hwnd = GetConsoleWindow();
 
    RECT rc;
 
    // получить рабочую область окна консоли 
    GetClientRect(hwnd, &rc);
    int height = rc.bottom;// высота рабочей области окна консоли
    int width = rc.right;// ширина рабочей области окна консоли
 
    // Получить Контекст устройства клиентской области окна по его хэндлу
    HDC hDC = GetDC(hwnd);
 
    // создать перо
    HPEN hPen = CreatePen(PS_SOLID, 1, RGB(255, 255, 255));
    HPEN hOldPen = (HPEN)SelectObject(hDC, hPen);
 
 
    DrawSpiral(width / 2, height / 2, hDC, 10, 10000, 100);
    
    // Выбираем старый Pen в DC (освобождаем свой Pen из DC)
    SelectObject(hDC, hOldPen);
    // удалить перо
    DeleteObject(hPen);
    
    // Освободить Контекста устройства
    ReleaseDC(NULL, hDC);
 
    getchar();
}