Количество последовательностей длины N из нулей и единиц, в которых нет двух соседних единиц

int N = int.Parse(File.ReadAllText("путь к файлу", Encoding.Default));
int col = 0;
if (N > 0)
{
    string btn = new String('1', N);
    int maxx = Convert.ToInt32(btn, 2);
    Console.WriteLine("Вывод всех вариантов последовательностей:");
    for (int i = 0; i <= maxx; i++)
    {
        string str = Convert.ToString(i, 2);
        if(str.Length < btn.Length)
            str = new String('0', btn.Length - str.Length) + str;
        Console.WriteLine(str);
        if (str.Contains("11") == false)
            col += 1;
    }
}
Console.WriteLine("Количество последовательностей без расположенных рядом единиц = " + col);
Console.Read();

        private static long F(int n, int[] arr)
        {
            if(n == 0) return 0;
            if(n == 1) return 2;              
            if(n == 2)  return 3;                  
            arr[1] = 2;
            arr[2] = 3;
            for(int i = 3; i < arr.Length; i++)
            {
                arr[i] = arr[i - 1]+ arr[i - 2];
            }
            return arr[n]; 
        }
        private static void Main(string[] args)
        {
            var n = 40;
            var arr = new int[n + 1];
            Console.WriteLine(F(n,arr));             
            Console.ReadKey();
        }

        public static int Combinations(int length)
        {
            return Recursion(0, length - 1) + Recursion(1, length - 1);
        }
 
        public static int Recursion(int number, int length)
        {
            if (length > 1)
            {
                return Recursion(0, length - 1) + (number == 0 ? Recursion(1, length - 1) : 0);
            }
            if (number == 0)
                return 2;
            else
                return 1;
        }

public static long FibonachyBenne(long n)
{
    return (long)Math.Round(Math.Pow((1 + Math.Sqrt(5)) / 2.0, n) / Math.Sqrt(5), MidpointRounding.AwayFromZero);
}