Метод Наименьших Квадратов

@oRign · Регистрация: 31.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вот первый вариант - рабочий, но! Я не понимаю, почему когда подключаю math, чтобы ввести y[i]:=arcsin(2*x[i]-1)
программа перестает работать?

Кликните здесь для просмотра всего текста

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
program POSLEDNYAYA;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
  SysUtils;
var a,n,n1,i,j,nmax,k:integer;
    h,xsum,ysum,max,s,m,slin,spar,b,skub:real;
    X,y:array[0..10] of real;
    ylin,ykub,ypar:array[0..10] of real;
    alin:array[1..2] of real;
    apar:array[1..3] of real;
    akub:array[1..4] of real;
    matr:array[1..4,1..5] of real;
    buf:array[1..5] of real;
begin
a:=0;
b:=2;
n:=10;
h:=(b-a)/n;
for i := 0 to n do
                begin
                x[i]:=a+i*h;
                 y[i]:=(exp(x[i])-exp(-x[i]))/2;
                end;
       for i:=1 to 2 do
       for j:=1 to 3 do
       matr[i,j]:=0;
matr[1,1]:=n+1;
for i := 0 to n do
                begin
                matr[1,2]:=matr[1,2]+x[i];
                matr[1,3]:=matr[1,3]+y[i];
                matr[2,1]:=matr[2,1]+x[i];
                matr[2,2]:=matr[2,2]+x[i]*x[i];
                matr[2,3]:=matr[2,3]+y[i]*x[i];
                end;
writeln;  
Writeln('Pramaya');
for i := 1 to 2 do
                  begin
                  for j := 1 to 2 do
                      write(matr[i,j]:8:2);
                  writeln('  (  ',   matr[i,3]:2:2,'  )  ');
                  end;
Writeln;
n1:=2;
max:=abs(matr[1,1]);
Nmax:=1;
for i := 2 to n1 do
                begin
                if max < abs(matr[i,1]) then
                                     begin
                                     max:=abs(matr[i,1]);
                                     Nmax:=i;
                                     end;
               end;
if max<>abs(matr[1,1]) then
                    begin
                    for j:=1 to n1+1 do
                                    begin
                                    buf[j]:=matr[Nmax,j];
                                    matr[Nmax,j]:=matr[1,j];
                                    matr[1,j]:=buf[j];
                                    end;
                    end;
for k := 1 to n1-1 do
                  begin
                  for i := k to n1-1 do
                                    begin
                                    m:=matr[i+1,k]/matr[k,k];
                                    for j :=k  to n1+1 do
                                                      begin
                                                      buf[j]:=matr[k,j]*m;
                                                      matr[i+1,j]:=matr[i+1,j]-buf[j];
                                                      end;
                                    end;
                 end;
 
 
alin[n1]:=matr[n1,n1+1]/matr[n1,n1];
for i := n1-1 downto 1 do
                      begin
                      s:=0;
                      for j := i+1 to n1 do
                                        s:=s+matr[i,j]*alin[j];
                      alin[i]:=(matr[i,n1+1]-s)/matr[i,i];
                      end;
for i := 1 to n1 do
 
writeln('a',i-1,'=',alin[i]:2:2);
writeln('y=',alin[2]:2:2,'*x+',alin[1]:2:2);
 writeln('');
 
writeln('Porabola');
   for i := 1 to 3 do
for j := 1 to 4 do
                       matr[i,j]:=0;
 
matr[1,1]:=n+1;
for i := 0 to n do
                begin
                matr[1,2]:=matr[1,2]+x[i];
                matr[1,3]:=matr[1,3]+x[i]*x[i];
                matr[1,4]:=matr[1,4]+y[i];
 
                matr[2,1]:=matr[2,1]+x[i];
                matr[2,2]:=matr[2,2]+x[i]*x[i];
                matr[2,3]:=matr[2,3]+x[i]*x[i]*x[i];
                matr[2,4]:=matr[2,4]+y[i]*x[i];
 
                matr[3,1]:=matr[3,1]+x[i]*x[i];
                matr[3,2]:=matr[3,2]+x[i]*x[i]*x[i];
                matr[3,3]:=matr[3,3]+x[i]*x[i]*x[i]*x[i];
                matr[3,4]:=matr[3,4]+y[i]*x[i]*x[i];
                end;
writeln;
for i := 1 to 3 do
                  begin
                  for j := 1 to 3 do
                                    write(matr[i,j]:8:2);
                  writeln('  (  ',   matr[i,4]:2:2, '  )  '  );
                  end;
 
  Writeln;
 
n1:=3;
max:=abs(matr[1,1]);
Nmax:=1;
for i := 2 to n1 do
                begin
                if max < abs(matr[i,1]) then
                                     begin
                                     max:=abs(matr[i,1]);
                                     Nmax:=i;
                                     end;
               end;
 
if max<>abs(matr[1,1]) then
                    begin
                    for j:=1 to n1+1 do
                                    begin
                                    buf[j]:=matr[Nmax,j];
                                    matr[Nmax,j]:=matr[1,j];
                                    matr[1,j]:=buf[j];
                                    end;
                    end;
 
for k := 1 to n1-1 do
                  begin
                  for i := k to n1-1 do
                                    begin
                                    m:=matr[i+1,k]/matr[k,k];
                                    for j :=k  to n1+1 do
                                                      begin
                                                      buf[j]:=matr[k,j]*m;
                                                      matr[i+1,j]:=matr[i+1,j]-buf[j];
                                                      end;
                                    end;
                 end;
 
apar[n1]:=matr[n1,n1+1]/matr[n1,n1];
for i := n1-1 downto 1 do
                      begin
                      s:=0;
                      for j := i+1 to n1 do
                                        s:=s+matr[i,j]*apar[j];
                      apar[i]:=(matr[i,n1+1]-s)/matr[i,i];
                      end;
for i := 1 to n1 do
writeln('a',i-1,'=',apar[i]:2:2);
writeln('y=',apar[3]:2:2,'*x^2+(',apar[2]:2:2,')*x+(',apar[1]:2:2,')');
Writeln; writeln('');
writeln('Kybichesk');
 
 for i := 1 to 4 do
for j := 1 to 5 do
   matr[i,j]:=0;
matr[1,1]:=n+1;
 
for i := 0 to n do
                begin
                matr[1,2]:=matr[1,2]+x[i];
                matr[1,3]:=matr[1,3]+x[i]*x[i];
                matr[1,4]:=matr[1,4]+x[i]*x[i]*x[i];
                matr[1,5]:=matr[1,5]+y[i];
 
                matr[2,1]:=matr[2,1]+x[i];
                matr[2,2]:=matr[2,2]+x[i]*x[i];
                matr[2,3]:=matr[2,3]+x[i]*x[i]*x[i];
                matr[2,4]:=matr[2,4]+x[i]*x[i]*x[i]*x[i];
                matr[2,5]:=matr[2,5]+y[i]*x[i];
 
                matr[3,1]:=matr[3,1]+x[i]*x[i];
                matr[3,2]:=matr[3,2]+x[i]*x[i]*x[i];
                matr[3,3]:=matr[3,3]+x[i]*x[i]*x[i]*x[i];
                matr[3,4]:=matr[3,4]+x[i]*x[i]*x[i]*x[i]*x[i];
                matr[3,5]:=matr[3,5]+y[i]*x[i]*x[i];
 
                matr[4,1]:=matr[4,1]+x[i]*x[i]*x[i];
                matr[4,2]:=matr[4,2]+x[i]*x[i]*x[i]*x[i];
                matr[4,3]:=matr[4,3]+x[i]*x[i]*x[i]*x[i]*x[i];
                matr[4,4]:=matr[4,4]+x[i]*x[i]*x[i]*x[i]*x[i]*x[i];
                matr[4,5]:=matr[4,5]+y[i]*x[i]*x[i]*x[i];
                end;
 
writeln;
 
for i := 1 to 4 do
                  begin
                  for j := 1 to 4 do
                                    write(matr[i,j]:8:2);
                  writeln('  (  ',   matr[i,5]:2:2, ' ) ');
                  end;
 
  Writeln; Writeln;
 
n1:=4;
max:=abs(matr[1,1]);
Nmax:=1;
for i := 2 to n1 do
                begin
                if max < abs(matr[i,1]) then
                                     begin
                                     max:=abs(matr[i,1]);
                                     Nmax:=i;
                                     end;
               end;
if max<>abs(matr[1,1]) then
                    begin
                    for j:=1 to n1+1 do
                                    begin
                                    buf[j]:=matr[Nmax,j];
                                    matr[Nmax,j]:=matr[1,j];
                                    matr[1,j]:=buf[j];
                                    end;
                    end;
 
for k := 1 to n1-1 do
                  begin
                  for i := k to n1-1 do
                                    begin
                                    m:=matr[i+1,k]/matr[k,k];
                                    for j :=k  to n1+1 do
                                                      begin
                                                      buf[j]:=matr[k,j]*m;
                                                      matr[i+1,j]:=matr[i+1,j]-buf[j];
                                                      end;
                                    end;
                 end;
akub[n1]:=matr[n1,n1+1]/matr[n1,n1];
for i := n1-1 downto 1 do
                      begin
                      s:=0;
                      for j := i+1 to n1 do
                                        s:=s+matr[i,j]*akub[j];
                      akub[i]:=(matr[i,n1+1]-s)/matr[i,i];
                      end;
for i := 1 to n1 do
writeln('a',i-1,'=',akub[i]:2:2);
writeln('y=',akub[4]:2:2,'*x^3+',akub[3]:2:2,'*x^2+(',akub[2]:2:2,')x+',akub[1]:2:2);
 writeln('');
 Writeln;
 
for i := 0 to n do
                begin
                ylin[i]:=alin[1]+alin[2]*x[i];
                ypar[i]:=apar[1]+apar[2]*x[i]+apar[3]*x[i]*x[i];
                ykub[i]:=akub[1]+akub[2]*x[i]+akub[3]*x[i]*x[i]+akub[4]*x[i]*x[i]*x[i];
                end;
write('x':8); write('y':10); write('y(lin)':13); write('y(par)':10); writeln('y(kub)':10);
for i := 0 to n do
                begin
                write(x[i]:10:2);
                write(y[i]:10:2);
                write(ylin[i]:10:2);
                write(ypar[i]:10:2);
                writeln(ykub[i]:10:2);
                end;
 writeln('');
 
writeln('Neviazkie':28);
Writeln;
write('Lineinaia':11); write('Parabola':20); writeln('    Kubicheskaia':11);
 
 for i := 0 to n do
                 begin
                 write(ylin[i]-y[i]:10:5);
                 write(ypar[i]-y[i]:20:5);
                 writeln(ykub[i]-y[i]:14:5);
                 end;
 
 writeln;
 write('Summa: ');
 for i := 0 to n do
                 begin
                 slin:=(ylin[i]-y[i])*(ylin[i]-y[i]);
                 spar:=(ypar[i]-y[i])*(ypar[i]-y[i]);
                 skub:=(ykub[i]-y[i])*(ykub[i]-y[i]);
                 end;
 
 write(slin:5:7);
 write(spar:12:7);
 write(skub:20:7);
 
readln;
end.

@i8085 · 26.11.2012, 00:37

oRign, вместо кода без коментариев напишите лучше поподробней, что именно, в каком месте, как и с какими сообщениями об ошибках "перестаёт работать".

@oRign · 26.11.2012, 16:58 **[ТС]**

Короче, как подключаю Math и вписываю формулу арксинус, то при запуске программы она сразу вылетает, но пишет в окне там except.... что именно не успеваю, окно сразу закрывается пауза не помогает.

@i8085 · 27.11.2012, 03:25

oRign, а не надо запускать программу. Программу надо сначала отладить. В отдадчике. Там всё успеете рассмотреть.

P.S.
А ошибка у вас скорее всего - деление на ноль.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@i8085 4033 / 2645 / 582 Регистрация: 11.09.2009 Сообщений: 9,446
	26.11.2012, 00:37
	oRign, вместо кода без коментариев напишите лучше поподробней, что именно, в каком месте, как и с какими сообщениями об ошибках "перестаёт работать". 0

@oRign 0 / 0 / 0 Регистрация: 31.10.2012 Сообщений: 8
	26.11.2012, 16:58 [ТС]
	Короче, как подключаю Math и вписываю формулу арксинус, то при запуске программы она сразу вылетает, но пишет в окне там except.... что именно не успеваю, окно сразу закрывается пауза не помогает. 0

@i8085 4033 / 2645 / 582 Регистрация: 11.09.2009 Сообщений: 9,446
	27.11.2012, 03:25
	oRign, а не надо запускать программу. Программу надо сначала отладить. В отдадчике. Там всё успеете рассмотреть. P.S. А ошибка у вас скорее всего - деление на ноль. 0