Привести уравнение с переменными коэффициентами к каноническому виду

@Валентина К · Регистрация: 26.09.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Подскажите как решить уравнение Uxx+XYUyy=0.
a= 1,
b=0
c=xy
D= -xy. А дальше что?

@Igor · 26.09.2014, 18:01

Валентина К, может область указана?

@Валентина К · 26.09.2014, 19:57 **[ТС]**

задание: привести к каноническому виду в каждой из областей где его тип сохраняется.

@Igor · 26.09.2014, 20:28

Валентина К, вот и рассмотрите, когда: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1.\ xy>0;\ 2.\ xy<0;\ 3.\ xy=0.$

@Валентина К · 27.09.2014, 12:53 **[ТС]**

так получается дискриминант = минус xy. получается, что нужно рассматривать в первом случае для 1. xy>0 надо рассмотреть случаи а) x>0, y<0, б)x<0,y>0. так что ли? а как составить потом уравнение характеристик?

@Igor · 27.09.2014, 14:24

Валентина К, да, так.

Сообщение от Валентина К

а как составить потом уравнение характеристик?

а какие с ним проблемы?

@Валентина К · 27.09.2014, 16:50 **[ТС]**

проблема в том, что я на заочном, разбор заданий самостоятельно....

поэтому продвигаюсь крайне медленно. читаю теорию по Самарскому, но там подобного примера нет.а я что-то не помню ничего про составление характеристик...

Добавлено через 7 минут
будет dx*dx+ xy*dy*dy=0 так?

Добавлено через 15 минут
Метод характеристик – это метод численного интегрирования систем дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа.
а у меня получается гиперболический тип при D>0, т.е когда 1)x>0, y<0. 2)x<0, y>0. а параболический тип когда D=0 при 1) x=0 2) y=0 3)x=0 и y=0, эллиптический тип при D<0 т.е. при 1) x>0, y>0 2) x<0 y<0.
я что-то не понимаю... все случаи нужно рассматривать или как?и у каждого разный метод? в первых двух случаях метод характеристик

@Igor · 27.09.2014, 16:57

Сообщение от Валентина К

читаю теорию по Самарскому, но там подобного примера нет

Специально открыл: стр.17-18. Подобного нет, но есть в общем виде.

Сообщение от Валентина К

будет dx*dx+ xy*dy*dy=0 так?

Немного иначе: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(dy)}^{2}+xy{(dx)}^{2}=0.$

Сообщение от Валентина К

я что-то не понимаю... все случаи нужно рассматривать или как?

Вы ведь Сами написали

Сообщение от Валентина К

задание: привести к каноническому виду в каждой из областей где его тип сохраняется.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Валентина К 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.09.2014 Сообщений: 5

	Привести уравнение с переменными коэффициентами к каноническому виду 26.09.2014, 13:29. Показов 4699. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Подскажите как решить уравнение Uxx+XYUyy=0. a= 1, b=0 c=xy D= -xy. А дальше что? 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	26.09.2014, 18:01
	Валентина К, может область указана? 0

@Валентина К 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.09.2014 Сообщений: 5
	26.09.2014, 19:57 [ТС]
	задание: привести к каноническому виду в каждой из областей где его тип сохраняется. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	26.09.2014, 20:28
	Валентина К, вот и рассмотрите, когда: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1.\ xy>0;\ 2.\ xy<0;\ 3.\ xy=0.$ 0

@Валентина К 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.09.2014 Сообщений: 5
	27.09.2014, 12:53 [ТС]
	так получается дискриминант = минус xy. получается, что нужно рассматривать в первом случае для 1. xy>0 надо рассмотреть случаи а) x>0, y<0, б)x<0,y>0. так что ли? а как составить потом уравнение характеристик? 0

@Валентина К 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.09.2014 Сообщений: 5
	27.09.2014, 16:50 [ТС]
	проблема в том, что я на заочном, разбор заданий самостоятельно.... поэтому продвигаюсь крайне медленно. читаю теорию по Самарскому, но там подобного примера нет.а я что-то не помню ничего про составление характеристик... Добавлено через 7 минут будет dxdx+ xydydy=0 так? Добавлено через 15 минут* Метод характеристик – это метод численного интегрирования систем дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа. а у меня получается гиперболический тип при D>0, т.е когда 1)x>0, y<0. 2)x<0, y>0. а параболический тип когда D=0 при 1) x=0 2) y=0 3)x=0 и y=0, эллиптический тип при D<0 т.е. при 1) x>0, y>0 2) x<0 y<0. я что-то не понимаю... все случаи нужно рассматривать или как?и у каждого разный метод? в первых двух случаях метод характеристик 0