Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами

@Serj123 · Регистрация: 30.05.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{V} - 3*{y}^{IV} + 3*{y}^{III} - {y}^{II} = {e}^{7x}$
Нашел корни характеристического многочлена а дальше никак(((

Байт · 02.07.2015, 23:08

Сообщение от Serj123

Нашел корни характеристического многочлена

Нашел - так не прячь! Зачем мне повторять уже сделанную тобой работу? Ты думаешь, это так уж мне интересно? Вот покажешь корни - мы тебе что-нибудь из уравнения со специальной правой частью сбацаем

Добавлено через 6 минут
Ааа! Корни вижу. 2 нуля, 3 тройки. Общее решение без правой части y₀ = C1*x + C2 + (C3*x² + C4*x + C5)*e^3x
Частное решение всего хозяйства ищем в виде y₁ = Ae^7x
Дальше, надеюсь, понятно?

@Serj123 · 02.07.2015, 23:13 **[ТС]**

Если нетрудно, то можно поподробнее.

Байт · 02.07.2015, 23:17

Сообщение от Serj123

можно поподробнее.

Лучше ты расскажи, что именно непонятно.

@Serj123 · 02.07.2015, 23:36 **[ТС]**

у меня корни это два нуля и три еденицы

Добавлено через 17 минут
у меня получается А = 1/10584

Байт · 02.07.2015, 23:40

Сообщение от Serj123

у меня корни это два нуля и три еденицы

Прости, дорогой! Ты прав. Тогда у меня в посте 2 вместо e^3x должно стоять e^x. Но сути это не меняет. Да и просил я тебя изначально показать сделанную тобой работу. Не сомневаюсь, что тобой она выполнена подробнее и лучше. Ибо тебе в новинку и диковинку, а для меня - рутина из рутин. Это вовсе не извиняет моей ошибки, но как-то объясняет ее.
Посему совет. Все, что сделал - показывай. И конкретно указывай - в чем затык.

@Serj123 · 02.07.2015, 23:43 **[ТС]**

Сообщение от Байт

y0 = C1*x + C2 + (C3*x2 + C4*x + C5)*e3x

это написал и затык с частным решением, как его найти

Байт · 02.07.2015, 23:44

Сообщение от Serj123

у меня получается А = 1/10584

На 100 процентов уверен, что в арифметике ты сильней меня. Еще раз проверь себя, и - вперед.

@jogano · 02.07.2015, 23:45

Сообщение от Serj123

у меня корни это два нуля и три еденицы

У меня тоже. По теории, если правая часть имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_n(x)e^{\sigma x}$ , то если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ - корень характеристического уравнения кратности r , то частное решение имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^r Q_n(x)e^{\sigma x}$ , а если нет, то вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Q_n(x)e^{\sigma x}$ . В вашем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = 7$ , что не совпадает с вашими нулями и единицами. И многочлен в правой части нулевой степени (просто число 1), поэтому вид частного решения - тоже многочлен нулевой степени с единственным неизвестным коэффициентом, умножить на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{7x}$ , что и написал ув. Байт:

Сообщение от Байт

Частное решение всего хозяйства ищем в виде y1 = Ae7x

Байт · 02.07.2015, 23:45

Сообщение от Serj123

затык с частным решением, как его найти

Сообщение от Байт

Частное решение всего хозяйства ищем в виде y1 = Ae7x

???

@Serj123 · 02.07.2015, 23:46 **[ТС]**

если рассматривать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=A*{e}^{7*x}$ то я нашел все производные до 5 И подставил в искомое и нашел такой коэффициент. Это правильный ход решения?

Байт · 02.07.2015, 23:47

Сообщение от Serj123

Это правильный ход решения?

Ход правильный. Арифметика - твоя.

@Serj123 · 02.07.2015, 23:48 **[ТС]**

и ответом будет решение однородного уравнения плюс частное решение

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .

@Serj123 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.05.2014 Сообщений: 48

	Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами 02.07.2015, 20:55. Показов 806. Ответов 12 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{V} - 3{y}^{IV} + 3{y}^{III} - {y}^{II} = {e}^{7x}$ Нашел корни характеристического многочлена а дальше никак((( 0

@Serj123 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.05.2014 Сообщений: 48
	02.07.2015, 23:13 [ТС]
	Если нетрудно, то можно поподробнее. 0

@Serj123 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.05.2014 Сообщений: 48
	02.07.2015, 23:36 [ТС]
	у меня корни это два нуля и три еденицы Добавлено через 17 минут у меня получается А = 1/10584 0

@Serj123 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.05.2014 Сообщений: 48
	02.07.2015, 23:46 [ТС]
	если рассматривать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=A{e}^{7x}$ то я нашел все производные до 5 И подставил в искомое и нашел такой коэффициент. Это правильный ход решения? 0

@Serj123 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.05.2014 Сообщений: 48
	02.07.2015, 23:48 [ТС]
	и ответом будет решение однородного уравнения плюс частное решение 1