Частотная дисперсия сигнала в цифровых фильтрах

@Vantay · Регистрация: 18.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Коллеги, приветствую!

Буду признателен за помощь в достаточно насущном (на мой взгляд) вопросе:

Дисперсионные свойства являются важнейшей характеристикой любой цифровой системы, обрабатывающей широкополосный сигнал. Они прежде всего характеризуют искажение формы сигнала на выходе фильтра за счёт разного времени (дисперсии) прохождения фильтра спектральными составляющими сигнала.

Подскажите, как оценить дисперсионные искажения сигнала цифровым фильтром при его проектировании в MATLABe или других известных пакетах проектирования ЦФ?

Возможно ли это в принципе?

@Владимир НН · 16.12.2015, 13:06

Сообщение от Кит_НН

...считаю необходимым скорректировать определения коэффициента частотной дисперсии сигнала в соответствии с принятыми на западе обозначениями

Совершенно согласен, Никита Сергеевич - вот как полезно читать английские статьи и журналы IEEE. Надо соответствовать общепринятому стандарту. Только производные всё же лучше поставить частные, я думаю

@Vantay · 17.12.2015, 18:03 **[ТС]**

Пример конечно хороший, но все пропускающие фильтры я не использую и даже не понимаю, зачем они нужны – ведь селекции-то никакой нет. Сейчас для нас задача – построить БИХ фильтр нижних частот для обработки речевого сигнала в полосе до 5 кГц (разные варианты) с минимальными дисперсионными искажениями. Пробуем делать это в matlab и вот что получаем (рис). Дисперсию мы просчитали сами как это сделал КИТ в своём примере. На низких частотах она мала, а с возрастанием частоты в районе среза очень высока, порядка 6000 нс/Гц. А попробуйте-ка в качестве соцсоревнования и вы решить эту задачу пакетом ЦНП, если временем располагаете. Интересно что у вас получится, насколько удастся снизить дисперсию в полосе. Данные к расчёту как и у нас: порядок фильтра 10, частота среза 1,6 кГц, Кп в полосе 0,7 , переходная полоса 1.6 – 2.3, передача в полосе подавления не выше 0,05, частота диск Fs=10 кГц. Коэффициенты естественно не передаём – ищите сами. А по поводу железа – у нас ещё и DSP применяется вовсю, хотя конечно будущее за ПЛИС, здесь я согласен.

@A_Santik · 17.12.2015, 21:21

Сообщение от Vantay

но все пропускающие фильтры я не использую и даже не понимаю, зачем они нужны – ведь селекции-то никакой нет.

Зато есть изменение фазы. Подобрав параметры всепропускающего фильтра, который стоит за "классическим" БИХ можно получить почти линейную фазу в полосе пропускания исходного БИХ, что Вы собственно и хотите получить.
Почитайте всё-таки статью Артура Круковского, там всё предельно просто расписано. Ссылку уже давал.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Владимир НН

Только производные всё же лучше поставить частные, я думаю

Вы неправильно думаете!

Добавлено через 2 часа 3 минуты

Сообщение от Vantay

А попробуйте-ка в качестве соцсоревнования и вы решить эту задачу пакетом ЦНП...

Вы серьёзно считаете, что кто-то "в качестве соцсоревнования" готов выполнить за Вас вашу работу?

Добавлено через 6 минут

Сообщение от Кит_НН

в свете новых данных считаю необходимым скорректировать определения коэффициента частотной дисперсии сигнала в соответствии с принятыми на западе обозначениями.

А нет ли способа, в нормированных размерностях работать? Вот F/FN (FN-частота Найквиста) - очень удобно!

@A_Santik · 17.12.2015, 22:22

Фильтр Чебышева 2 рода 10 порядка. Частота среза по уровню 3 дБ 0.32 Найквиста.
Скорее для иллюстрации эффекта коррекции всепропускающим фильтром (корректирующая цепочка взята совсем от другого фильтра - Чебышева 2 рода 4 порядка на частоту 0.5 Найквиста :-)

@Владимир НН · 19.12.2015, 12:05

Сообщение от Vantay

Задача – построить БИХ фильтр нижних частот для обработки речевого сигнала в полосе до 5 кГц (разные варианты) с минимальными дисперсионными искажениями. А попробуйте-ка в качестве соцсоревнования и вы решить эту задачу пакетом ЦНП, если временем располагаете. Интересно что у вас получится, насколько удастся снизить дисперсию в полосе.

Красивая, но типовая задача. Как твёрдый сторонник социализма, я, конечно, готов принять участие в любом "соцсоревновании", как забавно выразился уважаемый Vantay. Но самому жалко время тратить на решение такой несложной задачи, поэтому попрошу своего дипломника её выполнить в пакете ЦНП - ему полезно будет, я думаю. Да и другим "форумистам" свои силы попробовать, показать свои возможности в прикладном проектировании ЦФ на этом тесте весьма бы полезно. А то критиканов и "советологов" развелось - пруд пруди, а как до конкретного решения хотя-бы вот этой задачи, то в кусты и под корягу...
А задача несложная, т.к. требования по амплитудной селекции у вас слабенькие (в дБ подавление всего на 30 единиц, не более), а убрать дисперсию в узкой полосе lowpass совсем несложно. Сложнее в allpass и наиболее сложно в ФВЧ - но и там снизить дисперсию до приемлемого уровня (50 - 100 нс/Гц) десятым порядком IIR вполне возможно.

Сообщение от Vantay

На низких частотах она мала, а с возрастанием частоты в районе среза очень высока, порядка 6000 нс/Гц.

А вы хотели бы высокую дисперсию на околонулевых частотах? Откуда она там возьмётся - фазового то набега и в помине ещё нет. Так что на постоянном токе или около дисперсия околонулевая по физике, по определению. А при дисперсии 6 мкс/Гц ни о каком сохранении формы широкополосного сигнала на выходе фильтра и речи быть не может: при подаче на вход пилы вы на выходе получите топор, в лучшем случае. Дискретное устройство с таким уровнем дисперсии и фильтром-то называть нельзя, не за что...

@A_Santik · 20.12.2015, 10:24

Сообщение от Vantay

порядок фильтра 10, частота среза 1,6 кГц, Кп в полосе 0,7 , переходная полоса 1.6 – 2.3, передача в полосе подавления не выше 0,05, частота диск Fs=10 кГц.

Какие-то подозрительно невнятные параметры АЧХ фильтра Чебышева 2-го рода 10 порядка!

Добавлено через 2 часа 1 минуту

Сообщение от Владимир НН

при подаче на вход пилы вы на выходе получите топор, в лучшем случае. Дискретное устройство с таким уровнем дисперсии и фильтром-то называть нельзя, не за что...

Ради красного словца...
А попробуйте через КИХ с линейной фазой "пилу" прогнать и посмотреть результат. Дисперсия для многих приложений не так страшна, как тов. из НН преподносит!

@Кит_НН · 21.12.2015, 10:02

Сообщение от A_Santik

А нет ли способа, в нормированных размерностях работать? Вот F/FN (FN-частота Найквиста) - очень удобно!

Если только график отдельно пересчитать и построить. Не совсем понятно что вы имеете в виду под "работать". Ведь тут есть неочевидный нюанс. Дисперсия как таковая рассчитывается уже для восстановленного сигнала, а не для цифрового.

@Владимир НН · 21.12.2015, 12:46

[QUOTE=A_Santik;8516037]Какие-то подозрительно невнятные параметры АЧХ фильтра Чебышева 2-го рода 10 порядка!

Да уж какие есть, графики от МАТЛАБ приведены-же. ТЗ есть ТЗ - Заказчику (Vantay) виднее. А плохому танцору всегда что-то мешает...

@A_Santik · 21.12.2015, 14:14

Сообщение от Владимир НН

ТЗ есть ТЗ - Заказчику (Vantay) виднее. А плохому танцору всегда что-то мешает...

Да просто странно, что такие отвратительные параметры АЧХ у фильтра Чебышева 10 порядка...
Ну не меньше 60 дБ подавление должно быть!

Сообщение от Владимир НН

...требования по амплитудной селекции у вас слабенькие (в дБ подавление всего на 30 единиц, не более)

Сообщение от Владимир НН

...поэтому попрошу своего дипломника её выполнить в пакете ЦНП

Меня терзают смутные сомнения... (с)
Не Vantay случайно Ваш дипломник? :-)
Мне ничего не помешает обосновать свою точку зрения :-)
Известно, что пакет ЦНП действительно "умеет" создавать БИХ-фильтры с квази-линейной фазой.
Но "расплатой" за это являются " слабенькие требования по амплитудной селекции".
Если хотите быть абсолютно честными, возьмите за эталон АЧХ фильтра Чебышева 2 рода 10 порядка с подавлением не менее 60 дБ и с помощью пакета ЦНП создайте аналог, но с квази-линейной фазой.
Пусть он будет хоть 20 порядка - это не так важно на этом этапе.

@Владимир НН · 21.12.2015, 15:41

Вот и сделайте запрос Vantay, почему он такие графики из под МАТЛАБа привёл.
Привёл бы другие - мы по ним-бы работали. А мы надеемся видеть хотя бы какое решение данной задачи методом А. Круковского, который вы так активно пропагандируете. Вот тогда и посмотрим, кто чего добился. А дипломник мне принесёт ЦНП-решение задачи к концу недели (зачёты у них идут). А по поводу Vantay - то из его письма по e-mail следует, что он живёт в Мосвке и работает в фирме N. А если вы привыкли самому себе письма на форуме писать, то не стоит обобщать, не все же такие...

@A_Santik · 21.12.2015, 16:32

Сообщение от Владимир НН

что он живёт в Мосвке и работает в фирме N.

Где-где? ...в Мосвке! Это такая деревня недалеко от Нижнего Новгорода?
Я даже и не надеялся, что в Мосвке умеют рассчитывать коэффициенты фильтра Чебышева 2 рода даже с помощью МАТЛАБа.

Сообщение от Владимир НН

А мы надеемся видеть хотя бы какое решение данной задачи методом А. Круковского, который вы так активно пропагандируете.

Ну так обратитесь к самому А. Круковскому! Applied DSP and VLSI Research Group, University of Westminster, 115 New Cavendish Street, London, UNITED KINGDOM.
Самого Круковского и вызывайте на "битву столетия" : London, UNITED KINGDOM vs Нижний Новгород, Россия (Генральный Спонсор - фирма N из Мосвке)
А я на ваше "соцсоревнование" с Vantay, не подписывался

@Vantay · 23.12.2015, 11:41 **[ТС]**

Спасибо за высланные материалы и статьи и за это удивительное решение. Надо его обязательно на форум выложить – показать сантикам как надо фильтры проектировать. Мы и не думали, что можно так здорово подавить дисперсию, аж в 300 раз! Будем внимательно изучать и статьи и синтезированный фильтр. Попробуем его реализовать и измерить дисперсионные искажения сигнала. Вышлите, если можно, какое-то описание вашего пакета ЦНП-синтеза. Хотелось бы и поработать с ним по нашим задачам, ведь у меня в ТЗ линейка из 12 фильтров с разными параметрами. Хотим и вам предложить поучаствовать в их проектировании.

@A_Santik · 25.12.2015, 00:00

Позволю себе привести несколько цитат:

Сообщение от Vantay

А какая дисперсия сигнала возможна в цифровом фильтре? Отличается она для БИХ и КИХ фильтров?

Сообщение от Vantay

...Если я не умею проектировать один, главный БИХ-фильтр, то как же я смогу спроектировать линейку
фильтров, когда каждый последующий фильтр исправляет ошибки предыдущего?

Сообщение от Vantay

...надо научиться давить частотную дисперсию сигнала в полосе пропускания моего фильтра, о том то и речь. Мы пока делать это не научились.

Сообщение от Vantay

...но все пропускающие фильтры я не использую и даже не понимаю, зачем они нужны

Сообщение от Vantay

...Спасибо за высланные материалы и статьи и за это удивительное решение. Надо его обязательно на форум выложить – показать сантикам как надо фильтры проектировать. Мы и не думали, что можно так здорово подавить дисперсию, аж в 300 раз!

Я кажется начал догадываться, почему наши космические корабли всё чаше бороздят просторы Мирового Океана!

Видимо для сотрудников "фирмы N из Мовске" любое решение может показаться удивительным. А если они ещё и удосужатся сравнить "удивительное решение" с решением в виде КИХ- фильтра с нулевой дисперсией (подавить дисперсию, аж в бесконечно большое число раз), то наверное будут удивлены во столько же раз больше.
Выводы: сами сотрудники "фирмы N из Мовске" так ничему и не научились. Ну взяли коэффициенты не из МАТЛАБа, а у дяди ~~Васи~~ Вовы из Нижнего Новгорода.
Это их проблемы. Мне не нравится, что они и других к этому призывают и начинают пытаться показывать "сантикам как надо фильтры проектировать".
Считаю всё это довольно примитивной PR-кампанией товарища Владимир НН, и "примкнувшего к ним" (с) Кит_НН
На одном из форумов, (название которого я не буду называть, чтобы не попасть под статью 5.8) 17 ноября 2015, 22:11 появилось сообщение Kit_nn "Дисперсионные свойства цифровых фильтров", которое некий Vlad27 (из Нижнего Новгорода) назвал "Очень своевременная и актуальная тема. "Белое пятно" в теории ЦФ."
(Скорее это "Белое пятно" не в теории ЦФ, а в знаниях Vlad27, по-видимому совершенно не знакомого с работами Вадьянатхана, Костантинидиса и более современными работами Круковского)
На вышенеуказанном форуме (статья 5.8) сообщения рекламного характера мягко говоря не приветствуются.
И уже 18.11.2015, 15:05 на https://www.cyberforum.ru появилась тема Vantay " Частотная дисперсия сигнала в цифровых фильтрах"

@A_Santik · 29.12.2015, 09:20

Сообщение от Vantay

Данные к расчёту как и у нас: порядок фильтра 10, частота среза 1,6 кГц, Кп в полосе 0,7 , переходная полоса 1.6 – 2.3, передача в полосе подавления не выше 0,05, частота диск Fs=10 кГц. Коэффициенты естественно не передаём – ищите сами.

КИХ фильтр 10 порядка с нулевой дисперсией. Программа WinFilter ver.0.8
Как бонус - никакой головной боли по поводу устойчивости фильтра

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
/**************************************************************
WinFilter version 0.8
[url]http://www.winfilter.20m.com[/url]
[email]akundert@hotmail.com[/email]
 
Filter type: Low Pass
Filter model: Butterworth
Filter order: 10
Sampling Frequency: 10 KHz
Cut Frequency: 1.600000 KHz
Coefficents Quantization: float
 
Z domain Zeros
z = -1.000000 + j 0.000000
z = -1.000000 + j 0.000000
z = -1.000000 + j 0.000000
z = -1.000000 + j 0.000000
z = -1.000000 + j 0.000000
z = -1.000000 + j 0.000000
z = -1.000000 + j 0.000000
z = -1.000000 + j 0.000000
z = -1.000000 + j 0.000000
z = -1.000000 + j 0.000000
 
Z domain Poles
z = 0.305784 + j -0.218751
z = 0.305784 + j 0.218751
z = 0.335515 + j -0.373838
z = 0.335515 + j 0.373838
z = 0.292174 + j -0.072021
z = 0.292174 + j 0.072021
z = 0.387349 + j -0.543839
z = 0.387349 + j 0.543839
z = 0.473311 + j -0.736636
z = 0.473311 + j 0.736636
***************************************************************/
#define Ntap 31
 
float fir(float NewSample) {
    float FIRCoef[Ntap] = { 
        0.00073243617477258317,
        0.00824596111182366270,
        0.00926912405275794740,
        -0.00010074421701292328,
        -0.01334207353717798600,
        -0.01650309912542241200,
        -0.00119252747860015610,
        0.02286049443641912500,
        0.03046938351414468100,
        0.00323509783936180200,
        -0.04452837905352811200,
        -0.06373035202336581300,
        -0.00550433814746757560,
        0.12927059402052360000,
        0.27319407920063948000,
        0.33524868646426403000,
        0.27319407920063948000,
        0.12927059402052360000,
        -0.00550433814746757560,
        -0.06373035202336581300,
        -0.04452837905352811200,
        0.00323509783936180200,
        0.03046938351414468100,
        0.02286049443641912500,
        -0.00119252747860015610,
        -0.01650309912542241200,
        -0.01334207353717798600,
        -0.00010074421701292328,
        0.00926912405275794740,
        0.00824596111182366270,
        0.00073243617477258317
    };
 
    static float x[Ntap]; //input samples
    float y=0;            //output sample
    int n;
 
    //shift the old samples
    for(n=Ntap-1; n>0; n--)
       x[n] = x[n-1];
 
    //Calculate the new output
    x[0] = NewSample;
    for(n=0; n<Ntap; n++)
        y += FIRCoef[n] * x[n];
    
    return y;
}

@Юрий72 · 29.12.2015, 16:59

Какое удивительное решение! Мы в Нижнем Бестяхе и не думали, что можно так здорово обойтись вообще без дисперсии!

А можете ФНЧ разработать с нулевым ГВЗ?

@A_Santik · 29.12.2015, 17:03

Сообщение от Юрий72

А можете ФНЧ разработать с нулевым ГВЗ?

Да без проблем!

@Владимир НН · 30.12.2015, 14:20

Сообщение от Vantay

Спасибо за высланные материалы и статьи и за это удивительное решение. Надо его обязательно на форум выложить ...

Уважаемый И.А! Поздравляем Вас и сотрудников вашей фирмы с наступающим Новым Годом и Рождеством! Желаем в Новом году научных и производственных успехов, а, главное, здоровья! Надеемся продолжить взаимное сотрудничество в 16-том году по нашим и вашим цифровым задачам. Но все незавершенные в этом году дела надо-бы завершить, завершить "соцсоревнование", как вы выразились. Наше решение сформулированной задачи синтеза БИХ-фильтра мы давно выслали вам, и решение весьма хорошее, как вы видите. Если вы разрешаете выложить его на форум – то давайте так и сделаем, воля ваша. Для нормальных «форумистов-разработчиков» надо показать возможности современных подходов к многофункциональному проектированию ЦФ, БИХ-фильтров в частности. Итак, задача решалась с помощью пакета ЦНП-синтеза методологией поискового проектирования по рабочему сценарию динамического программирования. По ТЗ от Vantay синтезировался целочисленный lowpass IIR-фильтр 10-го порядка последовательной структуры построения на пяти звеньях второго порядка прямой формы. Разрядность представления данных 10 бит. Два критерия синтеза: заданная амплитудная селективность и минимум дисперсионных искажений в полосе пропускания IIR-фильтра. Целевая функция задачи формировалась аддитивно в виде взвешенной суммы среднеквадратичного отклонения текущей АЧХ от требуемой и СКО текущей ДИСП от требуемого её нулевого уровня в полосе пропускания (от 0 до 1,6 кГц). Ниже приведены найденные оптимальные целочисленные коэффициенты ЦНП-фильтра, полюса коэффициента передачи и все характеристики в ЧО (в сравнении с решением от МАТЛАБ)

Звено a0 a1 a2 b0 b1 b2 Re_p1 Im_p1 Re_p2 Im_p2
1) 512 -253 346 217 -73 -448 0.25 0.78 0.25 -0.78
2) 512 -325 203 -288 16 -267 0.32 0.54 0.32 -0.54
3) 512 -243 -6 -26 -133 -236 0.50 0.00 -0.02 0.00
4) 512 -422 150 180 -470 79 0.41 0.35 0.41 -0.35
5) 512 -466 115 -111 241 -250 0.46 0.13 0.46 -0.13

Как видно из приведённых графиков, при полном выполнении требований амплитудной селекции, максимальная частотная дисперсия сигнала в полосе пропускания lowpass IIR-фильтра не превышала 20 нс/Гц, что в 300 (!) раз меньше дисперсии решения от МАТЛАБ (6000 нс/Гц).
P.S. По новым ТЗ начнём работать уже после новогодних праздников...

@A_Santik · 30.12.2015, 22:38

Я в шоке! Это действительно удивительное решение! Я имею в виду не решение

Сообщение от Владимир НН

с помощью пакета ЦНП-синтеза методологией поискового проектирования по рабочему сценарию динамического программирования.

, а решение Vantay в МАТЛАБе для фильтра Чебышева 2 рода 10 порядка!
Это же надо умудриться, чтобы для фильтра 10 порядка!!! получить такую отвратительную АЧХ!
Ничего удивительного, что ЦНП-синтез при том же порядке выдал фильтр с квази-линейной фазой (и такой же отвратительной АЧХ). К сожалению, прихожу к выводу, что данное "соцсоревнование" оказалось обыкновенной тупой "разводкой" с целю заполучить потенциальных клиентов.
Много слов про "научность метода"," методологию поискового проектирования" и "сценарии динамического программирования", а результаты не впечатляют!
Единственное, что убедительно доказал Владимир НН: из фильтра с очень плохой АЧХ методом ЦНП-синтеза можно сделать фильтр того же порядка с такой же плохой АЧХ, но с квази-линейной фазой.

@Владимир НН · 11.01.2016, 11:57

Сообщение от averochkin

Если АЧХ и ФЧХ удовлетворяют требованиям обеспечивающим действительность импульсной характеристики, то методом частотной выборки можно синтезировать КИХ фильтр с любой АЧХ и ФЧХ. .... А про БИХ фильтры желательно вовсе забыть, но это исключительно моё (человека от сохи) субъективное мнение.

В заключение, обобщая приведённые выше примеры многофункционального ЦНП-синтеза IIR-фильтров, хочу отметить, что с моей точки зрения только БИХ-фильтр и является настоящим «полноприводным» цифровым фильтром (вопреки приведённому мнению г-на averochkina). В области частотного функционирования IIR никогда и НИЧЕМ не может проигрывать своей малой части, т.е. КИХ-фильтру, как, например, грузовик в области перевозки грузов никогда не может проигрывать своему отдельному колесу. Если надо, фазовая линейность и дисперсия БИХ-фильтров в рабочей полосе может быть положена в практически нулевой допуск, ничем не уступая декларируемой в учебниках линейности симметричных КИХ-фильтров, а селективная способность IIR на порядок(ки) выше. Это и понятно - ведь у БИХ-фильтра в два раза больше возможностей (т.е. рулей-коэффициентов) для управления совокупностью противоречивых характеристик и в многомерном пространстве его параметров всегда есть решения (точки паретовского множества по науке), удовлетворяющие совокупным требованиям наилучшим образом (как в приведённых примерах синтеза allpass и lowpass IIR). Надо только уметь их найти, эти оптимальные коэффициенты – эффективные паретовские решения. А если хреновые проектировщики не умеют их отыскивать – то чем же БИХ-фильтр-то виноват? Зачем его в учебниках официально обвиняют, например, в «принципиальной фазовой нелинейности и дисперсионных искажениях»? Понятно, что применением прадедовской методологии однофункционального (только по АЧХ) проектирования IIR по аналоговому (!) прототипу (инвариантности импульсной или частотной характеристик), эффективное паретовское решение задачи многофункционального синтеза по противоречивым характеристикам (АЧХ - ДИСП) найти невозможно в принципе, как ни старайся - что мы и видим на примерах решений МАТЛАБа. В 21-м веке за проектирование IIR по аналоговому прототипу через аппроксимацию характеристик надо бы просто «на кол сажать», как это делал в своё время Пётр Алексеевич, когда воевал с российской рутиной и невежеством.
А правильно спроектированный БИХ-фильтр по его функциональным возможностям можно сравнить с острым скальпелем в руках опытного хирурга, а КИХ – только с топором типа «колун» в руках дровосека. Ведь построить КИХ-фильтр длиной "полкилометра" отсчётов – большого ума не надо. Так что вовсе не следует, уважаемый averochkin, «навсегда забыть об IIR-фильтре» - основном средстве линейной цифровой фильтрации. Себе дороже будет…

Сообщение от averochkin

... методом частотной выборки можно синтезировать КИХ фильтр с любой АЧХ и ФЧХ.

Очень любопытно. А как Вы собираетесь эти частотные выборки по АЧХ и ФЧХ связывать между собой, чтобы получить проектное решение? Пример не могли-бы привести? Вот методами дискретного программирования "синтезировать КИХ фильтр с любой АЧХ и ФЧХ" можно действительно без проблем.

@A_Santik · 12.01.2016, 06:23

Чотто Владимир НН разошёлся...

Якина - на кол, Хлебореза -на ~~перо~~ скальпель!

Дело в том, что "классические" БИХ- фильтры являются оптимальными по АЧХ, а КИХ - фильтры (симметричные) - по дисперсии.
"Парето-эфективное решение" Владимира НН болтается ~~как в проруби~~ между этими крайними случаями. И не более того...

Добавлено через 59 минут

Сообщение от averochkin

А про БИХ фильтры желательно вовсе забыть, но это исключительно моё (человека от сохи) субъективное мнение.

А вот не надо!
Человек от сохи здесь я один!
В смысле, город Мирный, Республика Саха(Якутия)

Добавлено через 14 часов 57 минут

Сообщение от Владимир НН

В 21-м веке за проектирование IIR по аналоговому прототипу через аппроксимацию характеристик надо бы просто «на кол сажать»

А вот это уже тянет на 282 статью УК РФ (экстремизм). До 4 лет лишения свободы.
Владимир НН, будете у нас на Колыме — милости просим! (с).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
GitHub Copilot в JetBrains: модель по умолчанию, Fix и контроль MCP and_y87 12.10.2026 10 октября 2026 года GitHub обновил Copilot для JetBrains: добавил настройки стартовой модели, исправления из диагностики и управление автозапуском MCP. Поддержка IDE 2025. 1 прекращена — требуется. . .	GitHub Copilot в JetBrains: модель по умолчанию, Fix и контроль MCP and_y87 12.10.2026 10 октября 2026 года GitHub обновил Copilot для JetBrains: добавил настройки стартовой модели, исправления из диагностики и управление автозапуском MCP. Поддержка IDE 2025. 1 прекращена — требуется. . .	День 5 из 28: Codex подсказывает следующий запрос and_y87 12.10.2026 9 октября 2026 года OpenAI запустила бету Composer predictions — подсказок следующего сообщения в текущем диалоге Codex. Это помощь с формулировкой запроса, а не автоматическое продолжение задачи. . . .	Запустил конкурс "тем и промптов для текстовых квестов созданных почти чисто ИИ" Adler 06.10.2026 Всем привет! За последние три-четыре дня я создал более 16 текстовых квестовых игр используя преимущественно по одному запросу к ИИ на игру. Мне так понравилось смотреть все ветки/ сцены во всех. . .
ИИ не может найти нужный язык в списке Supersumestria 05.10.2026 Я ему даю вот такое изображение и прошу найти и подчеркнуть немецкий язык. Возвращает он вот это: https:/ / i. **********/ vqBWLe2. png Нужную строчку в 3й колонке просто выдумал. . Это. . .	Новая последняя моя музыка в SUNO zorxor 05.10.2026 Здравствуйте, дорогие мои друзья! С большой радостью я хотел бы представить вам свою новую последнею музыку, которую сгенерировала мне по моей просьбе нейросеть SUNO. С уважением, zorxor. Это. . .	Программный домашний кинотеатр russiannick 27.09.2026 Сподобился на программный домашний кинотеатр. В качестве ЯВУ по традиции выбрал js. В помощники взял Яндекс-Алису. Было создано три зала на разные интересы. исторические и ретро сериал Хичкок. . .	Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .

@Vantay 2 / 2 / 0 Регистрация: 18.11.2015 Сообщений: 7

	Частотная дисперсия сигнала в цифровых фильтрах 18.11.2015, 15:05. Показов 22524. Ответов 99 Метки нет (Все метки) Коллеги, приветствую! Буду признателен за помощь в достаточно насущном (на мой взгляд) вопросе: Дисперсионные свойства являются важнейшей характеристикой любой цифровой системы, обрабатывающей широкополосный сигнал. Они прежде всего характеризуют искажение формы сигнала на выходе фильтра за счёт разного времени (дисперсии) прохождения фильтра спектральными составляющими сигнала. Подскажите, как оценить дисперсионные искажения сигнала цифровым фильтром при его проектировании в MATLABe или других известных пакетах проектирования ЦФ? Возможно ли это в принципе? 1

@Vantay 2 / 2 / 0 Регистрация: 18.11.2015 Сообщений: 7
	17.12.2015, 18:03 [ТС]
	Пример конечно хороший, но все пропускающие фильтры я не использую и даже не понимаю, зачем они нужны – ведь селекции-то никакой нет. Сейчас для нас задача – построить БИХ фильтр нижних частот для обработки речевого сигнала в полосе до 5 кГц (разные варианты) с минимальными дисперсионными искажениями. Пробуем делать это в matlab и вот что получаем (рис). Дисперсию мы просчитали сами как это сделал КИТ в своём примере. На низких частотах она мала, а с возрастанием частоты в районе среза очень высока, порядка 6000 нс/Гц. А попробуйте-ка в качестве соцсоревнования и вы решить эту задачу пакетом ЦНП, если временем располагаете. Интересно что у вас получится, насколько удастся снизить дисперсию в полосе. Данные к расчёту как и у нас: порядок фильтра 10, частота среза 1,6 кГц, Кп в полосе 0,7 , переходная полоса 1.6 – 2.3, передача в полосе подавления не выше 0,05, частота диск Fs=10 кГц. Коэффициенты естественно не передаём – ищите сами. А по поводу железа – у нас ещё и DSP применяется вовсю, хотя конечно будущее за ПЛИС, здесь я согласен. Миниатюры 0

@A_Santik 148 / 129 / 18 Регистрация: 29.04.2015 Сообщений: 625
	17.12.2015, 22:22
	Фильтр Чебышева 2 рода 10 порядка. Частота среза по уровню 3 дБ 0.32 Найквиста. Скорее для иллюстрации эффекта коррекции всепропускающим фильтром (корректирующая цепочка взята совсем от другого фильтра - Чебышева 2 рода 4 порядка на частоту 0.5 Найквиста :-) Миниатюры 0

@Владимир НН 9 / 9 / 2 Регистрация: 19.06.2015 Сообщений: 46
	21.12.2015, 12:46
	[QUOTE=A_Santik;8516037]Какие-то подозрительно невнятные параметры АЧХ фильтра Чебышева 2-го рода 10 порядка! Да уж какие есть, графики от МАТЛАБ приведены-же. ТЗ есть ТЗ - Заказчику (Vantay) виднее. А плохому танцору всегда что-то мешает... 0

@Владимир НН 9 / 9 / 2 Регистрация: 19.06.2015 Сообщений: 46
	21.12.2015, 15:41
	Вот и сделайте запрос Vantay, почему он такие графики из под МАТЛАБа привёл. Привёл бы другие - мы по ним-бы работали. А мы надеемся видеть хотя бы какое решение данной задачи методом А. Круковского, который вы так активно пропагандируете. Вот тогда и посмотрим, кто чего добился. А дипломник мне принесёт ЦНП-решение задачи к концу недели (зачёты у них идут). А по поводу Vantay - то из его письма по e-mail следует, что он живёт в Мосвке и работает в фирме N. А если вы привыкли самому себе письма на форуме писать, то не стоит обобщать, не все же такие... 0

@Vantay 2 / 2 / 0 Регистрация: 18.11.2015 Сообщений: 7
	23.12.2015, 11:41 [ТС]
	Спасибо за высланные материалы и статьи и за это удивительное решение. Надо его обязательно на форум выложить – показать сантикам как надо фильтры проектировать. Мы и не думали, что можно так здорово подавить дисперсию, аж в 300 раз! Будем внимательно изучать и статьи и синтезированный фильтр. Попробуем его реализовать и измерить дисперсионные искажения сигнала. Вышлите, если можно, какое-то описание вашего пакета ЦНП-синтеза. Хотелось бы и поработать с ним по нашим задачам, ведь у меня в ТЗ линейка из 12 фильтров с разными параметрами. Хотим и вам предложить поучаствовать в их проектировании. 1

@Юрий72 4 / 4 / 0 Регистрация: 29.12.2015 Сообщений: 49
	29.12.2015, 16:59
	Какое удивительное решение! Мы в Нижнем Бестяхе и не думали, что можно так здорово обойтись вообще без дисперсии! А можете ФНЧ разработать с нулевым ГВЗ? 0