Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.64/25: Рейтинг темы: голосов - 25, средняя оценка - 4.64
1 / 1 / 0
Регистрация: 21.09.2014
Сообщений: 127

Провести плоскость через данную точку перпендикулярно данной прямой

30.11.2014, 10:54. Показов 5101. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Провести плоскость через данную точку перпендикулярно данной прямой

M(5,4,-2)

(x+3)/-3=(y+1)/1=(z+1)/-2
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
30.11.2014, 10:54
Ответы с готовыми решениями:

Через данную точку провести прямые параллельно и перпендикулярно данной прямой
Через данную точку провести прямые параллельно и перпендикулярно данной прямой M(-2,-3,2),\\ y=3x+1 Вот, что я сделал y=3x+1,...

Составить уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно и перпендикулярно данной прямой.
проходящей через заданную точку М0

Провести прямую через точку перпендикулярно другой прямой
Провести прямую через точку A(0,-2,1) перпендикулярно другой прямой ссылка удалена вот часть моего решения, но это уравнение плоскости, а...

4
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
30.11.2014, 10:56
Направляющий вектор прямой будет являться нормалью искомой плоскости, а однозначность устанавливается подстановкой точки.
0
Диссидент
Эксперт C
 Аватар для Байт
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
30.11.2014, 21:24
Цитата Сообщение от Igor Посмотреть сообщение
а однозначность устанавливается подстановкой точки.
Коллега! Не понял к чему эта многозначительная фраза? Берем любую точку A(x,y,z) на искомой плоскости. MA перпендикулярно нормали (-3,1,-2). => скалярное произведение = 0
-3(x-5) +1(y-4) -2(z+2) = 0
1
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
01.12.2014, 10:41
Байт, соглашусь, что не очень корректно выразился.) Я имел в виду определение константы: -3x+y-2z+D=0.
У Вас красивше, да.
1
Диссидент
Эксперт C
 Аватар для Байт
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
01.12.2014, 11:20
Igor, Я к тому, что весь векторный аппарат аналитической геометрии нацелен на то, чтобы решать как можно меньше уравнений, чтобы получать объекты "конструктивно". Яркий пример - биссектриса угла. Если решать в лоб, по определению биссектрисы, придется написать уравнение некоторой произвольной прямой, высчитывать углы, приравнивать их, ну и так далее... А можно взять нормированные вектора сторон, сложить их, и - опа! Причем, если дело происходит в 3-х мерном пространстве, векторный метод не отличается от "плоскостного", а при "лобовом" подходе прибавляется значительное количество головной боли.
Думаю, можно найти еще массу примеров эффективности векторного подхода.
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
01.12.2014, 11:20
Помогаю со студенческими работами здесь

Через точку провести плоскость, наиболее удаленную от прямой линии
Через точку A{1, 1, 1} провести плоскость, наиболее удаленную от прямой линии x -1 = y + 2 = z -1.

Доказательство существования и единственности прямой, проходящей через точку перпендикулярно данной плоскости
2) Дана плоскость \alpha и точка А. Докажите, что существует ровно одна прямая l, такая, что A \in l, \: l \perp \alpha

Построить окружность, проходящую через данную точку А касающуюся данной прямой и данной окружности
Решить задачу методом гомотетии. Должны быть : подробный анализ, план построения и исследование. Построить окружность, проходящую через...

Метрическая задача. Через точку В провести плоскость Бетта перпендикулярную прямой АС и построить линию пересечения плоскостей Бета и Альфа
Через точку В провести плоскость Бета перпендикулярную прямой АС и построить линию пересечения плоскостей Бета и Альфа ( Альфа задана...

Написать уравнение прямой проходящей через точку , перпендикулярно прямой
Написать уравнение прямой проходящей через точку M(-1,2,0), перпендикулярно прямой (x-2)/3=(y+1)/(-2)=z/1 и параллельно к плоскости...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Камера Toupcam IUA500KMA
Eddy_Em 12.02.2026
Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу
zbw 12.02.2026
И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила»
zbw 12.02.2026
«Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 12.02.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 11.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image
8Observer8 10.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .
Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce
volvo 10.02.2026
В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer
8Observer8 08.02.2026
Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru