Через точку провести плоскость, наиболее удаленную от прямой линии

@SkorpioniX · Регистрация: 02.03.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Через точку
A{1, 1, 1}
провести плоскость, наиболее удаленную от прямой
линии
x -1 = y + 2 = z -1.

@palva · 02.03.2019, 20:40

Опустить перпендикуляр из точки на прямую и провести плоскость перпендикулярно этому перпендикуляру.

@SkorpioniX · 02.03.2019, 20:49 **[ТС]**

Там должно получится уравнение

@palva · 02.03.2019, 20:58

В ответе уравнение. Но я же не ответ писал, а идею решения. Вам надо будет еще доказывать, что идея правильная. Надеюсь, что такое расстояние между плоскостью и прямой, вы знаете.

@Symon · 02.03.2019, 22:31

Сообщение от SkorpioniX

провести плоскость, наи

1. Найдите направляющий вектор прямой: n=(1,1,1)
2. Напишите уравнение прямой в параметрическом виде: x(t)= 1+t, y(t)= -2+t, z(t)=1+t.
3. Для произвольного параметра t пишем вектор AT, идущей из точки A в точку T(x(t),y(t),z(t)),
4. Параметр t находите из условия перпендикулярности векторов AT и n: AT*n=0
5. Пишете уравнение плоскости с нормальным вектором AT.
6. Усе! Идем пить чай!

@jogano · 02.03.2019, 22:32

Данная прямая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=X_0+\bar{L}t, \: t \in R; \: \: X_0\left(1;-2;1 \right), \: \bar{L}\left(1;1;1 \right)$
Вектор, параллельный искомой плоскости, будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[\bar{X_0A},\bar{L} \right]$ (это надо бы доказать), тогда нормаль к искомой плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ \left[\bar{X_0A},\bar{L} \right],\bar{L}\right]$ , тогда уравнение искомой плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( X-A,\left[ \left[\bar{X_0A},\bar{L} \right],\bar{L}\right]\right)=0$ , в числах это x-2y+z=0 .

@Nacuott · 03.03.2019, 11:54

Верный ответ такой. См.картинку.

@Nacuott · 03.03.2019, 12:02

Ой, ошибся в знаке при переписывании уравнения прямой (написал z+1 вместо z-1)
исправлено

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@SkorpioniX 1 / 1 / 0 Регистрация: 02.03.2019 Сообщений: 37

	Через точку провести плоскость, наиболее удаленную от прямой линии 02.03.2019, 20:09. Показов 2364. Ответов 7 Метки плоскость (Все метки) Через точку A{1, 1, 1} провести плоскость, наиболее удаленную от прямой линии x -1 = y + 2 = z -1. 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	02.03.2019, 20:40
	Опустить перпендикуляр из точки на прямую и провести плоскость перпендикулярно этому перпендикуляру. 0

@SkorpioniX 1 / 1 / 0 Регистрация: 02.03.2019 Сообщений: 37
	02.03.2019, 20:49 [ТС]
	Там должно получится уравнение 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	02.03.2019, 20:58
	В ответе уравнение. Но я же не ответ писал, а идею решения. Вам надо будет еще доказывать, что идея правильная. Надеюсь, что такое расстояние между плоскостью и прямой, вы знаете. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	02.03.2019, 22:32
	Данная прямая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=X_0+\bar{L}t, \: t \in R; \: \: X_0\left(1;-2;1 \right), \: \bar{L}\left(1;1;1 \right)$ Вектор, параллельный искомой плоскости, будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[\bar{X_0A},\bar{L} \right]$ (это надо бы доказать), тогда нормаль к искомой плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ \left[\bar{X_0A},\bar{L} \right],\bar{L}\right]$ , тогда уравнение искомой плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( X-A,\left[ \left[\bar{X_0A},\bar{L} \right],\bar{L}\right]\right)=0$ , в числах это x-2y+z=0 . 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	03.03.2019, 11:54
	Верный ответ такой. См.картинку. Миниатюры 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	03.03.2019, 12:02
	Ой, ошибся в знаке при переписывании уравнения прямой (написал z+1 вместо z-1) исправлено Миниатюры 0

Через точку провести плоскость, наиболее удаленную от прямой линии

Решение