Найти третью вершину треугольника

@программмист · Регистрация: 05.04.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Две вершины равностороннего треугольника находятся в точках A(1;0), и B(2;√3). Найти третью вершину C.

@Nadym · 22.06.2017, 04:20

программмист, ну, вот как то так:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AB=\sqrt{{(1-2)}^{2}+{(0-\sqrt{3})}^{2}}=2;$

1)прямая АВ образует с осью Ох угол в 60 градусов, следовательно, точка С находится на оси Ох справа от точки А, то есть С(0; 3);

2) аналогично мы можем провести проекцию точки В на ось Оу - это будет вторая точка
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C(0; \sqrt{3})$

Может я не прав, но решать это аналитически с помощью уравнений очень муторно, потому что везде придется таскать этот корень из 3)

@TheCalligrapher · 22.06.2017, 05:32

Сообщение от программмист

Найти третью вершину C.

Длина стороны: 2. Высота треугольника: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{3}$ .

Середина стороны AB: точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\frac{3}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$

Единичный вектор нормали к стороне AB: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2}\right)$ (либо в противоположную сторону)

Умножаем вектор нормали на длину высоты и "откладываем" этот вектор от середины стороны AB: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\frac{3}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2} \right) + \left(\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2}\right) \times \sqrt{3} = \left(3, 0\right)$

Для противоположно направленного вектора нормали: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\frac{3}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2} \right) + \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right) \times \sqrt{3} = \left(0, \sqrt{3}\right)$

@Nadym · 22.06.2017, 05:35

Да, в 1) точка С(3; 0)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@программмист 3 / 3 / 0 Регистрация: 05.04.2017 Сообщений: 138

	Найти третью вершину треугольника 19.06.2017, 10:51. Показов 2746. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Две вершины равностороннего треугольника находятся в точках A(1;0), и B(2;√3). Найти третью вершину C. 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	22.06.2017, 04:20
	программмист, ну, вот как то так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?AB=\sqrt{{(1-2)}^{2}+{(0-\sqrt{3})}^{2}}=2;$ 1)прямая АВ образует с осью Ох угол в 60 градусов, следовательно, точка С находится на оси Ох справа от точки А, то есть С(0; 3); 2) аналогично мы можем провести проекцию точки В на ось Оу - это будет вторая точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C(0; \sqrt{3})$ Может я не прав, но решать это аналитически с помощью уравнений очень муторно, потому что везде придется таскать этот корень из 3) 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	22.06.2017, 05:35
	Да, в 1) точка С(3; 0) 0