Найти третью вершину треугольника

@ambruciy · Регистрация: 10.04.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Даны две вершины прямоугольного треугольника A,B,так же известны угол A и угол B.Нужно найти третью вершину треугольника.Пробывал решать все через уравнение окружностей и получается,но можем ли найти неизвестную вершину,без применения системы уравнений?

@jogano · 29.04.2016, 18:06

Если даны вершины острых углов, то С лежит на окружности, построенной на АВ как на диаметре - решений бесконечно много.
А если А или В прямой угол, то решения по два (в каждом случае).
Например, если В - прямой угол (а угол А дан), то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C=B \pm \bar{AB_{\perp}} tg A$
Чтобы получить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{AB_{\perp}}$ , нужно в векторе $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{AB}$ поменять местами координаты и в одной из них изменить знак.

Байт · 29.04.2016, 18:54

Сообщение от jogano

Если даны вершины острых углов, то С лежит на окружности, построенной на АВ как на диаметре - решений бесконечно много.

??? Ведь даны острые углы A, B. Может случиться только отсутствие решений если A + B != 90. Если же равенство выполняется, то решений 2 (по разные стороны от АВ)

@jogano · 29.04.2016, 19:17

Байт, вы правы.
ambruciy, разберитесь, что за углы даны, учитывая, что острый угол достаточно знать только один. Либо один из них 90, либо избыточное условие.

Добавлено через 45 секунд

Сообщение от Байт

??? Ведь даны острые углы A, B

А вот это не указано.

Байт · 29.04.2016, 21:19

Сообщение от jogano

А вот это не указано.

Я имел в виду - при вашем предположении

Сообщение от jogano

Если даны вершины острых углов,

Впрочем, все это не стоит разговора

@ambruciy · 29.04.2016, 21:54 **[ТС]**

Угол 90 градусов это B

Байт · 29.04.2016, 22:01

ambruciy, Рекомендую сразу четко ставить задачу. Просто из уважения к тем, кто попробует вам помочь. Чтобы они не тратили времени на пустые догадки и ненужные споры.

@jogano · 29.04.2016, 22:06

О, ТС проснулся наконец и соизволил уточнить условие.
Байт, золотые слова!

@Excalibur921 · 29.04.2016, 23:05

Сообщение от ambruciy

Даны две вершины прямоугольного треугольника A,B,так же известны угол A и угол B.

https://ru.wikipedia.org/wiki/... угольников
1.6 Сторона и два угла

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@ambruciy 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.04.2016 Сообщений: 7

	Найти третью вершину треугольника 28.04.2016, 19:19. Показов 1565. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Даны две вершины прямоугольного треугольника A,B,так же известны угол A и угол B.Нужно найти третью вершину треугольника.Пробывал решать все через уравнение окружностей и получается,но можем ли найти неизвестную вершину,без применения системы уравнений? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	29.04.2016, 18:06
	Если даны вершины острых углов, то С лежит на окружности, построенной на АВ как на диаметре - решений бесконечно много. А если А или В прямой угол, то решения по два (в каждом случае). Например, если В - прямой угол (а угол А дан), то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C=B \pm \bar{AB_{\perp}} tg A$ Чтобы получить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{AB_{\perp}}$ , нужно в векторе $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{AB}$ поменять местами координаты и в одной из них изменить знак. 0

@ambruciy 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.04.2016 Сообщений: 7
	29.04.2016, 21:54 [ТС]
	Угол 90 градусов это B 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	29.04.2016, 22:01
	ambruciy, Рекомендую сразу четко ставить задачу. Просто из уважения к тем, кто попробует вам помочь. Чтобы они не тратили времени на пустые догадки и ненужные споры. 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	29.04.2016, 22:06
	О, ТС проснулся наконец и соизволил уточнить условие. Байт, золотые слова! 0