Узнать координаты точки эллипса, который находится под наклоном

@NikkLeiz · Регистрация: 02.02.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задание: Необходимо вычислить координаты красной точки.
Известные данные: координаты центра эллипса относительно начала координат, большая и малая ось эллипса, угол поворота эллипса относительно начала координат, угол на котором находится красная точка относительно осей эллипса.

Что-то уже несколько дней ломаю голову и не могу нормально формулу составить, поэтому необходима помощь.

@Nacuott · 20.01.2019, 16:47

В чем проблема?
Записываете уравнение эллипса и уравнение прямой, проходящей через начало координат под указанным углом.
Решаете систему, записанных уравнений.
Получаете ответ (две точки).
Выбираете нужную.

@Excalibur921 · 20.01.2019, 18:32

Сообщение от Nacuott

Записываете уравнение эллипса и уравнение прямой,

Зачем тут уравнения?

На википедии есть параметрическое уравнение эллипса.
x=a cos(t)
y=b sin(t)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Эллипс
крутим матрицей поворота в 2д
https://ru.wikipedia.org/wiki/Матрица_поворота
x=x*cos(alpha)-y*sin(alpha)
y=x*sin(alpha)+y*cos(alpha)
прибавляем сдвигающий вектор
x=x+x0
y=y+y0
или все вместе кашей:
a,b оси эллипса
alpha угол поворота эллипса
x0,y0 вектор сдвига центра эллипса
t угол для параметрического уравнения
x=(a cos(t))*cos(alpha)-(b sin(t))*sin(alpha)+x0
y=(a cos(t))*sin(alpha)+(b sin(t))*cos(alpha)+y0

Узнать координаты точки эллипса, который находится под наклоном

@Nacuott · 20.01.2019, 21:19

Excalibur921 , Вы поняли, что написали?

@NikkLeiz · 21.01.2019, 16:37 **[ТС]**

Спасибо, оказывается у меня с формулами все было в порядке, у меня проблема была в том, что я считал sin и cos через радианы, когда необходимо нужно было считать через градусы

@Excalibur921 · 21.01.2019, 16:59

Сообщение от NikkLeiz

считал sin и cos через радианы, когда необходимо нужно было считать через градусы

Sin cos использует радианы.
Нужно перевести интуитивно понятные градусы в радианы для расчетов, после окончания всех расчетов для наглядности можно перевести в градусы. Градусы это для человеков.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@NikkLeiz 1 / 1 / 0 Регистрация: 02.02.2015 Сообщений: 16

	Узнать координаты точки эллипса, который находится под наклоном 19.01.2019, 16:31. Показов 4735. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Задание: Необходимо вычислить координаты красной точки. Известные данные: координаты центра эллипса относительно начала координат, большая и малая ось эллипса, угол поворота эллипса относительно начала координат, угол на котором находится красная точка относительно осей эллипса. Что-то уже несколько дней ломаю голову и не могу нормально формулу составить, поэтому необходима помощь. Миниатюры 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	20.01.2019, 16:47
	В чем проблема? Записываете уравнение эллипса и уравнение прямой, проходящей через начало координат под указанным углом. Решаете систему, записанных уравнений. Получаете ответ (две точки). Выбираете нужную. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	20.01.2019, 21:19
	Excalibur921 , Вы поняли, что написали? 0

@NikkLeiz 1 / 1 / 0 Регистрация: 02.02.2015 Сообщений: 16
	21.01.2019, 16:37 [ТС]
	Спасибо, оказывается у меня с формулами все было в порядке, у меня проблема была в том, что я считал sin и cos через радианы, когда необходимо нужно было считать через градусы 0

Узнать координаты точки эллипса, который находится под наклоном

Решение