Прямая в пространстве. Найти точку на прямой

@Denzel97 · Регистрация: 30.08.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вообщем не смог найти в интернете решение. Либо не смог правильно вопрос задать яндексу.
У меня есть некоторая прямая в пространстве. Под любым углом. Я знаю только две координаты этой прямой. Начало и конец.
Мне нужно найти точку которая находится на расстоянии N(или 10) от прямой И на луче этой прямой. Картинки для наглядности. Искомая точка помечена красным

Прямая в пространстве. Найти точку на прямой

@jogano · 14.03.2019, 18:03

Отрезок АВ, искомая точка за точкой В. Тогда она выражается через А, В и N так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B+\frac{N}{\left|\bar{AB} \right|}\cdot \bar{AB}$
Например, А(70;80;50), В(30;60;20), N=10. Тогда искомая точка
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(30;60;20 \right)+\frac{\bar{\left(-40;-20;-30 \right)}}{\sqrt{29}}\approx \left(22,57;56,29;14,43 \right)$

@Denzel97 · 14.03.2019, 18:39 **[ТС]**

Благодарю) все совпало) А при движении в бок на 90 градусов?

@jogano · 14.03.2019, 19:39

Сообщение от Denzel97

А при движении в бок на 90 градусов?

Для пространства это очень не конкретно. Попробуйте описать это однозначными терминами.
Даже для плоскости поворот на 90 градусов вокруг точки В может быть по часовой стрелке или против. Формула зависит ещё от того, какая у вас применяется тройка координатных векторов - правая или левая. Например, координаты пикселей на компьютере используют левую пару векторов, а в математике применяют правую.

Добавлено через 52 минуты
Могу предложить такую схему:
берётся орт вертикальной оси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(0;0;1 \right)}$ и ваш вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{AB}$ . Если вы стоите вертикально и смотрите в направлении этого второго вектора, то векторное произведение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ \bar{\left(0;0;1 \right)},\bar{AB}\right]$ будет для вас направлено влево (и параллельно плоскости ХОY, конечно же). Если такое определение понятия "в бок на 90 градусов" вас устраивает, то формула искомой точки такая: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B+\frac{N}{\sqrt{\left(x_B-x_A \right)^2+\left(y_B-y_A \right)^2}}\cdot \bar{\left(-\left(y_B-y_A \right);x_B-x_A;0 \right)}$ , что в числах даёт $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(30;60;20 \right)+\frac{10}{\sqrt{2000}}\cdot \bar{\left(20;-40;0 \right)}\approx \left(34,47;51,06;20 \right)$

@Excalibur921 · 15.03.2019, 15:33

Непонятно зачем эти велики в САПР? Там все это 30 лет назад готовое…

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды "Заполнить" и "Очистить" на форме документа Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". На примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных выбран регистр накопления, в. . .	Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip

@Denzel97 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.08.2017 Сообщений: 24

	Прямая в пространстве. Найти точку на прямой 14.03.2019, 17:17. Показов 1452. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Вообщем не смог найти в интернете решение. Либо не смог правильно вопрос задать яндексу. У меня есть некоторая прямая в пространстве. Под любым углом. Я знаю только две координаты этой прямой. Начало и конец. Мне нужно найти точку которая находится на расстоянии N(или 10) от прямой И на луче этой прямой. Картинки для наглядности. Искомая точка помечена красным 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	14.03.2019, 18:03
	Сообщение было отмечено Denzel97 как решение Решение Отрезок АВ, искомая точка за точкой В. Тогда она выражается через А, В и N так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B+\frac{N}{\left\|\bar{AB} \right\|}\cdot \bar{AB}$ Например, А(70;80;50), В(30;60;20), N=10. Тогда искомая точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(30;60;20 \right)+\frac{\bar{\left(-40;-20;-30 \right)}}{\sqrt{29}}\approx \left(22,57;56,29;14,43 \right)$ 1

@Denzel97 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.08.2017 Сообщений: 24
	14.03.2019, 18:39 [ТС]
	Благодарю) все совпало) А при движении в бок на 90 градусов? 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	15.03.2019, 15:33
	Непонятно зачем эти велики в САПР? Там все это 30 лет назад готовое… 0

Прямая в пространстве. Найти точку на прямой

Решение