Составить уравнение гиперболы

@rfarfa · Регистрация: 06.11.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Запишите уравнение гиперболы, которая проходит через точку M[9, 2√5], имеет асимптоту с уравнением 2x - 3y = 0 и большую ось на оси x.

Добавлено через 21 минуту
Решил.
Уравнение асимптоты у = 2х/3, т.е. a = 1,5b:
x^2/a^2 -y^2/b^2 =1

x^2/(1,5b)^2 -y^2/b^2 =1

Подставляем значения точки М:
81/(1,5b)^2 - 20/b^2 =1

b^2 = 16, a^2 = 36

x^2/36-y^2/16=1

Комментарий модератора

Для набора математических выражений пользуйтесь Редактором формул (расположен ниже на странице).
Как работать в Редакторе формул...

@jogano · 06.11.2019, 12:44

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\pm \frac{2}{3}\sqrt{x^2-36}$ , или в каноническом виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{18^2}-\frac{y^2}{12^2}=1$

@rfarfa · 06.11.2019, 13:05 **[ТС]**

У меня другой ответ.

Уравнение асимптоты у = 2х/3, т.е. a = 1,5*b:
x^2/a^2 -y^2/b^2 =1

x^2/(1,5*b)^2 -y^2/b^2 =1

Подставляем значения точки М:
81/(1,5*b)^2 -20/b^2 =1

b^2 = 16, a^2 = 36

x^2/36-y^2/16=1

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	06.11.2019, 12:44
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\pm \frac{2}{3}\sqrt{x^2-36}$ , или в каноническом виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{18^2}-\frac{y^2}{12^2}=1$ 0

@rfarfa 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.11.2019 Сообщений: 3
	06.11.2019, 13:05 [ТС]
	У меня другой ответ. Уравнение асимптоты у = 2х/3, т.е. a = 1,5b: x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 x^2/(1,5b)^2 -y^2/b^2 =1 Подставляем значения точки М: 81/(1,5*b)^2 -20/b^2 =1 b^2 = 16, a^2 = 36 x^2/36-y^2/16=1 1