Найдите величину острого двугранного угла, образованного боковыми гранями призмы

19.03.2011, 17:59. **Показов** 6541. **Ответов** 2

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

1)основание прямой призмы- равнобедренная трапеция, высота которой равна 2м,а параллельные стороны- 4м и 8м. найдите величину острого двугранного угла,образованного боковыми гранями призмы.(совсем не знаю с чего начинать искать)
2)боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 2 корня из 3ех, а сторона основания-3. найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.

@riv94 · 20.03.2011, 16:28

1 задача решается очень просто.
Раз призма прямая - следовательно, ее ребра перпендикулярны основанию - следовательно, двугранными углами призмы будут являться углы трапеции.
Пусть трапеция будет ABCD. Опустим BH и CH1 равные 2 см. Тогда BC=HH1=4. Следовательно AD(большее основание трапеции)-HH1=4 см. Тогда AH= 4/2=2см. Тогда тангенс острого угла BAD=BH/AH=2/2=1, следовательно искомы угол BAD=45 градусам))

accept · 21.03.2011, 03:11

ABCD - правильная пирамида, в которой D - вершина, ABC - основание
тр. ABC - равносторонний
AD = 2 * кор(3)
найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания

угол наклона бокового ребра к плоскости основания - это угол между AD и AO
где O - центр окружности, описанной около тр. ABC
следовательно, AO - радиус этой окружности

расмотрим тр. AOC
AC = 3
AO = OC - равнобедренный
уг. AOC = 360 / 3 = 120 град.
проведём медиану OM
по свойству медианы в равнобедренном треугольнике, проведённой к основанию,
она является биссектрисой и высотой

расмотрим тр. AOM
AM = AC / 2 = 1.5
уг. AMO = 90 град
уг. AOM = уг. AOC / 2 = 120 / 2 = 60 град.
sin(уг. AOM) = AM / AO
AO = AM / sin(уг. AOM)
AO = 1.5 / sin(60 град.) = 1.7320508075688774

расмотрим тр. AOD
уг. AOD = 90 град.
AO - катет
AD - гипотенуза
cos(уг. OAD) = AO / AD
уг. OAD = arccos(AO / AD)
уг. OAD = arccos(1.7320508075688774 / (2 * кор(3))) = 60 град.

чертёж основания

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

Alisha__K

	Найдите величину острого двугранного угла, образованного боковыми гранями призмы 19.03.2011, 17:59. Показов 6541. Ответов 2 Метки нет (Все метки) 1)основание прямой призмы- равнобедренная трапеция, высота которой равна 2м,а параллельные стороны- 4м и 8м. найдите величину острого двугранного угла,образованного боковыми гранями призмы.(совсем не знаю с чего начинать искать) 2)боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 2 корня из 3ех, а сторона основания-3. найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.

@riv94 66 / 66 / 29 Регистрация: 13.02.2011 Сообщений: 392
	20.03.2011, 16:28
	1 задача решается очень просто. Раз призма прямая - следовательно, ее ребра перпендикулярны основанию - следовательно, двугранными углами призмы будут являться углы трапеции. Пусть трапеция будет ABCD. Опустим BH и CH1 равные 2 см. Тогда BC=HH1=4. Следовательно AD(большее основание трапеции)-HH1=4 см. Тогда AH= 4/2=2см. Тогда тангенс острого угла BAD=BH/AH=2/2=1, следовательно искомы угол BAD=45 градусам)) 0

accept 4866 / 3288 / 468 Регистрация: 10.12.2008 Сообщений: 10,570
	21.03.2011, 03:11
	Сообщение было отмечено Памирыч как решение Решение ABCD - правильная пирамида, в которой D - вершина, ABC - основание тр. ABC - равносторонний AD = 2 * кор(3) найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания угол наклона бокового ребра к плоскости основания - это угол между AD и AO где O - центр окружности, описанной около тр. ABC следовательно, AO - радиус этой окружности расмотрим тр. AOC AC = 3 AO = OC - равнобедренный уг. AOC = 360 / 3 = 120 град. проведём медиану OM по свойству медианы в равнобедренном треугольнике, проведённой к основанию, она является биссектрисой и высотой расмотрим тр. AOM AM = AC / 2 = 1.5 уг. AMO = 90 град уг. AOM = уг. AOC / 2 = 120 / 2 = 60 град. sin(уг. AOM) = AM / AO AO = AM / sin(уг. AOM) AO = 1.5 / sin(60 град.) = 1.7320508075688774 расмотрим тр. AOD уг. AOD = 90 град. AO - катет AD - гипотенуза cos(уг. OAD) = AO / AD уг. OAD = arccos(AO / AD) уг. OAD = arccos(1.7320508075688774 / (2 * кор(3))) = 60 град. чертёж основания Миниатюры 0

Найдите величину острого двугранного угла, образованного боковыми гранями призмы

Решение