Найти уравнение прямой содержащий биссектрису острого угла, образованными прямыми

@ramazan05duldug · Регистрация: 23.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти уравнение прямой содержащий биссектрису острого угла, образованными прямыми

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\sqrt{3}x+4$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=4$

@angor6 · 23.02.2014, 01:05

ramazan05duldug, Вы можете найти угол, который образуют между собой заданные прямые?

@jogano · 23.02.2014, 04:17

Для двух прямых $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=k_{1,2}x+b_{1,2}$ если угол между направляющими векторами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(1;k_1 \right)},\;\bar{\left(1;k_2 \right)}$ острый (т.е. если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+k_1k_2>0$ ), то угловой коэффициент биссектрисы острого угла выражается так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_{bis}=\frac{k_1\sqrt{1+k_2^2}+k_2\sqrt{1+k_1^2}}{\sqrt{1+k_2^2}+\sqrt{1+k_1^2}}$ . А если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+k_1k_2<0$ , то взять $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{1}{k_{bis}}$ . Общую точку двух данных прямых, через которую проходит биссектриса, найти, надеюсь, не проблема.

@kabenyuk · 23.02.2014, 08:14

Что-то слишком громоздко. А если так. Следующие векторы являются направляющими векторами заданных прямых, единичной длины:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e_1=\left(\frac{1}{2},\frac{\sqrt3}{2}\right),\ e_2=(1,0).$

Тогда направляющий вектор биссектрисы (применить свойство диагонали ромба) равен

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e_1+e_2=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt3}{2}\right).$

А вот и ответ

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{sqrt3}{3}x+4.$

@jogano · 23.02.2014, 08:18

Громоздко, потому что в общем виде. А у вас результат для конкретных чисел, еще и все радикалы извлекаются. Вот и выглядит компактно.

@kabenyuk · 23.02.2014, 08:30

Согласен.

@ramazan05duldug · 24.02.2014, 15:57 **[ТС]**

Сообщение от kabenyuk

Что-то слишком громоздко.

Так и должно быть, по уравнениям прямым все таки находим, спасибо!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@ramazan05duldug 39 / 39 / 20 Регистрация: 23.04.2012 Сообщений: 462 Записей в блоге: 2

	Найти уравнение прямой содержащий биссектрису острого угла, образованными прямыми 21.02.2014, 20:56. Показов 6209. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Найти уравнение прямой содержащий биссектрису острого угла, образованными прямыми $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\sqrt{3}x+4$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=4$ 0

@angor6 Любитель математики 1500 / 1009 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,370
	23.02.2014, 01:05
	ramazan05duldug, Вы можете найти угол, который образуют между собой заданные прямые? 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	23.02.2014, 04:17
	Сообщение было отмечено ramazan05duldug как решение Решение Для двух прямых $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=k_{1,2}x+b_{1,2}$ если угол между направляющими векторами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(1;k_1 \right)},\;\bar{\left(1;k_2 \right)}$ острый (т.е. если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+k_1k_2>0$ ), то угловой коэффициент биссектрисы острого угла выражается так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_{bis}=\frac{k_1\sqrt{1+k_2^2}+k_2\sqrt{1+k_1^2}}{\sqrt{1+k_2^2}+\sqrt{1+k_1^2}}$ . А если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+k_1k_2<0$ , то взять $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{1}{k_{bis}}$ . Общую точку двух данных прямых, через которую проходит биссектриса, найти, надеюсь, не проблема. 1

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4182 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	23.02.2014, 08:14
	Что-то слишком громоздко. А если так. Следующие векторы являются направляющими векторами заданных прямых, единичной длины: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e_1=\left(\frac{1}{2},\frac{\sqrt3}{2}\right),\ e_2=(1,0).$ Тогда направляющий вектор биссектрисы (применить свойство диагонали ромба) равен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e_1+e_2=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt3}{2}\right).$ А вот и ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{sqrt3}{3}x+4.$ 2

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	23.02.2014, 08:18
	Громоздко, потому что в общем виде. А у вас результат для конкретных чисел, еще и все радикалы извлекаются. Вот и выглядит компактно. 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4182 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	23.02.2014, 08:30
	Согласен. 0

Найти уравнение прямой содержащий биссектрису острого угла, образованными прямыми

Решение