Найти синус/косинус угла ACB

@Dmitry1987 · Регистрация: 08.06.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Известны координаты точек F, C, D, E, K(см. рисунок)
Известны отрезки BC, CF, CD, CE, CK, FB, DB, EB, KB(см. рисунок, величина голубых отрезков тоже известна, просто я не отметил их)
Необходимо используя эту информация найти синус/косинус угла ACB(C), для дальнейшего нахождения оставшихся сторон.
Как это сделать? Мне нужен не ответ, а подробный алгоритм решения такой задачи

@mathmichel · 08.06.2021, 14:14

Сообщение от Dmitry1987

величина голубых отрезков тоже известна, просто я не отметил их

Тогда по теореме косинусов для треугольника BCK этот угол находится по известным длинам BC, BK и CK.

@Dmitry1987 · 08.06.2021, 14:41 **[ТС]**

Нам ничего неизвестно о B, по этому не понимаю, как ты там по теореме косинусов искать что-то будешь

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от mathmichel

Тогда по теореме косинусов для треугольника BCK этот угол находится по известным длинам BC, BK и CK.

Не понимаю, как искать косинус, если нам ничего не известно о точке B.

@mathmichel · 08.06.2021, 14:55

Вы написали выше, что известны синие отрезки, в том числе BK?

@Volga_ · 08.06.2021, 15:00

Сообщение от Dmitry1987

найти синус/косинус угла ACB(C)

По-моему не будет решения ! Существует много точек В (и соответственно точке А) ! Траектория такой точки В является окружностью с центром С (точка) и с радиусом 10. Потому что на рисунке неизвестны отрезки FB, DB, EB, KB (????).

@Nacuott · 08.06.2021, 15:02

Сообщение от Dmitry1987

Не понимаю, как искать косинус, если нам ничего не известно о точке B.

Так координаты точки В легко находятся по известным координатам С и Е и известным длинам ВС и ВЕ.

@Dmitry1987 · 08.06.2021, 15:08 **[ТС]**

Сообщение от Nacuott

Так координаты точки В легко находятся по известным координатам С и Е и известным длинам ВС и ВЕ.

Нам же не известно направление, она может лежать в разных половинах, т.е. лежать в разных координатах относительно C

Добавлено через 57 секунд

Сообщение от mathmichel

Вы написали выше, что известны синие отрезки, в том числе BK?

Да, известны.

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Volga_

По-моему не будет решения ! Существует много точек В (и соответственно точке А) ! Траектория такой точки В является окружностью с центром С (точка) и с радиусом 10. Потому что на рисунке неизвестны отрезки FB, DB, EB, KB (????).

Отрезки FB, DB, EB, KB известны, это расстояние от каждой из точек до точки B. Просто я не написал их, ибо мне нужен подробный алгоритм решения этой задачи.

@mathmichel · 08.06.2021, 15:11

Сообщение от Dmitry1987

Да, известны

Тогда известен треугольник BCK, в котором этот угол находится и вычисляется через длины сторон этого треугольника:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos BCK=\frac{BC^2+CK^2-BK^2}{2BC\cdot CK}$

@Nacuott · 08.06.2021, 15:13

Сообщение от Dmitry1987

Нам же не известно направление, она может лежать в разных половинах, т.е. лежать в разных координатах относительно C

Так выберите нужное сообразно известным координатам близ лежащих точек.

@Volga_ · 08.06.2021, 15:25

Сообщение от Dmitry1987

Отрезки FB, DB, EB, KB известны, это расстояние от каждой из точек до точки B. Просто я не написал их, ибо мне нужен подробный алгоритм решения этой задачи.

Так можно:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B(x,y) \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+y^2=100\\ x^2+(y-5)^2=FB^2 \end{matrix}\right.$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{125-FB^2}{10}\\ x=-\sqrt{100-y^2} \end{matrix}\right.$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow cos\hat{ACB}=\frac{\vec{CA}.\vec{CB}}{|\vec{CA}|.|\vec{CB}|}=\frac{-x}{\sqrt{x^2+y^2}}=\frac{1}{10}\sqrt{100-y^2}$

где
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{125-FB^2}{10}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .
Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/

@Dmitry1987 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.06.2021 Сообщений: 3

	Найти синус/косинус угла ACB 08.06.2021, 13:50. Показов 1933. Ответов 9 Метки алгебра, аналитическая геометрия, геометрия, математика, синус (Все метки) Известны координаты точек F, C, D, E, K(см. рисунок) Известны отрезки BC, CF, CD, CE, CK, FB, DB, EB, KB(см. рисунок, величина голубых отрезков тоже известна, просто я не отметил их) Необходимо используя эту информация найти синус/косинус угла ACB(C), для дальнейшего нахождения оставшихся сторон. Как это сделать? Мне нужен не ответ, а подробный алгоритм решения такой задачи 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11079 / 7379 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	08.06.2021, 14:55
	Вы написали выше, что известны синие отрезки, в том числе BK? 0