Теорема о способах выражения линейных размеров в угловые и обратно

Теорема о способах выражения линейных размеров в угловые и обратно.
Дано:
Длина всей окружности длиннее чем ее диаметр в Пи раз (3,14)
Длина всей окружности длиннее чем ее радиус в 2Пи раз (6,28)
Это значит что если мы окружность разорвем и выгнем в прямой отрезок линейки, длина этой линейки будет в Пи раз больше диаметра и в 2Пи раз больше радиуса соответственно.
Длина окружности равная ее радиусу (1 Радиан) равно: Количество градусов на шкале/Пи/2 (Например 360/Пи/2=57,2957, или 365/Пи/2=58,091)
Длина окружности равная ее диаметру (2 Радиана) равно: Количество градусов на шкале/Пи (Например 360/Пи=114,591, или 365/Пи=116,1831)
Например есть окружность диаметром 10 см.
Длина всей окружности равна 10*3,14=31,4 см.
На прямой линейке мы имеем расстояния 5 см - радиус - 1 радиан (57,2957°) , 10 см - диаметр - 2 радиана (114,591°), расстояние на линейке в 15,7 см это 180° окружности и т.д. Таким образом линейные размеры можно выразить в угловых, т.е. градусы перевести в сантиметры, метры или километры.
Докажем теорему:
Дано:
Диаметр окружности 10 см
Радиус окружности 5 см
Длина всей окружности D*Пи =31,4 см (360 градусов)
Пропорция см / градусы имеем 31,4/360= 0,087222222
0,1 см линейки равен 0,1/0,087222222 = 1,146496815°
0,2 см линейки равно 0,2/0,087222222 = 2,292993631°
...
5 см линейки (радиус) равен 5/0,087222222=57,32484076°(1радиан)
Чтобы получить более точное значение 1 радиана нужно брать точку отсчета 0,0001 см линейки)
...
15,7 см линейки равно 15,7/0,087222222 =180°
...
31,4 см линейки равно 31,4/0,087222222 = 360°

Таким образом линейные размеры могут выражаться в угловых, равно как и наоборот, что и требовалось доказать.

0

Сообщение от Cyborg Drone Прям Вы всегда правы, потому что это аксиома.

я такого не говорил, я говорил что происхождение Вашей формулы для расчета длины эллипса не понятно.

0

Сообщение от phoba я говорил что происхождение Вашей формулы для расчета длины эллипса не понятно

Формула не моя. Это, скажем так, всемирное достояние.

Чтобы понять происхождение этой формулы, нужно знать хоть что-то из высшей математики. А именно: различные системы координат, интегралы и ряды. Ну, и ещё много чего по мелочи.

Вы не ответили: Вы действительно считаете, что четверть эллипса короче его же радиуса? Не отмалчивайтесь, это уже невежливо.

0

Cyborg Drone, позвольте дать вам совет. Зайдите в яндекс/гугл и поищите слово "спиралеконусоид". Бегло посмотрите результаты (думаю, вы быстро поймете, какие именно надо выбирать). Обратите внимание на годы постингов и разброс ссылок по разным русскоязычным форумам. Учтите, что со многих форумов это творчество уже давно вычистили, поэтому таким образом можно найти только верхушку айсберга, оставшегося от соответствующего приступа у ТС.

Выводы, думаю, вы сделаете сами.

1

Pphantom, спасибо. Не искал. Как-то мне было очевидно, что данный гений обязательно нагадил где-то ещё. А Вы его мне прямо на блюдечке принесли...

Как можно изрекать мысли космического масштаба, и одновременно космической же глупости, я не постигаю. Мастер, вестимо, что тут скажешь...

1

Сообщение от Cyborg Drone Вы действительно считаете, что четверть эллипса короче его же радиуса? Не отмалчивайтесь, это уже невежливо.

О какой четверти эллипса вы говорите ? О его длине, периметре ? Вы меня это спрашиваете Может ли четверть длины эллипса быть короче его радиуса ?

0

Сообщение от phoba О какой четверти эллипса вы говорите ? О его длине, периметре ? Вы меня это спрашиваете Может ли четверть длины эллипса быть короче его радиуса ?

И в 23м сообщении было написано и в 30м и во многих других, но до вас ничего не доходит, ибо тупите безмерно!

0

phoba, ну что Вы как здасьте, на самом-то деле... В сообщении #23 есть картинка. Посмотрите на неё и скажите: какая линия короче: синяя или зелёная? Хоть на этот вопрос можете ответить?

0

Сообщение от Cyborg Drone Посмотрите на неё и скажите: какая линия короче: синяя или зелёная? Хоть на этот вопрос можете ответить?

Я не совсем понимаю Ваш вопрос и Вашу картинку.

Для окружности совершенно очевидно, что если мы дугу окружности длиной в 1 радиан выгнем в отрезок то длина этого отрезка будет равна отрезку радиуса этой окружности, который у нее всегда постоянный. Теперь Вы то же самое правило применяете к эллипсу у которого есть наибольший радиус и наименьший ? Вы можете более понятно сформулировать Ваш вопрос, а то не понятно что он декларирует, а из конктекста этой "декларации" следует ошибочность моей формулы. Это так не работает.

0

Этот "выгибатель дуг" не способен ответить на элементарный вопрос "какая линия на рисунке короче - синяя или зеленая"

1

Сообщение от zer0mail не способен ответить на вопрос

Я способен ответить на вопрос который понятно сформулирован. Переформулируйте вопрос нормально. А то рисуете хорду у эллипса которая почему то должна там быть больше меньше чего то... Длина эллипса рассчитанная по формуле которой пользуетесь Вы всего на 3% отличается от длины эллипса которой пользуюсь я.

Как Ваш рисунок может как то показать эти 3 % ??? Остается загадкой

0

Сообщение от phoba Я способен ответить на вопрос который понятно сформулирован.

Куда уж понятнее. Есть рисунок и есть вопрос: какая линия короче - синяя (1/4 периметра эллипса) или зеленая (большая полуось). Ответа я не вижу.

Добавлено через 22 минуты
Что ж - нормальному человеку для ответа на простые вопросы из темы надо 1-5 мин, а ТС надо от нескольких часов до нескольких дней (причем ответа он не дает, а продолжает толочь воду в ступе).
Причина понятна...

0

Сообщение от Cyborg Drone Длина эллипса не может быть менее 400

Вы взяли наибольший радиус и умножили его на 4 и с умным видом заявляете что длина эллипса не может быть менее 400 ? А то что у него есть еще наименьший радиус вы типа не замечаете ? Ваша задача с хордой полная дичь, даже комментировать не охота

0

phoba, Вы действительно не видите, что четверть эллипса длиннее любого радиуса? Почему не отвечаете, как взрослый человек, а увиливаете, как ребёнок, не желающий признавать свою непраоту? Продолжаете придуриваться?

Второй радиус, говорите, не учёл? Давайте учтём.

Длина чёрного эллипса короче периметра жёлтого ромба?



Просто ответьте "да" или "нет", не увиливая от прямого ответа.

0

Сообщение от zer0mail 1/4 периметра эллипса) или зеленая (большая полуось

Ваша задача

Сообщение от Cyborg Drone Длина чёрного эллипса короче периметра жёлтого ромба?

Короче длиннее что это может доказать ? Вам говорят что длина эллипса вычисленная с помощью Вашей формулы отличается на 2-3% от длины эллипса вычисленной по моей формуле. Какие бы вы тут ромбы с квадратами не рисовали, простые цифры говорят сами за себя. Как рисование Ваших ромбов может доказать или опровергнуть чьи 3% истинны а чьи ложны ? Никак ! Ваша задача не имеет никакого смысла.

Длина эллипса по моей формуле равна P ≈ 31,4 см
а по Вашей P ≈ 33,8 см


Надо просто взять овал и измерить ниткой его длину... как сфера является поверхностью шара, так и эллипс является поверхностью овала...

0

Чего увиливаете? Так "да" или "нет"?

Сообщение от phoba Вам говорят что длина эллипса вычисленная с помощью Вашей формулы отличается на 2-3% от длины эллипса вычисленной по моей формуле

Неверно. Во-первых, формула не моя. Во-вторых, ни о каких 2-3% я не говорил. По формуле, которую я привёл, можно вычислить длину эллипса с какой угодно (отличной от нуля) точностью. Например, с точностью 0.0000000000000001%. И вычисленное значение длины эллипса с радиусами 100 и 1 будет отличаться от вычисленного значения по Вашей формуле значительно больше, чем на 3%.

0

Сообщение от phoba Короче длиннее что это может доказать ?

Это легко доказывает, что ваша формула расчета длины ошибочна.
1 периметр желтого ромба < периметра эллипса.
2 большая полуось - это диагональ желтого ромба, значит она в 2 лишним раза меньше периметра ромба.
3 значит, большая ось в 2 лишним раза меньше периметра эллипса.
4 поскольку в 23 сообщении длина большой оси 200 (полуось R1=100), то периметр эллипса > 400 (200*2 с лишним раза).
5 по вашей формуле длина <318, те она ошибочна. ЧТД.

Доказательство простое и понятно даже школьнику (не закоренелому двоечнику).

400/318 > 1.257, те больше на 25% (а вы тут нагло врете про 3% )

Добавлено через 6 минут

Сообщение от Cyborg Drone Продолжаете придуриваться?

Он не придуривается - он такой и есть

Добавлено через 10 минут

Сообщение от phoba Длина эллипса по моей формуле равна P ≈ 31,4 см а по Вашей P ≈ 33,8 см

Где расчеты? Опять врете? Ё-моё, ТС даже по своей формуле посчитать не может, не говоря уж о чужой..

1

Да нет, по свое формуле ТС верно посчитал. А по "нашей" не верно. Либо нам не известно, что ТС считает "нашей" формулой.

R1	R2	Длина эллипса с точностью 10-6	Длина эллипса по формуле phoba	Ошибка, %	Примечание
10.0	10.0	62.831853	62.831853	0.0	Для окружности формула верна
3.0	7.0	32.685667	31.415927	3.9	При малом эксцентриситете точность уже так себе
1.0	100.0	400.109833	317.300858	20.7	При большом эксцентриситете точность ни в какие ворота не лезет

1

Не пойму какой из формул пользуетесь Вы для расчета длины эллипса ?

куча формул и все дают разные результаты

Миниатюры

 

0

Сообщение от zer0mail Где расчеты? Опять врете? Ё

Я не врал, я просто открыл он лайн калькулятор для расчета длины эллипса и ввел значения. Открыл другой калькулятор получил другой результат... Где же правда

0

Он просто тупой - абсолютно ничего не понимает... Даже то, что "периметр эллипса" > 4* "большая полуось" не доходит (тут никаких калькуляторов не надо).

То, что где-то там открыли - это бла-бла-бла. Все вводимые данные и результат надо показывать здесь.

0