Найти два отрезка в окружности

@panacea9393 · Регистрация: 25.02.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет всем!
Ребята, помогите пожалуйста найти два отрезка, то есть выразить их через известные величины

Сижу уже два дня, все никак не получается это сделать...а без этих отрезков не могу решить оставшуюся бОльшую часть задания(
Заранее всем огромное спасибо!

@Dmitrinik · 07.09.2012, 21:13

Из точки О₁ проведем в точку N отрезок-радиус R. Т.к. дуги PN и PM равны, то
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi$ ₁r = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ _xR $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ _x = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi$ ₁r / R
Т.е. мы нашли некоторый вспомогательный угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ _x.
Пусть декартовы координаты будут не такими, какие показаны на рисунке, а начало их поместим в точку O₁: ось абсцисс направлена горизонтально вправо, ось ординат - вверх. Теперь можно найти координаты точек N и O:
y_N = R $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ _x
x_N = R $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ _x
y_O = R $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$
x_O = R $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$
Теперь длина отрезка NO:
L_NO = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{{(Yn-Yo)}^{2}}+{{(Xn-Xo)}^{2}}}$
Аналогично находим координаты точки М:
y_M = r $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ ₁ + (R-r)
x_M = r $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ ₁
Теперь длина отрезка MN:
L_MN = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{{(Ym-Yn)}^{2}}+{{(Xm-Xn)}^{2}}}$
Если MNOT - прямоугольник, то MN=OT. Все. Вроде, нигде не ошибся.

@Cute · 07.09.2012, 21:25

panacea9393, честно говоря, странный у Вас рисунок получился.
Если оси Ox и Oy взаимно перпендикулярны и точка N лежит на оси Ox, то точка N не может лежать на большей окружности, поскольку ось Ox является касательной к большей окружности и, следовательно, ось Ox не может иметь с этой окружностью две общие точки.

@panacea9393 · 07.09.2012, 21:32 **[ТС]**

Сообщение от Cute

panacea9393, честно говоря, странный у Вас рисунок получился.
Если оси Ox и Oy взаимно перпендикулярны и точка N лежит на оси Ox, то точка N не может лежать на большей окружности, поскольку ось Ox является касательной к большей окружности и, следовательно, ось Ox не может иметь с этой окружностью две общие точки.

Рисунок корявый просто немного, торопился)
Точка N лежит на Ox, на окружности она не лежит, просто расстояние между осью и окружностью маленькое, а точка большая.

@Cute · 07.09.2012, 21:40

Сообщение от panacea9393

Рисунок корявый просто немного, торопился)
Точка N лежит на Ox, на окружности она не лежит, просто расстояние между осью и окружностью маленькое, а точка большая.

Ладно, пусть так! Тогда мне непонятно Ваше условие задачи: дуга PN равна дуге PM???
Из этого условия следует, что точки P и N принадлежат большей окружности. Получается, что Вы сами себе противоречите: с одной стороны Вы пишите, что точка N не принадлежит большей окружности, а с другой стороны из условия следует, что точка N принадлежит большей окружности. Как же так?

@panacea9393 · 07.09.2012, 21:46 **[ТС]**

Сообщение от Dmitrinik

Из точки О₁ проведем в точку N отрезок-радиус R.

Дак ведь точка N не лежит на окружности, она на оси Ox находится, значит отрезок не будет равен R.

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от panacea9393

Дак ведь точка N не лежит на окружности, она на оси Ox находится, значит отрезок не будет равен R.

Да, да, да....я немного прокосячил с условием!!!Даже и не заметил, спасибо
дуга PO=дуге MP
Говорю, торопился...уже и бошка не варит...сижу уже 2 дня(

P.S. не знаешь как первое сообщение отредактировать?не могу найти нигде правки...

@Dmitrinik · 07.09.2012, 23:15

Да, O₁O не равно R. Признаю ошибку. А если получились "обознатушки" с дугами, то нужен новый рисунок. Теперь для правки надо обратиться к администратору, а можно добавить еще ответ и там прицепить скорректированный рисунок. Но все можно решить намного проще.
Из точки А опустим перпендикуляр на отрезок O₁O. Получим прямоугольный треугольник AEO₁. Его катет АE равен
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b = \left(R-r \right)\sin \varphi$
Теперь найдем угол MAE:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha =\pi /2 - \varphi1 + \varphi$
Из точки М на катет АЕ тоже опустим перпендикуляр-катет. Он будет равен
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a = r \sin \alpha$
Тогда отрезок ТО будет равен
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|TO \right| = R - a - (R - r)\cos \varphi$
а отрезок MT -
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|MT \right| = b - r\cos\alpha$
Надеюсь, сам сделаешь эти дополнительные построения.

@panacea9393 · 08.09.2012, 08:29 **[ТС]**

Сообщение от panacea9393

Привет всем!
Ребята, помогите пожалуйста найти два отрезка, то есть выразить их через известные величины

Сижу уже два дня, все никак не получается это сделать...а без этих отрезков не могу решить оставшуюся бОльшую часть задания(
Заранее всем огромное спасибо!

Вот исправил рисунок!

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Dmitrinik

Да, O₁O не равно R. Признаю ошибку. А если получились "обознатушки" с дугами, то нужен новый рисунок. Теперь для правки надо обратиться к администратору, а можно добавить еще ответ и там прицепить скорректированный рисунок. Но все можно решить намного проще.
Из точки А опустим перпендикуляр на отрезок O₁O. Получим прямоугольный треугольник AEO₁. Его катет АE равен
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b = \left(R-r \right)\sin \varphi$
Теперь найдем угол MAE:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha =\pi /2 - \varphi1 + \varphi$
Из точки М на катет АЕ тоже опустим перпендикуляр-катет. Он будет равен
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a = r \sin \alpha$
Тогда отрезок ТО будет равен
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|TO \right| = R - a - (R - r)\cos \varphi$
а отрезок MT -
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|MT \right| = b - r\cos\alpha$
Надеюсь, сам сделаешь эти дополнительные построения.

Спасибо огромное, сейчас разобрался со всем, оказывается всё так просто было)Спасибо ещё раз!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .

@panacea9393 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.02.2012 Сообщений: 12

	Найти два отрезка в окружности 07.09.2012, 18:56. Показов 1320. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Привет всем! Ребята, помогите пожалуйста найти два отрезка, то есть выразить их через известные величины Сижу уже два дня, все никак не получается это сделать...а без этих отрезков не могу решить оставшуюся бОльшую часть задания( Заранее всем огромное спасибо! 0

@Dmitrinik 539 / 399 / 99 Регистрация: 18.08.2012 Сообщений: 1,024
	07.09.2012, 21:13
	Из точки О₁ проведем в точку N отрезок-радиус R. Т.к. дуги PN и PM равны, то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi$ ₁r = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ _xR $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ _x = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi$ ₁r / R Т.е. мы нашли некоторый вспомогательный угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ _x. Пусть декартовы координаты будут не такими, какие показаны на рисунке, а начало их поместим в точку O₁: ось абсцисс направлена горизонтально вправо, ось ординат - вверх. Теперь можно найти координаты точек N и O: y_N = R $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ _x x_N = R $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ _x y_O = R $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ x_O = R $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ Теперь длина отрезка NO: L_NO = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{{(Yn-Yo)}^{2}}+{{(Xn-Xo)}^{2}}}$ Аналогично находим координаты точки М: y_M = r $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ ₁ + (R-r) x_M = r $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \phi$ ₁ Теперь длина отрезка MN: L_MN = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{{(Ym-Yn)}^{2}}+{{(Xm-Xn)}^{2}}}$ Если MNOT - прямоугольник, то MN=OT. Все. Вроде, нигде не ошибся. 0

@Cute 1077 / 658 / 68 Регистрация: 10.02.2011 Сообщений: 518
	07.09.2012, 21:25
	panacea9393, честно говоря, странный у Вас рисунок получился. Если оси Ox и Oy взаимно перпендикулярны и точка N лежит на оси Ox, то точка N не может лежать на большей окружности, поскольку ось Ox является касательной к большей окружности и, следовательно, ось Ox не может иметь с этой окружностью две общие точки. 0

@Dmitrinik 539 / 399 / 99 Регистрация: 18.08.2012 Сообщений: 1,024
	07.09.2012, 23:15
	Да, O₁O не равно R. Признаю ошибку. А если получились "обознатушки" с дугами, то нужен новый рисунок. Теперь для правки надо обратиться к администратору, а можно добавить еще ответ и там прицепить скорректированный рисунок. Но все можно решить намного проще. Из точки А опустим перпендикуляр на отрезок O₁O. Получим прямоугольный треугольник AEO₁. Его катет АE равен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b = \left(R-r \right)\sin \varphi$ Теперь найдем угол MAE: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha =\pi /2 - \varphi1 + \varphi$ Из точки М на катет АЕ тоже опустим перпендикуляр-катет. Он будет равен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a = r \sin \alpha$ Тогда отрезок ТО будет равен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|TO \right\| = R - a - (R - r)\cos \varphi$ а отрезок MT - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|MT \right\| = b - r\cos\alpha$ Надеюсь, сам сделаешь эти дополнительные построения. 0