Как найти площадь сектора окружности, зная координаты центра окружности и двух равноудаленных точек

@AlxMute · Регистрация: 26.10.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Можно ли как-то найти площадь сектора, зная координаты центра (х₀, у₀) окружности и двух равноудаленных точек ( (х₁, у₁) и (х₂, у₂)) ?

@jogano · 15.09.2018, 23:29

Можно. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{\left(x_1-x_0 \right)^2+\left(y_1-y_0 \right)^2}{2} \cdot \text{arccos}\frac{\left(x_1-x_0 \right)\left(x_2-x_0 \right)+\left(y_1-y_0 \right)\left(y_2-y_0 \right)}{\left(x_1-x_0 \right)^2+\left(y_1-y_0 \right)^2}$
При этом должно быть выполнено условие $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_1-x_0 \right)^2+\left(y_1-y_0 \right)^2=\left(x_2-x_0 \right)^2+\left(y_2-y_0 \right)^2$

@wer1 · 16.09.2018, 08:16

Уважаемый jogano,
мне не совсем понятно ваше условие. Если точки равноудалёны, то они точно лежат на окружности и условие в этом случае лишнее.
2. А вот другое условие, когда точки совпадают стоит ввести?

@jogano · 16.09.2018, 08:35

Сообщение от нтч

Если точки равноудалёны,

Но это "если" нужно проверять, если считать площадь на компьютере. По опыту этого форума: человек даёт задачу, ему пишут формулу без указания допустимых значений на входящие переменные и на другие ограничения на эти переменные, человек пишет программу, вводит произвольные числа и потом пишет на форум, что формула выдаёт не правильный результат или вообще происходит ошибка в вычислении (например, деление на 0 или попытка извлечь радикал из отрицательного числа). Вот во избежание этого... Тем более, что не известно, как ТС собирается задавать две точки на окружности. Чтобы

Сообщение от нтч

они точно лежат на окружности

, необходимо задать длину радиуса и два полярных угла (тогда и формула была бы другой, и без проверки), но ТС даёт в качестве входных данных декартовы координаты. Почему-то. А значит, нужна проверка. По крайней мере, нельзя забить в компьютер три произвольные пары чисел, так как можно и под арккосинусом получить число >1 и программа выдаст ошибку.

2. Не стоит, тогда arccos1=0

@wer1 · 16.09.2018, 08:42

Уважаемый jogano,
я благодарен вам за ответ, но возник еще дополнительный вопрос... Задача имеет в общем случае два решения и ТС
скорее всего об этом и не догадывается. А вот упомянуть об этом стоит?

@jogano · 16.09.2018, 08:55

Об этом стоило бы упомянуть ТС-у, чтобы другие не ванговали.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@AlxMute 1 / 1 / 1 Регистрация: 26.10.2017 Сообщений: 7

	Как найти площадь сектора окружности, зная координаты центра окружности и двух равноудаленных точек 15.09.2018, 21:00. Показов 2184. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Можно ли как-то найти площадь сектора, зная координаты центра (х₀, у₀) окружности и двух равноудаленных точек ( (х₁, у₁) и (х₂, у₂)) ? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	15.09.2018, 23:29
	Сообщение было отмечено AlxMute как решение Решение Можно. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{\left(x_1-x_0 \right)^2+\left(y_1-y_0 \right)^2}{2} \cdot \text{arccos}\frac{\left(x_1-x_0 \right)\left(x_2-x_0 \right)+\left(y_1-y_0 \right)\left(y_2-y_0 \right)}{\left(x_1-x_0 \right)^2+\left(y_1-y_0 \right)^2}$ При этом должно быть выполнено условие $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_1-x_0 \right)^2+\left(y_1-y_0 \right)^2=\left(x_2-x_0 \right)^2+\left(y_2-y_0 \right)^2$ 1

@wer1 1104 / 480 / 33 Регистрация: 05.07.2018 Сообщений: 1,870 Записей в блоге: 7
	16.09.2018, 08:16
	Уважаемый jogano, мне не совсем понятно ваше условие. Если точки равноудалёны, то они точно лежат на окружности и условие в этом случае лишнее. 2. А вот другое условие, когда точки совпадают стоит ввести? 0

@wer1 1104 / 480 / 33 Регистрация: 05.07.2018 Сообщений: 1,870 Записей в блоге: 7
	16.09.2018, 08:42
	Уважаемый jogano, я благодарен вам за ответ, но возник еще дополнительный вопрос... Задача имеет в общем случае два решения и ТС скорее всего об этом и не догадывается. А вот упомянуть об этом стоит? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	16.09.2018, 08:55
	Об этом стоило бы упомянуть ТС-у, чтобы другие не ванговали. 1

Как найти площадь сектора окружности, зная координаты центра окружности и двух равноудаленных точек

Решение