Ошибка округления при использовании float или double

@William Blake · Регистрация: 09.08.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Да-да, избитая тема. Понятно, что любое нецелое число может быть представленно в современных компьютерах только с определенной точностью. Но как просто и коротко объяснить, почему в данном случае переменная r примет значение false, а не true, как, возможно ожидалось бы.

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
public class MyClass {
    public static void main(String args[]) {
        double d1 = 2000.0;
        double d2 = 0.00002;
        double d3 = d1 + d2 + d2 + d2 + d2;
        double d4 = d2 + d2 + d2 + d2 + d1;
        boolean r = d3 == d4;
        System.out.println(r);
    }
}

Почему, если в данном случае указать явно после чисел f (2000.0f, 0.00002f), то результат вычислений будет верным?. Если же ничего не указывать (по умолчанию там и так стоит d - от double) - то результат будет неверным. Как можно исправить эту ошибку окргуления числа, не прибегая к BigDecimal?

Указывая явно f и присваивая числа переменным double -- значит ли это, что если я явно указываю после числа постфикс f, то это число принимается размером в 32 бита, где 1 бит - это знакоовый бит, 23 бита - значимая часть числа и 8 бит - экспонента И полностью помещается в double, размер которого 64 бита. Если же я указываю явно d (или не указываю ничего), то число в памяти компьютера представляется длинной во все свои 64 бита и точно также на каком-то этапе не помещается в эти 64 бита и происходит ошибка округления?

@xoraxax · 22.11.2017, 22:24

тебя как правило не интересуют все знаки после запятой, достаточно например 3. Т.о. для сравнения достаточно проверить, что разность чисел будет меньше 0.001, например

@William Blake · 22.11.2017, 23:04 **[ТС]**

А как объяснить то, почему происходят такие ошибки? Почему, если расставить скобки, например, так: double d3 = d1 + (d2 + d2 + d2 + d2), то результат будет верным?

@xoraxax · 22.11.2017, 23:22

ты можешь попробовать перевести даблы в двоичную систему и руками сложить, если тебе очень хочется понять, как это работает, и почему это именно так

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@xoraxax 3639 / 2971 / 918 Регистрация: 05.07.2013 Сообщений: 14,220
	22.11.2017, 22:24
	тебя как правило не интересуют все знаки после запятой, достаточно например 3. Т.о. для сравнения достаточно проверить, что разность чисел будет меньше 0.001, например 0

@William Blake 10 / 10 / 2 Регистрация: 09.08.2010 Сообщений: 321
	22.11.2017, 23:04 [ТС]
	А как объяснить то, почему происходят такие ошибки? Почему, если расставить скобки, например, так: double d3 = d1 + (d2 + d2 + d2 + d2), то результат будет верным? 0

@xoraxax 3639 / 2971 / 918 Регистрация: 05.07.2013 Сообщений: 14,220
	22.11.2017, 23:22
	ты можешь попробовать перевести даблы в двоичную систему и руками сложить, если тебе очень хочется понять, как это работает, и почему это именно так 0