Алгоритм Shazam

 
public class Complex {
      private final double re;   // the real part
        private final double im;   // the imaginary part
 
        public Complex(double real, double imag)
        {
            re = real;
            im = imag;
        }
 
        public String toString()
        {
            if (im == 0) return re + "";
            if (re == 0) return im + "i";
            if (im <  0) return re + " - " + (-im) + "i";
            return re + " + " + im + "i";
        }
 
        public double abs()   
        { return Math.hypot(re, im); }  // Math.sqrt(re*re + im*im)
        public double phase() 
        { return Math.atan2(im, re); }  // between -pi and pi
 
        public Complex sqrt()
        {
            Complex a = this;             // invoking object
            double r = Math.sqrt(this.abs());
            double theta = this.phase()/2;
            return new Complex(r*Math.cos(theta), r*Math.sin(theta));
        }
 
        public Complex log()
        {
            Complex a = this;             // invoking object
            double x = Math.log(this.abs());
            double y = this.phase();
            return new Complex(x, y);
        }
 
        public Complex plus(Complex b)
        {
            Complex a = this;
            double real = a.re + b.re;
            double imag = a.im + b.im;
            return new Complex(real, imag);
        }
 
        public Complex minus(Complex b)
        {
            Complex a = this;
            double real = a.re - b.re;
            double imag = a.im - b.im;
            return new Complex(real, imag);
        }
 
        public Complex times(Complex b)
        {
            Complex a = this;
            double real = a.re * b.re - a.im * b.im;
            double imag = a.re * b.im + a.im * b.re;
            return new Complex(real, imag);
        }
 
        public Complex times(double alpha)
        {  return new Complex(alpha * re, alpha * im); }
 
        public Complex conjugate() {  return new Complex(re, -im); }
 
        public Complex reciprocal()
        {
            double scale = re*re + im*im;
            return new Complex(re / scale, -im / scale);
        }
 
        public double re() { return re; }
        public double im() { return im; }
 
        public Complex divides(Complex b)
        {
            Complex a = this;
            return a.times(b.reciprocal());
        }
 
        public Complex exp()
        {  return new Complex(Math.exp(re) * Math.cos(im), 
                              Math.exp(re) * Math.sin(im));  }
 
        public Complex sin()
        {  return new Complex(Math.sin(re) * Math.cosh(im), 
                              Math.cos(re) * Math.sinh(im)); }
 
        public Complex cos()
        {  return new Complex(Math.cos(re) * Math.cosh(im), 
                             -Math.sin(re) * Math.sinh(im)); }
 
        public Complex tan()
        { return sin().divides(cos()); }
 
        public static Complex plus(Complex a, Complex b)
        {
            double real = a.re + b.re;
            double imag = a.im + b.im;
            Complex sum = new Complex(real, imag);
            return sum;
        }
 
        public static Complex neg(Complex z)
        {
            return new Complex(-z.re(), -z.im());
        }
 
}