Передача параметра selectOneMenu

@ManagedBean
@ViewScoped
public class UpdateProductBean implements Serializable{
 
    private Product product = new Product();
    private int mainCategoryId = 1;
    private int categoryId = 1;
    
    public String updateProduct(){
        System.out.println("Main category id: " + mainCategoryId + ", category id: " + categoryId);
//        product.setCategory(DAO.Factory.getInstance().getCategoryDAO().getCategoryById(categoryId));
//        DAO.Factory.getInstance().getProductDAO().addProduct(product);
        return "/index";
    }
    
    public List<SelectItem> getSelectedItemMainCategory(){
        Collection<Category> mainCategories = DAO.Factory.getInstance().getCategoryDAO().getMainCategories();
        List<SelectItem> list = new LinkedList<>();
        for (Category category : mainCategories) {
             SelectItem selectItem = new SelectItem(category.getCategory_id(),category.getName());
             list.add(selectItem);
        }
        
        return list;
    }
 
    
    public List<SelectItem> getSelectedItemSubcategories(){
        Category category = DAO.Factory.getInstance().getCategoryDAO().getCategoryById(mainCategoryId);
        List<SelectItem> list = new LinkedList<>();
        for (Category subcategory : category.getCategories()) {
             SelectItem selectItem = new SelectItem(subcategory.getCategory_id(),subcategory.getName());
             list.add(selectItem);
        }
        return list;
    }
 
    public int getCategoryId() {
        return categoryId;
    }
 
    public void setCategoryId(int categoryId) {
        System.out.println("CatEgory id updaTE " + categoryId);
        this.categoryId = categoryId;
    }
 
    public Product getProduct() {
        return product;
    }
 
    public int getMainCategoryId() {
        
        return mainCategoryId;
    }
 
    public void setProduct(Product product) {
        this.product = product;
    }
 
    public void setMainCategoryId(int mainCategoryId) {
        System.out.println("mAIN CatEgory id updaTE " + mainCategoryId);
        this.mainCategoryId = mainCategoryId;
    }
}