Вычислить предел, тригонометрические функции

@Sh_a_man · Регистрация: 10.09.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ребята, не знаю как решить.Подскажите ,пожалуйста.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x \rightarrow 0 } = \frac{sin4x+sin2x}{6x}$

Нам показывали так ... заменяем sin X на 1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? sinx \leq 1$ ,при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x \rightarrow$ к бесконечности ,но тут x стремится к 0...
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-1 \leq sin \leq 1$ может выбрать -1 ? тогда получится $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{-4+ (-2)}{6*0} = \frac{-6}{0}$ = бесконечность.

Добавлено через 7 минут
А если воспользоваться формулой суммы тригонометрических функций , то получится $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2*sin3x*cosx}{6x} = \frac{sin3x*cosx}{3x}$

@VSI · 10.09.2016, 20:09

Sh_a_man, ответ равен 1

@Sh_a_man · 10.09.2016, 20:33 **[ТС]**

Сообщение от VSI

Sh_a_man, ответ равен 1

Спасибо,но как этот ответ получился?

Добавлено через 11 минут

Сообщение от VSI

Sh_a_man, ответ равен 1

А...ясно...читаю статьи по пределам... Встретился "1ый замечательный предел". С помощью него решается... $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{sin4x+sin2x}{6x} = \frac{sin6x }{6*\frac{1}{6}*6x} = 1$ Правильно?

@jogano · 10.09.2016, 21:28

Сообщение от Sh_a_man

Встретился "1ый замечательный предел". С помощью него решается...

Ага. Только то, что вы написали после этих слов, не правильно. А правильно последнее равенство поста #1. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\sin 4x +\sin 2x}{6x}=\frac{2 \sin 3x \cos x}{6x}=\frac{\sin 3x}{3x} \cdot \cos x \to 1 \cdot 1=1, \: x \to 0$ . Разбили дробь на два сомножителя, каждый из которых имеет конечный предел. А предел произведения равен произведению пределов. Отсюда и ответ.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Sh_a_man 0 / -1 / 1 Регистрация: 10.09.2016 Сообщений: 115

	Вычислить предел, тригонометрические функции 10.09.2016, 18:20. Показов 1027. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Ребята, не знаю как решить.Подскажите ,пожалуйста. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x \rightarrow 0 } = \frac{sin4x+sin2x}{6x}$ Нам показывали так ... заменяем sin X на 1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? sinx \leq 1$ ,при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x \rightarrow$ к бесконечности ,но тут x стремится к 0... $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-1 \leq sin \leq 1$ может выбрать -1 ? тогда получится $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{-4+ (-2)}{60} = \frac{-6}{0}$ = бесконечность. Добавлено через 7 минут* А если воспользоваться формулой суммы тригонометрических функций , то получится $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2sin3xcosx}{6x} = \frac{sin3x*cosx}{3x}$ 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5288 / 4070 / 1391 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,482
	10.09.2016, 20:09
	Sh_a_man, ответ равен 1 0

Вычислить предел, тригонометрические функции

Решение