Найти область сходимости ряда

@Ryngo · Регистрация: 21.03.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

И снова здравствуйте! Нужно найти область сходимости ряда, но есть загвоздка и не знаю как решить. Чему будет равен интервал сходимости этого ряда?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}{tg(\frac{x}{{2}^{n}})}$
Первым действием будет, что tg(x/2^n) эквивалентен (x/2^n) и будем рассматривать сумму $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{x}{{2}^{n}}}$ Так ведь?

@angor6 · 10.12.2020, 08:08

Сообщение от kabenyuk

Это не совсем интервал и я бы упростил его описание вот так

Тогда, по-моему, не мешает уточнить эту формулу, потому что, например, в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=0$ заданный ряд сходится, хотя $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\pi \cdot 0.$

@kabenyuk · 10.12.2020, 08:22

Сообщение от angor6

не мешает уточнить

Конечно, уточняйте. Я только за Х озаботился.

@angor6 · 10.12.2020, 08:24

kabenyuk, меня вполне устраивает формула, которую предложил я. Возможно, автору вопроса больше понравится формула, которую предложили Вы. Тогда ему и заниматься уточнением, если он сочтёт это нужным.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный домашний кинотеатр russiannick 27.09.2026 Сподобился на программный домашний кинотеатр. В качестве ЯВУ по традиции выбрал js. В помощники взял Яндекс-Алису. Было создано три зала на разные интересы. исторические и ретро сериал Хичкок. . .	Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .	Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .
Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .	Программа опроса у.з. расходомера SLS-720F Argus19 02.09.2026 Программа опроса у. з. расходомера SLS-720F Программа опрашивает один раз в минуту три ультразвуковых расходомера SLS-720F через интерфейс RS-485 по протоколу Modbus RTU. Опрашиваются регистры. . .	Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0. Maks 31.08.2026 При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка: Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .	Архитектура биовида Стива в Майнкрафте: Зачем бонобо кубический каннибализм anaschu 30.08.2026 Кубический Вагинокапитализм в Minecraft: Математический инвариант ОДУ и рок Стивов-бонобо Главная задача разработанной «Модели Всего» — наглядно продемонстрировать наличие системной «судьбы». . .

@Ryngo 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.03.2020 Сообщений: 26

	Найти область сходимости ряда 09.12.2020, 14:01. Показов 3137. Ответов 42 Метки нет (Все метки) И снова здравствуйте! Нужно найти область сходимости ряда, но есть загвоздка и не знаю как решить. Чему будет равен интервал сходимости этого ряда? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}{tg(\frac{x}{{2}^{n}})}$ Первым действием будет, что tg(x/2^n) эквивалентен (x/2^n) и будем рассматривать сумму $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{x}{{2}^{n}}}$ Так ведь? 0

@angor6 Любитель математики 1502 / 1011 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,374
	10.12.2020, 08:24
	kabenyuk, меня вполне устраивает формула, которую предложил я. Возможно, автору вопроса больше понравится формула, которую предложили Вы. Тогда ему и заниматься уточнением, если он сочтёт это нужным. 1