Область определения логарифмической и показательной функции

@Лиана111 · Регистрация: 15.09.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y = \sqrt { -\log_7 {\frac{x+1}{x-1}} }$ - нужно найти область определения. Не уверена, что верно решаю... Помогите, пожалуйста!

@alex_x_x · 18.09.2011, 13:12

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{array}{l} Y = \sqrt { -\log_7 {\frac{x+1}{x-1}} } \\ \log_7 {\frac{x+1}{x-1}} \leq 0 \\ \log_7 {\frac{x+1}{x-1}} \leq \log_7{1} \\ \\ \begin{cases} \frac{x+1}{x-1}>0 \\ (7-1)( \frac{x+1}{x-1} - 1 ) \leq 0 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} x < -1, x > 1 \ \\ x < 1 \end{cases} \\ \\ x < -1 \end{array}$

@Лиана111 · 18.09.2011, 13:42 **[ТС]**

Спасибо! Но не пойму откуда взялось неравенство, начинающееся (7-1)?

@alex_x_x · 18.09.2011, 13:45

7 - основание
идея в том, что если основание меньше единицы, то знак меняется

вообще первое неравенство - определение логорифма (так как a^x = y>0, log_a(y)=x, то y и в логорифме всегда положительный)
второе неравенство непосредственно сравнение логарифмов с учетом оснований, это вообщем-то свойство логорифмических неравенств

@Лиана111 · 18.09.2011, 13:58 **[ТС]**

А как сделать основание меньше 1, если оно равно7?

@alex_x_x · 18.09.2011, 14:00

если бы оно было меньше 1, у вас 7
всмысле как сделать?

@Лиана111 · 18.09.2011, 15:02 **[ТС]**

если основание больше 1 - как в данном случае, то ф-ция принимает отриц значения при условии, что (х+1)\(х-1)находится между 0 и 1, так?

Добавлено через 3 минуты
вы писали ----идея в том, что если основание меньше единицы, то знак меняется. Так вот где осн меньше 1? Сорри за такие вопросы. Видимо, тяжелая бессонная неделя была, мозги кипят...

Добавлено через 10 минут
если основание больше 1 - как в данном случае, то ф-ция принимает отриц значения при условии, что (х+1)\(х-1)находится между 0 и 1, так? Верно? И при решении двойного неравенства по этому условию получаем х меньше -1. Да?

Добавлено через 38 минут
не полностью указала условие... сейчас вставлю фото.

@Лиана111 · 18.09.2011, 15:08 **[ТС]**

Вот эта функция

@Лиана111 · 18.09.2011, 15:12 **[ТС]**

Посмотрите и это, пожалуйста! Как говорится - с миру по нитке...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Лиана111 6 / 6 / 0 Регистрация: 15.09.2011 Сообщений: 35

	Область определения логарифмической и показательной функции 18.09.2011, 12:50. Показов 4604. Ответов 8 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y = \sqrt { -\log_7 {\frac{x+1}{x-1}} }$ - нужно найти область определения. Не уверена, что верно решаю... Помогите, пожалуйста! 0

@alex_x_x бжни 2473 / 1684 / 135 Регистрация: 14.05.2009 Сообщений: 7,162
	18.09.2011, 13:12
	Сообщение было отмечено как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{array}{l}<br /> Y = \sqrt { -\log_7 {\frac{x+1}{x-1}} } \\<br /> \log_7 {\frac{x+1}{x-1}} \leq 0 \\<br /> \log_7 {\frac{x+1}{x-1}} \leq \log_7{1} \\ \\<br /> \begin{cases}<br /> \frac{x+1}{x-1}>0 \\ <br /> (7-1)( \frac{x+1}{x-1} - 1 ) \leq 0<br /> \end{cases} \\ \\<br /> \begin{cases}<br /> x < -1, x > 1 \ \\ <br /> x < 1<br /> \end{cases} \\ \\<br /> x < -1<br /> \end{array}$ 3

@Лиана111 6 / 6 / 0 Регистрация: 15.09.2011 Сообщений: 35
	18.09.2011, 13:42 [ТС]
	Спасибо! Но не пойму откуда взялось неравенство, начинающееся (7-1)? 0

@alex_x_x бжни 2473 / 1684 / 135 Регистрация: 14.05.2009 Сообщений: 7,162
	18.09.2011, 13:45
	7 - основание идея в том, что если основание меньше единицы, то знак меняется вообще первое неравенство - определение логорифма (так как a^x = y>0, log_a(y)=x, то y и в логорифме всегда положительный) второе неравенство непосредственно сравнение логарифмов с учетом оснований, это вообщем-то свойство логорифмических неравенств 0

@Лиана111 6 / 6 / 0 Регистрация: 15.09.2011 Сообщений: 35
	18.09.2011, 13:58 [ТС]
	А как сделать основание меньше 1, если оно равно7? 0

@alex_x_x бжни 2473 / 1684 / 135 Регистрация: 14.05.2009 Сообщений: 7,162
	18.09.2011, 14:00
	если бы оно было меньше 1, у вас 7 всмысле как сделать? 1

@Лиана111 6 / 6 / 0 Регистрация: 15.09.2011 Сообщений: 35
	18.09.2011, 15:02 [ТС]
	если основание больше 1 - как в данном случае, то ф-ция принимает отриц значения при условии, что (х+1)\(х-1)находится между 0 и 1, так? Добавлено через 3 минуты вы писали ----идея в том, что если основание меньше единицы, то знак меняется. Так вот где осн меньше 1? Сорри за такие вопросы. Видимо, тяжелая бессонная неделя была, мозги кипят... Добавлено через 10 минут если основание больше 1 - как в данном случае, то ф-ция принимает отриц значения при условии, что (х+1)\(х-1)находится между 0 и 1, так? Верно? И при решении двойного неравенства по этому условию получаем х меньше -1. Да? Добавлено через 38 минут не полностью указала условие... сейчас вставлю фото. 0

@Лиана111 6 / 6 / 0 Регистрация: 15.09.2011 Сообщений: 35
	18.09.2011, 15:08 [ТС]
	Вот эта функция Миниатюры 0

@Лиана111 6 / 6 / 0 Регистрация: 15.09.2011 Сообщений: 35
	18.09.2011, 15:12 [ТС]
	Посмотрите и это, пожалуйста! Как говорится - с миру по нитке... Миниатюры 1

Область определения логарифмической и показательной функции

Решение