Решатель для ДУЧП в MATLAB

@bobah16 · Регистрация: 14.07.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
Я бы хотел узнать, можно ли с помощью MATLAB решить уравнение следующего вида (4.1 на скрине):
С помощью библиотеки из imsl оно решается, но в Matlab я не нашел решатель для такого типа уравнений.

Возможно, в таком виде будет легче воспринять Ut=a(x)*Uxx+b(x)*Ux+c(x)*U, где Ut - первая производная по времени от U, Uxx,Ux - вторая и первая производные по координате х от функции U соответственно. U=U(x,t). Уравнение по типу диффузии только в пространстве скоростей и со столкновительным членом.

Зосима · 21.10.2015, 16:02

смотри и изучай PDE tool:
http://matlab.exponenta.ru/pde/
http://www.mathworks.com/help/pde/

@bobah16 · 21.10.2015, 20:49 **[ТС]**

Зосима, прочитал описание этой утилиты в нескольких книгах с примерами, ни в одной не сказано как учесть в уравнении дополнительную производную (первую производную по координате), все примеры приведены только для уравнений стандартного вида, которые заданы в PDETool и которые никак не меняются.

Зосима · 21.10.2015, 21:30

Сообщение от bobah16

как учесть в уравнении дополнительную производную (первую производную по координате),

Если посмотреть здесь формулу (1-4), то она входит в множитель f(x,t,u,dudx)

Matlab M
1
2
3
4
function [c,f,s] = pdex1pde(x,t,u,DuDx)
c = 1;
f = A(x)*DuDx + B(x)*u;
s = C(x);

но с pde я так и не разобрался

@bobah16 · 21.10.2015, 21:39 **[ТС]**

Сообщение от Зосима

но с pde я так и не разобрался

похоже там уравнение такого типа решить нельзя...кстати в заглавии темы я имел в виду именно PDETool, а не матлаб в общем

Сообщение от Зосима

Если посмотреть здесь

А вот это то, что нужно. Спасибо!
P.S. функция f стоит под знаком производной, что является стандартным случаем для уравнения диффузии (решается в pde), меня больше интересует наличие функции s, которая как раз таки и содержит свободную первую производную по координате.

Зосима · 21.10.2015, 21:45

Сообщение от bobah16

функция f стоит под знаком производной, и в итоге из нее получается вторая производная

верно

из DuDx получим вторую производную, а из u - первую производную!

Сообщение от bobah16

наличие функции s, которая как раз таки и содержит свободную первую производную по координате.

как я написал выше, первая производная входит в f, а в s входит просто функция

то есть систему так надо было написать:

Matlab M
1
2
3
4
function [c,f,s] = pdex1pde(x,t,u,DuDx)
c = 1;
f = A(x)*DuDx + B(x)*u;
s = C(x)*u;

@bobah16 · 21.10.2015, 21:59 **[ТС]**

Сообщение от Зосима

верно из DuDx получим вторую производную, а из u - первую производную!

верно

только уравнение в другом виде дано (скобки раскрывать не надо, а может даже наоборот в некоторых случаях надо привести к этому виду) к тому же у меня уравнение выглядит вот так:
∂f/∂t=∂/∂v {D(v) *∂f/∂v}+∂/∂v {1/v^3*∂f/∂v+f/v^2 }±E ∂f/∂v
вот поэтому-то меня и интересует наличие функции s, которая зависит от производной. В отсутствие функции s, уравнение может решить и pdetool.

Добавлено через 7 минут

Matlab M
1
2
3
4
function [c,f,s] = pdex1pde(x,t,u,DuDx)
c = 1;
f = A(x)*DuDx + B(x)*u;
s = C(x)*u;

можно и так, согласен

Зосима · 22.10.2015, 13:38

Сообщение от bobah16

у меня уравнение выглядит вот так:
∂f/∂t=∂/∂v {D(v) *∂f/∂v}+∂/∂v {1/v^3*∂f/∂v+f/v^2 }±E ∂f/∂v

тогда может так?

Matlab M
1
2
3
4
5
function [C,F,S] = pdex1pde(v,t,f,DfDv)
E = ... % или global E
C = 1;
F = D(x)*DfDv + 1/v^3 * DfDv + f/v^2;
S = E*DfDv;

@bobah16 · 22.10.2015, 17:09 **[ТС]**

Сообщение от Зосима

тогда может так?

можно и так

это одно и тоже, но второй вариант задается без каких либо преобразований уравнения, он как бы "родной". В общем с этим-то все ясно, мне просто нужно было функцию найти, чтоб сравнить результат с моим кодом и функцией из imsl. За функцию тебе спасибо

я как-то не догадался в хэлп глянуть, все по книжкам да по книжкам

Если разбираешься во всякого рода компиляции в матлабе и такого рода задачах, можешь вот эту тему глянуть - Не компилируется код на фортране. Никто мне толком сказать не может в чем проблема, все как и я только код пишут, а о всяких трансляторах, компиляторах только краем уха слышали

Зосима · 23.10.2015, 11:13

Не по теме:

Сообщение от bobah16

все как и я только код пишут

увы, я тоже принадлежу к этой массе :pardon:

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .	Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .
Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .

@bobah16 373 / 343 / 42 Регистрация: 14.07.2015 Сообщений: 2,890

	Решатель для ДУЧП в MATLAB 15.10.2015, 20:03. Показов 2222. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Я бы хотел узнать, можно ли с помощью MATLAB решить уравнение следующего вида (4.1 на скрине): С помощью библиотеки из imsl оно решается, но в Matlab я не нашел решатель для такого типа уравнений. Возможно, в таком виде будет легче воспринять Ut=a(x)Uxx+b(x)Ux+c(x)*U, где Ut - первая производная по времени от U, Uxx,Ux - вторая и первая производные по координате х от функции U соответственно. U=U(x,t). Уравнение по типу диффузии только в пространстве скоростей и со столкновительным членом. 0

Зосима 5246 / 3574 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	21.10.2015, 16:02
	смотри и изучай PDE tool: http://matlab.exponenta.ru/pde/ http://www.mathworks.com/help/pde/ 0

@bobah16 373 / 343 / 42 Регистрация: 14.07.2015 Сообщений: 2,890
	21.10.2015, 20:49 [ТС]
	Зосима, прочитал описание этой утилиты в нескольких книгах с примерами, ни в одной не сказано как учесть в уравнении дополнительную производную (первую производную по координате), все примеры приведены только для уравнений стандартного вида, которые заданы в PDETool и которые никак не меняются. 0

Решатель для ДУЧП в MATLAB

Решение