Построение кривых второго порядка (окружность, эллипс, парабола, гипербола)

@Ромуальд_7 · Регистрация: 11.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

общее задание: нужно построить гиперболу с заданными "параметрами" a и b, а также оси координат, директрисы, фокусные точки; после чего соединить некоторые элементы.
пример готовой "вещи" на картинке ниже. нужно написать код построения этой самой "вещи".
построение особых вопросов не вызвало, а вот с поворотом на угол через матрицу поворота, прям, беда - поворачиваться - поворачиваются, но уезжают, почему-то, в неизвестном направлении.
Пожалуйста, помогите разобраться в причинах такого поведения прямых на графике.

Примечание: использование высокоуровневых команд для аналогичных построений запрещено.

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
t=linspace(-pi/2,pi/2);
a=4.4; b=1.7; x0=-3; y0=-1;
phi=0*(pi/180);        %поворот на любой некоторый угол (здесь - 0, и всё нормально)
R=[cos(phi) -sin(phi); sin(phi) cos(phi)];
XY = R*[a*sinh(t); b*cosh(t)];  %ввод основного уравнения гиперболы в параметрическом виде
del_x = 12; ax_x = R*[-del_x del_x; 0 0];
del_y = 8; ax_y = R*[0 0; -del_y del_y];
line(XY(1,:)+x0, XY(2,:)+y0, 'color','b') %вывод верхеней ветви гиперболы
line(-XY(1,:)+x0, -XY(2,:)+y0, 'color','b') %вывод нижней ветви гиперболы
line(ax_x(1,:)+x0, ax_x(2,:)+y0,'color','k') %вывод осей: x
line(ax_y(1,:)+x0, ax_y(2,:)+y0,'color','k') %          : y
title('\it\bfGiperbola \rm(\ita\rm=4.4, \itb\rm=1.7)')
axis equal
%c=[0 0;-sqrt(a^2+b^2) sqrt(a^2+b^2)];
c=sqrt(a^2+b^2);
e=c./b;
Focuses = R*[0+x0 0+x0;-c+y0 c+y0];
FocusesText = R*[-c c;0.05*c 0.05*c];
Directrices=R*[-8*b 5*b -8*b 5*b;...
             -b./e+y0 -b./e+y0 b./e+y0 b./e+y0] 
         
%директрисы выводятся и поворачиваются правильно, но сдвигаются в неизвестном направлении
     
line(Directrices(1,1:2), Directrices(2,1:2), 'color', 'g', 'LineWidth',2)
line(Directrices(1,3:4), Directrices(2,3:4), 'color', 'g', 'LineWidth',2)
line(Focuses(1,:), Focuses(2,:), 'Marker','o','MarkerEdgeColor','b','MarkerFaceColor','y', 'LineStyle', 'None')  
 
%с фокусами то же самое

Добавлено через 8 минут
график готовой функции - https://yadi.sk/i/_bhQ3LNSkhgcq

@SSC · 25.11.2015, 09:31

Ветви и оси Вы сначала поворачиваете, а потом смещаете,
а фокусы и директрисы наоборот

@Ромуальд_7 · 27.11.2015, 23:55 **[ТС]**

ваши слова не лишены смысла, однако у меня так и сделано. и это неправильно. подведя промежуточный итог: проблема решена на 0%

@SSC · 30.11.2015, 09:36

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
clc
clear all
t=linspace(-pi/2,pi/2);
a=4.4; b=1.7; x0=-3; y0=-1;
phi=20*(pi/180);        %поворот на любой некоторый угол (здесь - 0, и всё нормально)
%R=[cos(phi) -sin(phi); sin(phi) cos(phi)];
R=[cos(phi) sin(phi); -sin(phi) cos(phi)];
XY = R*[a*sinh(t); b*cosh(t)];  %ввод основного уравнения гиперболы в параметрическом виде
del_x = 12; ax_x = R*[-del_x del_x; 0 0];
del_y = 8; ax_y = R*[0 0; -del_y del_y];
line(XY(1,:)+x0, XY(2,:)+y0, 'color','b') %вывод верхеней ветви гиперболы
line(-XY(1,:)+x0, -XY(2,:)+y0, 'color','b') %вывод нижней ветви гиперболы
line(ax_x(1,:)+x0, ax_x(2,:)+y0,'color','k') %вывод осей: x
line(ax_y(1,:)+x0, ax_y(2,:)+y0,'color','k') %          : y
title('\it\bfGiperbola \rm(\ita\rm=4.4, \itb\rm=1.7)')
axis equal
%c=[0 0;-sqrt(a^2+b^2) sqrt(a^2+b^2)];
c=sqrt(a^2+b^2);
e=c./b;
%Focuses = R*[0+x0 0+x0;-c+y0 c+y0]
Focuses = R*[0 0;-c c]+[x0 x0;y0 y0]
FocusesText = R*[-c c;0.05*c 0.05*c];
%Directrices=R*[-8*b 5*b -8*b 5*b;-b./e+y0 -b./e+y0 b./e+y0 b./e+y0] 
Directrices=R*[-del_x del_x -del_x del_x;-b./e -b./e b./e b./e]+[x0 x0 x0 x0;y0 y0 y0 y0]
         
%директрисы выводятся и поворачиваются правильно, но сдвигаются в неизвестном направлении
     
line(Directrices(1,1:2), Directrices(2,1:2), 'color', 'g', 'LineWidth',2)
line(Directrices(1,3:4), Directrices(2,3:4), 'color', 'g', 'LineWidth',2)
line(Focuses(1,:), Focuses(2,:), 'Marker','o','MarkerEdgeColor','b','MarkerFaceColor','y', 'LineStyle', 'None')  
 
%с фокусами то же самое

Тяжело, когда сами не хотят ничего понять и сделать, даже с подсказки

@bobah16 · 30.11.2015, 10:17

Не по теме:

Сообщение от SSC

Тяжело, когда сами не хотят ничего понять и сделать, даже с подсказки

Ага, ведь на форуме все сделают за меня:D
Вообще мне не нравится эта практика, что многие тут получают решение заданий университетских не шевельнув ни извилиной. Пусть сами делают, а тут только подсказки будут получать. С другой стороны отупление таких вот студентов не наша проблема. Пусть как хотят так и учатся.

@Ромуальд_7 · 01.12.2015, 20:52 **[ТС]**

кстати, вы зря так говорите. я надеялся, что мне помогут разобраться быстрее, но увы и ах..
всем спасибо, но я разобрался сам. кому интересен итог, могу выложить готовую программу.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	25.11.2015, 09:31
	Ветви и оси Вы сначала поворачиваете, а потом смещаете, а фокусы и директрисы наоборот 0

@Ромуальд_7 194 / 29 / 5 Регистрация: 11.04.2015 Сообщений: 735
	27.11.2015, 23:55 [ТС]
	ваши слова не лишены смысла, однако у меня так и сделано. и это неправильно. подведя промежуточный итог: проблема решена на 0% 0

@Ромуальд_7 194 / 29 / 5 Регистрация: 11.04.2015 Сообщений: 735
	01.12.2015, 20:52 [ТС]
	кстати, вы зря так говорите. я надеялся, что мне помогут разобраться быстрее, но увы и ах.. всем спасибо, но я разобрался сам. кому интересен итог, могу выложить готовую программу. 0