Система уравнений методом Рунге-Кутты

@d1ehard · Регистрация: 10.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'' + y = 1 + e^x$
Начальные условия :
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(0) = 2,5 <br /> y'(0) = 1,5$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h = 0,05$
Интервал $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0;1]$
Система:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } z'= 1 + e^x - y \\ & \text{ } y'= z \end{cases}$

Нужна помощь в составлении коэффициентов K и R методом Рунге-Кутты 4 - го порядка для данной системы.

@S_el · 16.01.2014, 13:51

Что такое R?

@d1ehard · 16.01.2014, 13:57 **[ТС]**

Сообщение от S_el

Что такое R?

Просто обозначил через R и K коэффициенты необходимые для того чтобы найти значения функции и производной конкретно моей системы этим методом.

@S_el · 16.01.2014, 14:12

Сообщение от d1ehard

Просто обозначил через R и K коэффициенты необходимые для того чтобы найти значения функции и производной конкретно моей системы этим методом.

Зачем вам вычислять производную?
Вот формула:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{i+1}={y}_{i}+\frac{h}{6}*({k}_{1}+2*{k}_{1}+2*{k}_{1}+{k}_{1})$

@d1ehard · 16.01.2014, 15:05 **[ТС]**

Сообщение от S_el

Зачем вам вычислять производную?
Вот формула:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{i+1}={y}_{i}+\frac{h}{6}*({k}_{1}+2*{k}_{1}+2*{k}_{1}+{k}_{1})$

Мне нужно в дальнейшем построить график функции и график производной, про формулу я в курсе. Вопрос в том чтобы правильно составить коэффициент k . Преподаватель сказал что должно быть 3 параметра у коэффициента k, поэтому и вопрос возник.

@S_el · 16.01.2014, 15:34

Сообщение от d1ehard

Преподаватель сказал что должно быть 3 параметра у коэффициента k, поэтому и вопрос возник.

Я напишу k1,остальные сделайте по аналогии:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{K}_{1z}={z}_{i}\\{K}_{1y}=1+e^{{x}_{i}}-{y}_{i}$

@d1ehard · 16.01.2014, 21:21 **[ТС]**

Сообщение от S_el

Я напишу k1,остальные сделайте по аналогии:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{K}_{1z}={z}_{i}\\{K}_{1y}=1+e^{{x}_{i}}-{y}_{i}$

Это то итак понятно)) Смысл в том чтобы правильно составить дальнейшие коэффициенты, уравнение немного нестандартное и как я выше описал там должно быть в скобках начиная с k2 три параметра.

@S_el · 16.01.2014, 21:31

Сообщение от d1ehard

Смысл в том чтобы правильно составить дальнейшие коэффициенты, уравнение немного нестандартное и как я выше описал там должно быть в скобках начиная с k2 три параметра.

А что тут нестандартного?

Добавлено через 4 минуты
Вот ваши k2:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{k}_{2z}={z}_{i}+\frac{h*{k}_{1z}}{2}\\{k}_{2y}=1+\e^{x+\frac{h}{2}} \ - \ \frac{h*{k}_{1y}}{2}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@d1ehard 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.11.2012 Сообщений: 19

	Система уравнений методом Рунге-Кутты 16.01.2014, 11:52. Показов 677. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Дано уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'' + y = 1 + e^x$ Начальные условия : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(0) = 2,5 <br /> y'(0) = 1,5$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h = 0,05$ Интервал $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0;1]$ Система: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } z'= 1 + e^x - y \\ & \text{ } y'= z \end{cases}$ Нужна помощь в составлении коэффициентов K и R методом Рунге-Кутты 4 - го порядка для данной системы. 0

@S_el 2444 / 1842 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,243
	16.01.2014, 13:51
	Что такое R? 0