Метод половинного деления

@maybeTM · Регистрация: 30.10.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В общем передо мной стоит задача решить уравнение методом половинного деления , но так получилось что приходить изучать тему самостоятельно.. Сижу смотрю на уравнение ищу информацию, но так и не могу понять как вычислить корень уравнения с помощью этого метода.
Знаю что нужно строить как то таблицу даже нашел программу , но просто не могу ее понять .

По методу половинного деления вычислите один корень заданного уравнения с точностью 10^-3:
а) с помощью ручной расчетной таблицы и МК;

Code
1
sqrt(4*x+7)=3*cos(x)

Буду рад если кто - то подскажет.
Хотелось бы увидеть решение подобных уравнений с подробным пояснением , если такое возможно .

Добавлено через 8 минут

@kabenyuk · 27.02.2015, 13:04

Сообщение от maybeTM

sqrt(4*x+7)=3*cos(x)

1) Запишем f(x)=sqrt(4*x+7)-3*cos(x).
2) На промежутке [0,1] f монотонно возрастает, так как ее производная положительна на [0,1].
3) f(0)<0, f(1)>0 значит имеется единственный корень на [0,1].
4) Пусть мы уже знаем, что f(a)<0, f(b)>0, a<b.
Берем середину отрезка с=(b-a)/2.
Если b-a<10^-3, то х=с. Процесс закончен.
Иначе идем на 5.
5) Есди f(c)>0, то b=c и идем на 4.
Есди f(c)<0, то a=c и идем на 4.

Как то так, если коротко.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Доступность команды формы по условию Maks 07.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: сделать доступной кнопку (команда формы "ЗавершитьСписание") при. . .	Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .
Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .	Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .